Визначення координат супутника з його синхронних лазерних спостережень

Відомо, що за допомогою лазерів і відбивачів встановлених на супутниках можна визначити відстань до супутника. Встановимо які вимоги повинні виконуватись в лазерному методі, щоб за допомогою виміряної відстані до супутника можна було визначити координати супутника.

Приймемо. Що в референтні координати точки спостережень відомі. Тоді на основі формули з математики відстань між двома довільними точками через координати чих точок визначиться,:

, (2.14)

(2.14) – основне рівняння лазерного методу.

В формулі (2.14) невідомими є координати супутника. Для того щоб визначити координати супутника з розв’язку рівняння виду (2.14) необхідно скласти неменше трьох таких рівнянь. Супутник повинен спостерігатися з трьох точок земної поверхні з відомими координатами одночасно.

4. Застосування комбінованих методів для визначення координат супутника.

Допплерівський і фотогр. Ці методи є одними із фотографічних і їх суть полягає в тому, що супутник повинен спостерігатись неменше як в двох точках орбіти, причому координати супутника і одній з цих точок повинні бути відомі. А в іншій точці супутник повинен спостерігатись фотогр методом.

Припустимо, що в т С₁ супутник спостерігається фотогр методом, а на відрізку траєкторії С₁С₂ спостереження велись допплерівським методом, який дозволяє визначити різницю відстаней

Розглянемо методику визначення координат супутника цим методом. За результатами фотографування супутника в т С₁ запишемо на основі (2.13)систему рівнянь.

, (2.16)

На основі рівняння (2.15) запишемо

, (2.17)

Якщо у відповідності до умови координати супутника в т С₂ відомі, то система рівнянь (2.16) і (2.17) утворює чотири рівняння з чотирма невідомими: .

Форогр і лазерний. Якщо з одної і тої ж точки земної поверхні координати якої відомі провести фотографічне спостереження супутника і одночасно виміряти до нього відстань за допомогою лазера, то зроблені спостереження дозволять:

1. визначити екваторіальні координати супутника
2. визначити відстань до супутника

на основі цих даних можна скласти три рівняння виду (2.16) за допомогою яких і визначимо координати супутника в тічці спостережень.

6. Визначення координат точки спостереження з фотографічних спостережень.

Приймемо, що на земній поверхні точки Q₁ і Q₂ є точками з відповідними координатами. Точка М є точка на земній поверхні координати якої необхідно визначити за спостереженнями супутника в т С₁ і С₂. приймемо, що методика визначення базується на синхронних одночасних фотогр спостереженнях супутника з т Q₁ і Q₂, М в т С₁ і С₂ на орбіті.

Відомо, що фотографічні спостереження супутника з двох точок земної поверхні з відомими координатами дозволяють визначити координати супутника в т С₁ і С₂. Таким чаном фотографуючи супутник з т М в т С₁ і С₂ ми фотографуємо його в точках простору кординати яких нам відомі. Результати фотографування супутника з т М в т С₁ і С₂ дозволяють визначити екваторіальні координати супутника з т М на ці точки фотографування. означимо радіус вектор з т М відповідно r₁ і r₂, тоді на основі (2.13) можемо записати:

, (2.18)

Система (2.18)складається з шести рівнянь з п’ятьма невідомими.

Розв’язок цих рівнянь отримують наступним чином

Розділимо почленно перше рівняння на друге.

Знайдемо різницю цих рівнянь

, (2.19)

Утворимо різницю цих рівнянь

Знаючи координати x_M і y_M з довільного рівняння системи (2.18) знаходимо відстань r₁.

Підставимо r₁.в третє рівняння (2.18):

, (2.21)

Дата добавления: 2014-01-11