Сущность имитационного моделирования

Сущность имитационного моделирования рассмотрим на примере.

Пример 3.1. По объекту наносится одиночный ракетный удар. Радиус поражения .

Попадание ракеты в цель характеризуется рассеиванием, распределенным по нормальному закону со среднеквадратическими отклонениями:

• по дальности ;
• по направлению .

Цель будет уничтожена, если расстояние от нее (то есть от точки прицеливания) до центра взрыва ракеты будет меньше или равно , то есть .Так как размеров объекта, то цель можно считать точечной.

Наличие рассеивания исключает однозначный ответ: "цель поражена - цель не поражена". Задача носит вероятностный характер, поэтому в результате моделирования может быть получен ответ: цель будет поражена с вероятностью .

Цель моделирования: определить вероятность поражения объекта одиночным ракетным ударом.

Решение

Построим декартову систему координат так, чтобы точечный объект находился в начале координат, а направление пуска ракеты совпадало с осью (рис. 3.1).

Возьмем две последовательности нормально распределенных случайных чисел:

Рис. 3.1. Иллюстрация к нанесению удара

Первая последовательность соответствует распределению , вторая - . Матожидания ,

взяты равными нулю, так как объект поражения (точка прицеливания) находится в начале координат, то есть имеет координаты и .

Закон и характеристики случайных чисел и соответствуют закону рассеивания пуска ракет.

Дата добавления: 2014-01-11