Действие магнитного поля на движущийся заряд. Сила Лоренца. Сила взаимодействия двух параллельных токов

Сила взаимодействия двух параллельных токов.

Действие магнитного поля на токи и заряды

Теорема Остроградского-Гаусса для магнитного поля

Рис 18

Линии вектора, как показывает опыт, всегда замкнуты. Рассмотрим например поле прямого тока (рис. 18), где ток течет снизу вверх. Линии вектора магнитной индукции имеют форму концентрических окружностей, охватывающих ток.

Выберем произвольную замкнутую поверхность S и рассчитаем Ф_В – поток вектора через эту поверхность согласно (3). Поток линий магнитной индукции сквозь замкнутую поверхность S равен нулю, так как линии вектора замкнуты и число линий, входящих внутрь поверхности и выходящих из поверхности, одинаково.

(16)

Выражение (16) называется теоремой Остроградского-Гаусса для магнитного поля в интегральной форме.
^

1. Сила, действующая на ток в магнитном поле. Закон Ампера.

Ампер экспериментально установил, что сила, действующая на элемент тока в магнитном поле прямо пропорциональна силе тока I в проводнике, векторному произведению элемента и магнитной индукции.

(17)

где k – коэффициент пропорциональности, зависящий от того, в какой системе единиц записана формула, в системе Си k = 1. Направление силы можно определить по направлению векторного произведения или по правилу левой руки (рис. 19), которое заключается в следующем: ладонь левой руки расположить так, чтобы в нее входил вектор, четыре пальца направить по направлению тока в проводнике, тогда отогнутый большой палец покажет направление силы.

Рис 19

Эту силу называют силой Ампера. Модуль силы Ампера равен:

,

где α – угол между векторами и.

Лекция 17. Действие магнитного поля на проводники с током и движущиеся заряды.

Рис. 20

Рассмотрим взаимодействие двух прямолинейных токов I₁ и I₂, расстояние между которыми равно (Рис 20). Сила dF₁₂, с которой действует магнитное поле второго проводника на элемент с током первого проводника, равна по модулю:

Направление определяется по правилу левой руки.

Аналогично определяется сила – сила, с которой действует магнитное поле проводника один на элемент проводника два.

Если токи по направлению совпадают, то проводники притягиваются. При противоположном направлении токов – отталкиваются.

Рис. 21

На элемент проводника в магнитном поле с индукцией действует сила (Рис 21).

.

Учитывая что

;

– элементарный объём провода длиной и площадью поперечного сечения.

;

– сила, действующая в магнитном поле на проводник единичного объёма.

Так как, где – заряд электрона, – концентрация электронов – скорость их направленного движения,

Разделим и левую и правую часть равенства на концентрацию электронов, получим силу, действующую на один электрон. Сила, действующая в магнитном поле, на заряженную частицу называется силой Лоренца,

Рис. 22

Направление силы Лоренца определяется по правилу левой руки (Рис 22): причём четыре пальца левой руки направляются по движению положительно заряженной частицы (т. е. тока). При определении направления силы, действующей на отрицательно заряженную частицу, четыре пальца направляются против движения частицы.

Сила Лоренца всегда перпендикулярна скорости движения заряженной частицы, поэтому она изменяет только направление этой скорости, не меняя её модуля. Следовательно, сила Лоренца работы не совершает, и кинетическая энергия заряженной частицы при перемещении в магнитное поле не меняется.

Если на частицу кроме магнитного поля действует ещё и электрическое поле, то результирующая сила, приложенная к частице, равна векторной сумме сил, действующих со стороны магнитного и электрического полей.

.

Дата добавления: 2014-01-11