Критерії стійкості

Дослідження стійкості зводиться до визначення знаків дійсних частин коренів характеристичних систем рівнянь.

Визначення знаків можна здійснити розв’язком характерного рівняння.

Застосовують непрямі методи дослідження стійкості (без визначення коренів) –це методи, що називають критерій стійкості.

Критерій стійкості Рауса-Гурвіца.

Щоб всі корені характерного рівняння -го ступеня мали від’ємні дійсні частини

необхідно і достатньо, щоб при , всі визначників Гурвіца були >0.

Правила складання визначника Гурвіца:

1) по головній діагоналі записуються коефіцієнти рівняння в порядку зростання індексів, починаючи з 2-го і до останнього .

2) стовпчиками до верху заповнюються коефіцієнти із зростаючими індексами, вниз –коефіцієнти із зменшуючи ми індексами.

3) місця з відсутніми елементами заповнюються нулями.

4) визначник більш низького порядку отримується викресленням крайнього правого стовпчика і нижнього рядка.

Дата добавления: 2014-01-11