Десятичный код числа 789

Двоичный код числа 789

И т.д.,

И т.д.

Ни одна система счисления, отличающаяся только основаниями, не имеет друг перед другом преимуществ.

Число "2" - наименьшее из чисел, которое можно принимать за основание системы счисления, поэтому в двоичной системе счисления всего две цифры: "0" и "1".

.

.

.

Число в двоичной системе записывается в следующем виде:

М = a_n х 2ⁿ + а_n-1 х 2^n-1 +... + a₁ х 2¹ + а₀ х 2⁰

Число 789 в двоичной системе счисления запишется в следующем виде:

(789)₁₀ = 1х2⁹ + 1х2⁸ + 0х2⁷ + 0х2⁶ + 0х2⁵ + 1х2⁴ + 0х2³ + 1х2² + 0х2¹ + 1х2⁰ =(1100010101)₂

При записи числа в двоичной системе счисления каждая позиция занята двоичной цифрой, или битом.

C помощью одного бита можно записать только числа "0" или "1", двух бит -

числа от 0 до 3, трех бит - числа от 0 до 7, четырех бит - числа от 0 до 15 и т.д.

Имеем ряд чисел в десятичной системе счисления:

Запись этих чисел в двоичной системе счисления в том же порядке:

В двоичной системе счисления даже малое число занимает много позиций.

Чтобы, например, записать числа от 0 до 1000, требуется 10 бит.

Запишем значения чисел с основанием два в порядке возрастания степеней:

2¹²=4096, 2¹¹=2048, 2¹⁰=1024, 2 ⁹=512, 2 ⁸=256, 2⁷=128, 2 ⁶=64, 2⁵=32, 2⁴=16, 2³=8, 2² =4, 2¹=2, 2°=1

Продолжим рассмотрение примера и в обратном порядке определим десятичное число по его записи в двоичной форме:

На входе декодера имеется число 789, записанное в двоичной форме:

(1100010101)₂.

Для наглядности число запишем с большими интервалами:

1х2⁹ 1х2⁸ 0х2⁷ 0х2⁶ 0х2⁵ 1х2⁴ 0х2³ 1х2² 0х2¹ 1х2⁰

Дата добавления: 2014-01-11