Потери напора (энергии)

1. Местные – обусловлены изменением формы потока, изменением направления движения потока и являются потерями напора на преодоление сил инерции местных сопротивлений.

Виды местных сопротивлений

· вход в трубу;

· внезапное расширение;

· внезапное сужение;

· диффузор – постепенное расширение;

· конфузор – постепенное сужение;

· кран (вентиль, задвижка).

Местные потери определяются по формуле: ,

где z – коэффициент местного сопротивления (зависит от вида местного сопротивления и параметров трубопровода. Назначается по справочникам);

– скоростной напор за местным сопротивлением.

2. Путевые (линейные) – на преодоление сил трения по длине потока (трубопровода).

Формула Вейсбаха-Дарси:

,

где l – длина участка трубопровода;

l – коэффициент гидравлического трения. Зависит от режима движения жидкости и шероховатости поверхности:

– при ламинарном режиме движения жидкости: l = f(Re);

– при ламинарном режиме движения жидкости: l = f(Re, D).

D – эквивалентная шероховатость.

Все трубы (их поверхности) имеют естественную шероховатость, которая является разнозернистой.

Для удобства эту шероховатость осредняют и приводят к равнозернистой – эквивалентной.

Эквивалентная шероховатость, – это такая шероховатость, при которой потери напора такиеже, как и при естественной разнозернистой шероховатости, [мм].

Поверхность называется гидравлически гладкой, если толщина ламинарной пленки больше эквивалентной шероховатости .

d – толщина ламинарной пленки.

Поверхность называется гидравлически шероховатой, если толщина ламинарной пленки меньше эквивалентной шероховатости .

Все реки работают в турбулентном режиме в зоне абсолютно шероховатых поверхностей (квадратичная зона распространений).

,

С – коэффициент Шези.

,

n – коэффициент шероховатости.

.

R – гидравлический радиус.

.

Формула Шези

.

Рассмотрим турбулентный режим абсолютно шероховатой поверхности:

; , отсюда , с учетом того, что , получаем:

, отсюда:

.

.

Истечение жидкости через отверстие в тонкой стенке

с-с – сжатое сечение

d – диаметр

d_с – диаметр в сжатом сечении

d – толщина стенки

H – геометрический напор

Геометрический напо р – расстояние от свободной поверхности до центра тяжести сечения на выходе.

Свободная поверхность – граница раздела двух фаз (жидкость-воздух).

Отверстие считается малым, если его диаметр не превышает 0,1 от геометрического напора ().

Отверстие считается в тонкой стенке, если толщина стенки не превышает 3-х диаметров ().

Опытным путем установлено, что .

Коэффициент сжатия потока – ε – указывает на степень сжатия потока.

Для круглых отверстий: =0,64.

Время истечения через отверстие в центре больше, чем у края, поэтому отверстие нужно делать у края, т.к. не мешают силы инерции.

Определение расхода

По уравнению Бернулли:

V₁ = 0 V₂ =?

p₁ = 0 p₂ = 0

z₁ = H z₂ = 0

;

; .

Подставим полученное в УБ, получим:

, отсюда выразим скорость в сжатом сечении:

.

Обозначим – коэффициент скорости, тогда: , учтем, что – коэффициент расхода.

Коэффициент расхода учитывает степень сжатия потока и потери напора.

Тогда:

Истечение жидкости через насадки при постоянном напоре

Насадком называется короткий патрубок, присоединенный к малому отверстию в тонкой стенке, длина которого от 3 до 7 диаметров ().

, .

Для цилиндрического насадка: ; d – диаметр выходного сечения.

Сжатие струи не происходит, следовательно коэффициент сжатия потока .

Для определения скорости воспользуемся УБ:

V₁ = 0 V₂ = V_вых

p₁ = 0 p₂ = 0

z₁ = H z₂ = 0

;

Подставим все в УБ, получим:

, отсюда выразим скорость на выходе:

.

Обозначим – коэффициент скорости, тогда для цилиндрического насадка:

, тогда .

Таким образом, .

Если сравнить расходы при истечении жидкости через цилиндрический насадок и круглое отверстие при постоянном расходе:

Вывод: если к круглому отверстию присоединить цилиндрический насадок, расход увеличится на 32%.

Эффект насадка

l – длина насадка;

l_с – длина зоны сжатия.

, отсюда (по УБ) , тогда (по УБ) .

, следовательно .

Вывод: в сжатой зоне давление вакуумметрическое.

Для нормальной работы насадка необходимо:

1. Ограничении длины насадка: .

для цилиндрического насадка достаточно (3÷4) d;

для конически расходящегося – 7 d.

В противном случае произойдет срыв вакуума и насадок будет работать как малое отверстие в тонкой стенке.

2. Ограничение напора. При большом напоре жидкость не успевает сжиматься, происходит срыв вакуума.

Для холодной воды, например, максимальный действующий напор равен 13,8 м.

= 13,8 м.

Классификация насадок

Насадки делятся на три основных вида: цилиндрические, конические и коноидальные (рис. 8.3). Цилиндрические насадки – это цилиндрические патрубки длиной порядка трех-четырех диаметров. Они делятся на внешние и внутренние. Конические насадки разделяются на расходящиеся, в которых вдоль струи увеличиваются размеры поперечного сечения (диффузоры), и сходящиеся, в которых вдоль струи размеры поперечного сечения уменьшаются (конфузоры).

Рис. 8.3. Виды насадков: а – внешний цилиндрический; б – внутренний цилиндрический; в – конический расходящийся; г – конический сходящийся; д – коноидальный

Внешние цилиндрические насадки. Наибольшими значениями коэффициентов расхода и скорости внешний цилиндрический насадок обладает при длине (3¸4) d. В данном случае эти величины равны 0,82. Внешний цилиндрический насадок такой длины называется насадком Вентури. Вакуум в насадке достигает наибольшего значения в сжатом сечении, что можно установить опытным путем и теоретически. Если к зоне сжатия струи присоединить жидкостный вакуумметр, то жидкость в трубке поднимется на высоту .

Конически расходящиеся насадки. В конически расходящихся насадках в области сжатого сечения создается вакуум бо́льшей величины, но величина вакуума зависит от угла конусности. При большом угле конусности возможен отрыв струи от стенок насадка, и, следовательно, срыв вакуума. Опытами установлено, что оптимальный угол конусности составляет 5÷7^о, коэффициент расхода m и скорости j равны: .

Конически расходящиеся насадки за счет расширения потока отличаются от всех других видов насадков значительно бо́льшими потерями напора, малыми скоростями выхода. Следовательно, их отличительными особенностями являются: значительный вакуум, большая пропускная способность (большой расход Q) при относительно малых выходных скоростях. Используют эти насадки в водоструйных и пароструйных насосах (эжектор и инжектор), гидроэлеваторах и т. п.

Конически сходящиеся насадки. Конически сходящиеся насадки имеют форму конуса, сходящегося по направлению к выходному сечению. Для этих насадков коэффициенты m и j не равны между собой и зависят от угла конусности насадка. Наибольшее значение коэффициента расхода m = 0,946 соответствует углу конусности q = 13^о24'.

Коэффициент скорости j по мере возрастания угла конусности непрерывно возрастает от 0,829 до 0,984. При угле конусности 13÷14^о потери напора на расширение исчезают, так как сжатое сечение приближается по величине к выходному. Вакуума нет, поскольку скорость струи в сжатом сечении не больше выходной скорости. Основное назначение этих насадков – увеличивать скорость выхода жидкости, т. е. создавать струю, обладающую большой удельной кинетической энергией. Струя, выходящая из насадка, отличается компактностью и способностью на длительном расстоянии сохранять свою форму, не распадаясь. Поэтому их применяют в качестве сопел гидромониторов, гидравлических турбин, наконечников пожарных брандспойтов и т. п.

Коноидальные насадки. Коноидальный насадок очерчивается по форме вытекающей струи. Его входной участок выполняется по сложной поверхности двоякой кривизны, а выходной имеет цилиндрическую форму. Коэффициенты расхода m и скорости j равны между собой и принимаются в интервале 0,97÷0,99 в зависимости от напора и качества обработки внутренней поверхности насадка.

Истечение жидкости через отверстия и насадки при переменном напоре

в момент времени t₁ напор Н₁

в момент времени t₂ напор Н₂

F – площадь поперечного сечения резервуара.

Частный случай: полное опорожнение бака, тогда Н₂ = 0, тогда формула примет вид:

;

Учтем: , отсюда , получаем:

Вывод: один и тот же объем вытекает при переменном напоре за время в 2 раза большее, чем при постоянном напоре.

Движение жидкости в напорных трубопроводах

Системы, в которых местные потери и потери на трение соизмеримы, называются короткими трубопроводами.

Пример: в дорожно-мостовом строительстве типичный пример – водопропускные трубы, уложенные под насыпью автомобильной дороги. Всасывающая система насоса, сифон.

Длинным трубопроводом называются системы, у которых общие местные потери напора пренебрежимо малы.

Пример: водопроводная сеть длиной более 1 км. и d = 200 мм.

Дата добавления: 2014-01-11