Силы и моменты сил действующие на СМТ

Результирующая всех сил действ.на СМТ определ. следующим образом (1).

Где -результирующая всех сил как со стороны внешних сил так и стороны других тел .

Разумное предположение что =0 на себя не действует,тогда получим следующее равенство (2)

Учтем что между точками системы действуют системы которые подчиняются 3 закону Ньютона преобразуем ф(1)

(3)

(4)

Результирующая сила действующая на СМТ=сумме действующ.внешних сил.

Результирующим моментом сил, действующ.на СМТ назовем вектор (5) -дается ф(2)

Преобразуем

(6)

(7)

Результирующий момент сил действующ.на СМТ =сумме моментов внешних сил.

12.Уравнение движения для СМТ.

1.Урав-е для импульса СМТ

2.Урав-е для момента импульса СМТ

В основе вывода лежит определение (1) импульса СМТ.Это справедливо для .Дифференцируем обе части

(2)

(3)

(4)

приравнивая л.и пр.части окончательно получаем:(5)

Полученное ур-е(5) называется ур-ем движения для импульса СМТ. p-суммарный импульс системы (1).F-результирующая сил действ.на СМТ(4).

2.Вывод ур-я движения для момента импульса СМТ. Рассмстрим одну частицу введем систему отсчета.В лекции №6 мы вывели ур-е движения для одной МТ.Воспользуемся результатами прошлой лекции.Логика такая же как и при выводе ур-я для импульса.

(6)

работает для . Продифференцируем по t.

-скорость частицы

(7) работает для всех МТ.

Ур-е (7) есть искомое ур-е движения для момента импульса СМТ.L-момент количества движения СМТ(6).М-момент сил действ. на СМТ.(см.прошлую лекцию ф №7)

13.Уравнение для момента импульса СМТ.

Вывод ур-я движения для момента импульса СМТ. Рассмстрим одну частицу введем систему отсчета.В лекции №6 мы вывели ур-е движения для одной МТ.Воспользуемся результатами прошлой лекции.Логика такая же как и при выводе ур-я для импульса.

(6)

работает для . Продифференцируем по t.

-скорость частицы

(7) работает для всех МТ.

Ур-е (7) есть искомое ур-е движения для момента импульса СМТ.L-момент количества движения СМТ(6).М-момент сил действ. на СМТ.(см.прошлую лекцию ф №7)

Дата добавления: 2014-01-11