Закон сохранения энергии в общем случае криволинейного движения м.т

Общий случай движ.м.т. по криволинейной траектории:

(см. Л.№8 и.3) В этом случае ур-е имеет вид: (1) на основании закона природы (1) выведем важное отношение для кинетической энергии для общего случая криволинейного движения. Умножим скалярно на ; (2)

вспомним

длина вектора ; ; ;

(3)

кинетическая энергия (3) м.т. для общего случая криволинейного движения. Размерность .

(4) После сделанных преобразований ур-е (2) (5) как и для одномерного движения из (5) (6).Проинтегрируем (6) вдоль траектории движения (см.Л.№9 и.1) (7) (8) имеющий направление из 1 в 2.

-по контуру от F как предел следующей суммы:(9) где Fi действующая на м.т. на том участке. (см. Л.№9 и.1.2.)

(10) является следствием интеграла (9).

Физ величина (11) называется работой силы F по перемещению м.т. из 1 в 2 вдоль траектории L.

С учетом определений (7) превращается (12) называется законом изменения кин.энергии для общего случая криволинейного движения м.т.

Дата добавления: 2014-01-11