Понятие случайных событий и случайных величин

Основные понятия и характеристики надежности

Восстановление

Восстановление – процесс обнаружения и устранения отказа с целью восстановления работоспособности объекта.

Восстанавливаемый объект – объект, работоспособность которого в случае возникновения отказа подлежит восстановлению в рассматриваемых условиях.

Невосстанавливаемый объект – объект, работоспособность которого в случае возникновения отказа не подлежит восстановлению в рассматриваемых условиях.

При анализе надежности, особенно при выборе показателей надежности объекта, существенное значении имеет решение, которое должно быть принято в случае отказа объекта. Если в рассматриваемой ситуации восстановление работоспособности данного объекта при его отказе по каким-либо причинам признается нецелесообразным или неосуществимым, то такой объект в данной ситуации является невосстанавливаемым. Таким образом, один и тот же объект в зависимости от особенностей или этапов эксплуатации может считаться восстанавливаемым или невосстанавливаемым.

Случайное событие – событие, которое может появиться или не появиться в результате данного опыта.

Вероятность случайного события (количественная характеристика случайного события) – теоретическая частота событий, около которой имеет тенденцию стабилизироваться действительная частота события при повторении опыта в данных условиях.

Частота случайного события (статистическая вероятность события) – отношение числа появления данного события к числу всех произведенных опытов.

Случайная величина – величина, которая в результате опыта может принимать то или другое значение (заранее не известно, какое именно). Она может быть либо дискретной, либо непрерывной.

Исчерпывающее представление о случайной величине дает закон распределения случайной величины – соотношение между значениями случайной величины и их вероятностями.

Существуют законы распределения:

1) Интегральный (функция распределения) – вероятность того, что случайная величина X может принимать значения меньше x.

2) Дифференциальный (плотность распределения вероятности случайной величины).

Величины, определяющие характер распределения случайной величины, называются параметрами законов распределения.

Математическое ожидание (среднее значение случайной величины):

Статистическое определение:

Дисперсия:

Дисперсия среднего значения:

Дата добавления: 2014-01-11