Систематические погрешности. При для обнаружения грубых погрешностей и промахов пользуются критерием Смирнова, для которого

Критерий Смирнова

При для обнаружения грубых погрешностей и промахов пользуются критерием Смирнова, для которого

,

где – табулированная случайная величина, зависящая не только от вероятности , но и от числа наблюдений.

Систематические погрешности являются постоянными или закономерно изменяются при повторных измерениях физической величины одного и того же размера.

Систематические погрешности представляют собой определенную функцию неслучайных факторов, состав которых зависит от физических, конструктивных и технологических особенностей СИТ, условий их применения, а также индивидуальных качеств наблюдателя.

Случайные погрешности могут быть изучены и минимизированы с помощью методов математической статистики и теории вероятности. Причины возникновения случайных погрешностей можно при этом не анализировать, повышение точности достигается путем увеличения количества измерений.

Систематические погрешности остаются в результате измерения после проведения статистической обработки. Для их обнаружения и исключения необходимо провести специальный эксперимент. Эта задача требует глубокого изучения всей совокупности опытных данных измерения. для ее решения нет готовых рекомендаций – здесь многое зависит от опыта, искусства и остроумия наблюдателя.

Классификация систематических погрешностей

По месту и причине возникновения систематические погрешности делятся на методические, инструментальные и личные.

К методическим погрешностям (погрешностям метода измерения) относятся следующие погрешности:

1) погрешности, возникающие из-за несоответствия объекта измерения его модели. Например, погрешность измерения диаметра вала, сечение которого отличается от идеальной окружности; погрешность измерения среднеквадратического значения напряжения переменного тока, если его форма отличается от синусоидальной;

2) погрешности, возникающие из-за воздействия СИТ на объект измерения. Например, погрешность измерения напряжения на резисторе вольтметром, имеющим малое собственное сопротивление, погрешность измерения распределения электромагнитного поля с помощью антенны конечных размеров, погрешность измерения температуры тела, возникающая из–за оттока тепла через датчик температуры;

3) погрешности, заложенные в принцип действия СИТ при его разработке. Например, погрешность квантования при аналого–цифровом преобразовании (несовершенство отражения непрерывного по размеру значения физической величины дискретными значениями);

4) погрешности косвенных измерений, обусловленные упрощением связи между измеряемой величиной и ее аргументами, измеряемыми с помощью прямых измерений. Например, измерение количества жидкости по ее уровню в сосуде. В общем случае это нелинейная функция, которую принимают за линейную;

5) погрешности, обусловленные несовершенством алгоритма вычисления результата измерения. Например, погрешность определения математического ожидания через среднее арифметическое, погрешности численных методов, например, численного интегрирования и дифференцирования, вычисления функции путем разложения ее в ряд.

Инструментальные погрешности – это составляющие погрешности, обусловленные погрешностями СИТ. К ним относятся:

1) погрешности, обусловленные ограниченностью диапазона действия физических явлений, положенных в основу принципа действия измерительного прибора. Эти погрешности в зависимости от режима использования СИТ разделяют на статические и динамические. Примером статической погрешности является погрешность, обусловленная нелинейностью амплитудной характеристики СИТ, например, нелинейность закона Гука в широком диапазоне (возникающее удлинение образца под действием внешней силыпропорционально величине действующей силы, первоначальной длине и обратно пропорционально площади поперечного сечения : , где – модуль Юнга), нелинейность температурных датчиков при измерении температуры, частотные погрешности. Примером динамической погрешности являются погрешности, обусловленные инерционными свойствами СИТ, например, инерционностью термометра при измерении температуры, инерционными свойствами спидометра при определении быстроменяющихся скоростей;

2) погрешности, обусловленные недостатками технологии изготовления или конструкции СИТ. Например, неравенство плеч у весов, неудовлетворительная подгонка мер, люфт микрометрических винтов;

3) погрешности, обусловленные неточностью выполнения метрологических операций с СИТ (градуировки, поверки, калибровки);

4) погрешности от неправильной эксплуатации СИТ. Например, из–за неправильной установки или юстировки СИТ, расположения СИТ в сильных электрических или магнитных полях, помех в питающей сети от электрических машин и механизмов, влияния СИТ друг на друга.

Личные погрешности, или погрешности оператора, обусловлены следующими факторами:

1) инерционными свойствами органов чувств наблюдателя, например, при запаздывании в отсчетах времени максимального положения маятника;

2) влиянием месторасположения наблюдателя и особенностями системы отсчета (параллакс), ошибки в интерполяции отсчета, попадающего между двумя оцифрованными отметками и т.д.;

3) ограничением диапазона чувствительности и нелинейностью характеристик восприятия органов чувств, например, неправильное определение нулевых биений при измерении частоты гетеродинным частотомером обусловлено ограничением снизу частотного диапазона чувствительности уха.

В зависимости от характера изменения систематические погрешности подразделяются на постоянные и переменные, которые могут быть монотонными и периодическими.

Пример постоянной систематической погрешности – погрешность гири, имеющей массу 1,001 кг. Все измерения, выполняемые с применением этой гири, будут сопровождаться постоянной погрешностью 0,001 кг. Другой пример – погрешность, обусловленная неравенством плеч моста постоянного тока или разноплечностью весов. В этом случае возникает постоянная относительная погрешность измерения сопротивления или массы взвешиваемого груза.

Монотонные (прогрессивные) погрешности – те, которые возрастают или убывают во времени. пример – погрешность измерения напряжения с помощью потенциометра, обусловленная падением напряжения нормального элемента в его цепи, или аналогичная погрешность измерения сопротивления резистора методом амперметра, обусловленная разрядом питающих элементов.

Периодические погрешности периодически изменяют свою величину и знак. Например, погрешность, обусловленная смещением оси у секундомера относительно центра шкалы.

Систематическая погрешность может не зависеть или зависеть от значения измеряемой величины и соответственно быть аддитивной или мультипликативной.

Дата добавления: 2014-01-11