Общие подходы кейнсианства к моделированию

Кейнсианские модели экономического роста

Сам Д.М. Кейнс проблемы динамики не рассматривал. Его интересовала проблема вывода экономики из состояния неравновесия в равновесное состояние. Проблемы динамики получили развитие в работах его последователей в качестве развития и критической переработки кейнсианской теории макроэкономического равновесия. Началом такой интерпретации можно считать статью. Р.Клауэра «Кейнсианская контрреволюция – теоретическая оценка», в которой он обвиняет ортодоксальное кейнсианство в невнимании к самому главному в наследии Кейнса – его пониманию капиталистического производства как процесса, постоянно рождающего неравновесие, требующего своего, отличного от равновесного, метода анализа.

Кейнсианцы в своих моделях исследуют влияние факторов экономического роста со стороны совокупного спроса. Определяющим фактором экономического роста и его темпов является рост инвестиций. Инвестиции в модели экономического роста играют важную роль: с одной стороны, они способствуют росту национального дохода, с другой - увеличивают производственные мощности. В свою очередь, рост дохода способствует увеличению занятости.

Данные модели предназначены для определения постоянно сбалансированного темпа роста экономики, при котором все основные элементы экономической системы изменяются во времени с одинаковой скоростью при полной занятости трудоспособного населения.

Кейнсианские модели экономического роста исходят из следующих предпосылок:

1) Экономика рассматривается в виде одной отрасли, производящей однородный и бесконечно делимый продукт.

2) Для производства товара необходимо два вида ресурсов: труд и капитал. Труд является невоспроизводимым фактором производства, так как определяется внеэкономическими факторами.

3) Количество труда и капитала, необходимого для производства единицы продукции, является постоянным и определяется макротехнологическими параметрами экономики.

4) Доля национального дохода, предназначенная для сбережения, является источником для инвестиций и в рассмотренный период времени является постоянной.

5) Отсутствует в экономике экономия затрат при увеличении масштаба производства.

8.4.2 Модель Домара–Харрода

Наиболее известными являются неокейнсианские модели экономического роста Роя Харрода (Англия) и Евсея Домара (США), которые основаны на двух предпосылках:

1) рост национального дохода является только функцией накопления капитала, а все остальные факторы (увеличение занятости, степень использования достижений НТП, улучшение организации производства), влияющие на рост капиталоотдачи, исключаются. Таким образом, модели Харрода и Домара - это однофакторные модели. Предполагается, что спрос на капитал при данной капиталоемкости продукции зависит только от темпов роста национального дохода;

2) капиталоемкость не зависит от соотношения производственных факторов, а определяется лишь техническими условиями производства.

При некоторых небольших различиях модели Р. Харрода и Е. Домара достаточно схожи между собой, чтобы можно было говорить о единой модели Харрода-Домара. Однако, поскольку в моделях есть свои особенности, то рассмотрим каждую из них в отдельности.

Рассмотрим в общих чертах модель Е. Домара, основанную на указанных выше предпосылках. Он обратил внимание на двойственность инвестиционного процесса. У него инвестиции являются фактором не только создания дохода, но и создания производственных мощностей. Домар поставил вопрос: «Как должны расти инвестиции, чтобы темп прироста дохода равнялся темпу прироста производственных мощностей?».

Е. Домар исходил из того, что для сохранения полной занятости в экономике совокупный спрос должен возрастать пропорционально производственным возможностям национальной экономики. Он составил систему трех уравнений:

· уравнение предложения;

· уравнение спроса;

· уравнение, выражающее равенство предложения и спроса.

Уравнение предложения показывает, какой прирост производственных мощностей () создают инвестиции:

,

где s – средняя производительность общих капиталовложений, т.е. капиталоотдача.

Уравнение спроса показывает, на какую величину должен возрасти спрос, чтобы занять дополнительные мощности. Согласно теории мультипликатора, при любой предельной склонности к потреблению (МРС) прирост национального дохода ( ) является результатом мультипликационного воздействия дополнительных инвестиций ( ):

,

Равновесие между спросом и предложением можно выразить в следующем виде:

,

где – производственные возможности,

– доход (ВНП),

– базовый период,

– текущий период.

Изменение производственных возможностей зависит от изменения объема национальных ресурсов, наличия рабочей силы, объема капитала, состояния техники. Е. Домар все эти факторы объединил, рассматривая изменения величины капитала через объем чистых инвестиций и их производительность. В результате чего можно установить зависимость между изменениями производственных мощностей и объемами чистых инвестиций, так как производительность он считает неизменной величиной на протяжении всего рассмотренного периода времени (технология производства не меняется):

С учетом того, что часть капитала подвергается износу и заменяется новым современным капиталом, производственные мощности увеличиваются в иной степени, чем от чистых инвестиций и их производительности. Чтобы учесть влияние износа на прирост производственных мощностей он вводит коэффициент , который показывает среднюю потенциальную производительность инвестиций и является постоянной величиной. С учетом этого коэффициента изменение производственных мощностей принимает вид:

Рассмотрев изменение производственных мощностей, он переходит к анализу факторов, которые определяют изменения ВНП и дохода. При этом он увязывает их с инвестициями, осуществляемыми за рассмотренный период времени, используя концепцию мультипликатора, что позволяет выразить данную зависимость следующим образом:

.

Предельную склонность к сбережению он выразил через .

Он приравнивает новую запись прироста производственных мощностей и прироста ВНП:

Преобразование приводит нас к установленной зависимости темпа инвестиций от средней производительности инвестиций и предельной склонности к сбережению:

Отсюда он делает вывод, что величина ВНП должна изменяться таким же темпом, как и прирост инвестиций, так как величины и в рассмотренном периоде являются постоянными величинами:

.

Таким образом, если в экономике полная занятость, то равновесный рост обеспечивается при сохранении равенства приростов инвестиций и сбережений и поддержания темпа развития экономики на уровне, определяемом произведением предельной склонности к сбережению на среднюю производительность инвестиций.

Модель Домара позволяет определить тот темп, с которым должны постоянно расти инвестиции. Только постоянно растущая аккумуляция капитала обеспечивает динамическое равновесие между совокупным спросом и совокупным предложением.

Слабым местом этой тенденции является отсутствие функции спроса на инвестиции, что приводит к тому, что нельзя обосновать, как быстро будут изменяться автономные инвестиции, не определяемые изменением ВНП и производственных мощностей.

Рой Харрод впервые обратился к проблеме экономического роста в статье 1939 г. «Очерк теории динамики». В 1948 г. он опубликовал книгу «К теории экономической динамики», в которой развил сформулированные в статье положения. Идеи, лежащие в основе его модели высказывались экономистами стокгольмской школы (Г.Кассель, Э. Лундберг) раньше публикаций Харрода, но получили широкую известность только после выхода его книги.

Существует несколько вариантов записи модели Харрода, принадлежащих ему самому, и последующим экономистам. Но во всех случаях модель состоит из трех частей:

1. Уравнение фактического темпа роста;

2. Уравнение гарантированного темпа роста;

3. Уравнение естественного темпа роста.

Он для своего анализа вводит некоторые новые обозначения:

- темп прироста дохода или выпуска продукции. Он определяет следующим образом:

– коэффициент приростной капиталоемкости (отношение между новым капиталом, представленном в виде инвестиций, вложенных в экономику в единицу времени, и приростом ВНП, осуществляемым за этот же период). Это отношение он называет капитальным коэффициентом (фактически это акселератор):

Модель Харрода действует при двух условиях:

1) инвестиции являются автономными, а это означает, что капитальный коэффициент () не меняется;

2) ставка процента на протяжении рассмотренного периода постоянная;

Он ставит перед собой задачу определить такие темпы роста экономики, при которых обеспечивалось бы равновесие между сбережениями и инвестициями, которое означает равновесие в реальной экономике. Для этого он использует уравнение, характеризующее равновесие на рынке капитала и товаров:

Сбереженияон представляет как произведение нормы сбереженийна объем ВНП:

Инвестиции выводит из уравнения капитального коэффициента:

Он приравнивает эти новые значения инвестиций и сбережений:

И выводит темп ВНП, необходимый для того, чтобы обеспечить устойчивое развитие экономики.

или

Данный показатель он называет фундаментальным уравнением роста, которое характеризует фактическое развитие экономики. Темп рост экономики прямо пропорционален доле сбережений и обратно пропорционален капиталоемкости.

Каждый предприниматель, принимая решение об инвестициях, оценивает предстоящие в будущем расходы (инвестиции) и доходы, прирост выпуска продукции. Р. Харрод вводит в модель понятие гарантированного темпа роста (). Это ситуация сбалансированного роста, когда ожидания предпринимателей относительно объема производства реализовываются и у предпринимателей нет никакого стимула расширять или сокращать свои производственные мощности. В этом случае гарантированный темп роста () определяется по формуле:

,

где – требуемый уровень капиталоемкости. По определению Харрода, «это новый капитал, требуемый для сохранения такого выпуска продукции, который должен удовлетворить потребительский спрос, возникающий из предельного добавочного дохода потребителей».

Харрод указывает, что « есть величина, определяемая время от времени опытным путем и посредством проб и ошибок, совершаемых великим множеством людей. Было бы большой удачей, если бы в результате их коллективных оценок им удалось точно достигать величины ».

Расхождение между G и в модели имеет тенденцию возрастать, что ведет к неустойчивости системы. Ситуация, когда фактический темп роста равен гарантированному темпу роста, является равновесием на лезвии ножа.

Если , то это приводит в действие эффект акселератора, то есть возрастет спрос на инвестиционные товары. В свою очередь начнет действовать эффект мультипликатора инвестиций, что приведет к росту экономики.

Если ожидания предпринимателей окажутся завышенными и не выполнятся, то производственные мощности окажутся недогруженными, что запустит механизм акселератора и мультипликатора в обратную сторону и приведет к спаду в экономике.

Гарантированный темп рост обеспечивает полную загрузку производственных мощностей. Но Харрод вводит в модель условие, гарантирующее полное использование другого фактора производства – труда. Темп роста экономики при полной занятости труда Харрод называет естественным темпом экономического роста (G_n). Он определяется темпом роста предложения труда и темпом роста его производительности и представляет максимально возможный уровень фактического роста экономики за долгосрочный период.

Для того чтобы полностью загрузить труд и капитал, должно соблюдаться равенство гарантированного и естественного темпа роста экономики.

Естественный темп экономического роста описывается следующим уравнением:

где – требуемая норма сбережений, которая обеспечивает необходимыми капитальными благами впервые вступающих в производство работников.

Идеальное состояние в экономике достигается в том случае, если:

Это состояние устанавливается достаточно редко.

Если гарантированный темп роста экономики () окажется меньше естественного () и к тому же фактический темп роста () будет больше гарантированного, то в экономике будет осуществляться большой самоподдерживающийся бум. Если при этом , то этому росту экономики не будет никаких границ и в долгосрочном периоде. Структурная безработица присутствует, так как гарантированный темп роста (₎ не достигнут, но сокращается. Однако это состояние нельзя назвать беспроблемным, так как ситуация, когда производственные мощности хронически перегружены, грозит инфляцией.

Если естественный темп роста окажется меньше, чем гарантированный (), то тогда фактический темп роста не может быть больше гарантированного (). Это означает существование безработицы, так как фактический темп роста меньше естественного, и недогрузку производственных мощностей, так как естественный темп роста меньше гарантированного темпа роста, то есть экономика находится в длительном депрессивном состоянии.

Таким образом, если расхождение фактического и гарантированного темпа роста создает циклические колебания, то расхождение гарантированного и естественного темпа роста ведет к хронической безработице.

В модели Харрода сложилась тенденция считать состояние динамического равновесия случайным. В целом же система подвержена краткосрочным и длительным отклонениям от состояния равновесия, то есть развивается циклически. При этом нарушения равновесия приводят к тому, что экономика по инерции углубляет это неравновесие и, с точки зрения Харрода, чтобы вернуть ее в равновесное состояние необходимо государственное вмешательство в экономику.

8.4.3 Модель Калдора–Мирлиса

Тесно примыкает к кейнсианской традиции экономического роста модель Калдора—Мирлиса (кембриджская школа). Для данной модели характерно:

1) отрицание концепции капитала и производственной функции;

2) отрицание теории факторов производства, в соответствии с которой доходы определяются предельной производительностью факторов производства.

Основные эмпирические достижения 50-60–х годов сформулировал Николас Калдор в виде следующих так называемых стилизованных фактов.

1. Выпуск на душу населения со временем возрастает, и темп роста не имеет тенденции к убыванию.

2. Физический капитал на одного работника (капиталовооруженнность) возрастает со временем.

3. Реальная норма доходности капитала (реальная процентная ставка) почти стабильна.

4. Отношение физического капитала к выпуску — почти константа.

5. Доли труда и физического капитала в национальном доходе — почти константы.

6. Темпы роста выпуска на работника существенно отличаются в различных странах.

В основе модели Калдора-Мирлиса лежит равенство сбережений и инвестиций. При этом инвестиции они, как и представители кейнсианства, считают активным элементом, определяющим все процессы в экономике. Сбережения является пассивным элементом, размеры которого определяются решениями предпринимателей об инвестициях. Н. Калдор и Н. Мирлис считают, что весь механизм экономики гарантирует такое перераспределение дохода, которое сформирует необходимый объем сбережений.

Для того чтобы объяснить механизм инвестиций они вводят функцию НТП, считая, что научно-технический прогресс воплощается в новых поколениях машин и оборудования. Будучи установлены, они делаются застывшим воплощением технической мысли того времени, когда сконструированы, и не откликаются на дальнейший прогресс техники. Производственные мощности, имеющиеся на каждый данный момент, представлены несколькими поколениями машин и оборудования, каждому из которых соответствует определенная технология, воплощающая уровень НТП.

Темп НТП зависит от новых идей, которые появляются в результате развития науки, и темпов накопления капитала, за счет которого осуществляется внедрение результатов НТП в производство. Чем быстрее развивается технический прогресс, тем больше требуется инвестиций, поэтому он зависит от темпов накопления капитала.

Таким образом, с точки зрения Калдора и Мирлиса, существует прямая и обратная зависимость между НТП и накоплением капитала, что позволяет им утверждать, что внедрение результатов НТП в производство и накопление капитала фактически являются одними и теми же характеристиками развития экономики.

Такое утверждение позволяет представить функцию НТП как объем капитала, который необходим для внедрения достижений науки и техники и изменения дохода (ВНП), осуществляемого на основе этих технологических разработок. Такую функцию можно представить как зависимость темпа роста инвестиций, вкладываемых в машины и оборудования нового поколения, приходящегося на 1 работника и темпа роста производительности труда этого работника, занятого на машинах и оборудования последнего поколения. Данная зависимость может быть представлена следующим образом:

,

где – инвестиции на 1 работника,

– предельная производительность инвестиций,

– производительность труда одного работника, занятого на машинах и оборудования последнего поколения.

- предельная производительность труда одного работника, занятого на машинах и оборудования последнего поколения

Рис. 8.12. Функция технического прогресса

Форма функции технического прогресса (Рис.8.12) зависит от притока новых полученных идей и использования этих идей в производстве. Чем шире поток новых идей и быстрее их внедрение в производство, тем круче график функции. По мнению Н.Калдора «крутизна кривой технического прогресса выражает динамизм общества, его изобретательность и вместе с тем его готовность к экспериментированию и изменениям».

Инвестиции в этой модели определяется темпом развития производства, так как действует эффект акселерации. При этом Калдор и Мирлис сделали два допущения, которые необходимы при принятии решений об инвестициях:

1) Фирмы инвестируют лишь тогда, когда объем чистой прибыли, который они ожидают получить от инвестиций на протяжении всего периода функционирования нового оборудования будет больше или равен затратам, которые они понесут, а норма прибыли, которую они получат, будет соответствовать норме прибыли в среднем по всей экономике. Данное допущение математически записывается в следующем виде:

,

где T – период времени, в течение которого ожидается использование машин и оборудования нового поколения,

– основание десятичного логарифма,

– инвестиции в машины и оборудование нового поколения,

– норма прибыли, которая ожидается во всей экономической системе в рассмотренный период времени,

- ставка налога, которая изменяется при изменении национального дохода,

– производительность труда в экономике,

- ожидаемая зарплата.

2) Фирма инвестирует в том случае, если у нее есть уверенность, что она вернет эти затраты в течение определенного периода времени, что описывается следующим уравнением:

,

где - число лет, в течение которого фирма надеется возместить всю сумму.

Если мы рассматриваем экономическую систему, принимая во внимание функцию технического процесса и второе условие, описывающее поведение фирм, то можно сделать вывод, что:

А) Производительность труда на машинах нового поколения растет быстрее, чем инвестиции, если реальная зарплата растет быстрее производительности труда, а совокупный спрос больше совокупного предложения. Это приводит к тому, что темпы роста инвестиций будут изменяться таким образом, чтобы стать равными темпу роста производительности труда и реальной зарплаты, так как фирмам невыгодно использовать дорогую рабочую силу и ее стремятся заменить машинами нового поколения.

Б) Производительность труда растет быстрее зарплаты, а инвестиции быстрее, чем производительность труда, то это приведет к тому (из условия 2), что реальная зарплата неизбежно упадет ниже прожиточного минимума и совокупный спрос станет меньше совокупного предложения. Такая ситуация долго продолжаться не может и инвестиции начнут снижаться до тех пор, пока не станут равны темпу роста производительности труда и реальной зарплате.

В) Единственная ситуация, которая может сохраняться продолжительное время, это если темпы роста реальной зарплаты будут равны темпам роста производительности труда на машинах последнего поколения. Такая ситуация не только возможна, но и при определенных условиях будет стабильной. Наиболее существенным фактором, который определяет скорость достижения равновесия и его поддержания является функция технологического прогресса, ее крутизна (Рис.8.13)

.

Рис. 8.13. Равновесие в модели Калдора-Мирлиса

Новым моментом в модели был учёт Н. Калдором неравенства склонности к сбережениям различных социальных групп. Функция сбережений общества имеет вид:

,

где – предельная склонность к сбережениям предпринимателей;

– предельная склонность к сбережениям домохозяйств;

– доля предпринимателей в валовом доходе (ВНП)

– доля домохозяйств в валовом доходе (ВНП)

Средняя норма сбережений в обществе имеет вид:

Так как предприниматели имеют большую предельную склонность к сбережениям чем домохозяйства, то по мере увеличения их доли в валовом доходе увеличивается средняя склонность к сбережениям в обществе. Объём инвестиций и их доля в ВНП неэластичны по отношению к доле прибыли в национальном доходе. Если доля сбережений предпринимателей превышает равновесное значение, то сбережения в обществе будут больше инвестиций. На рынке товаров образуются незапланированные запасы продукции. Цены на товары начнут понижаться и доля предпринимателей ВНП страны уменьшится. В результате этого у предпринимателей снизятся доходы, что приведет к снижению объема сбережений и инвестиций до тех пор, пока не образуется равновесное положение. Если ситуация сформируется наоборот, то в экономике возникнет дефицит с возможным повышение цен и увеличением доли доходов предпринимателей в валовом доходе.

Дата добавления: 2014-01-11