Алгоритми цього методу досить близькі до методу Гауса. Основна перевага методу LU – факторизації в порівнянні з методом Гауса є можливість більш простого одержання розв’язку для різних векторів b системи лінійних алгебраїчних рівнянь
A · x = b, (1)
A – матриця розміру nn із сталими коефіцієнтами;
b – n -мірний вектор вільних членів;
х – n -мірний вектор невідомих.
Матриця системи А представляється у вигляді добутку двох трикутних матриць L та U
А =L · U, де
,
L – нижня трикутна матриця;
U – верхня трикутна матриця.
Зауважимо, що на головній діагоналі матриці U стоять одиниці. Це в свою чергу означає, що визначник матриці А дорівнює добутку діагональних елементів lii матриці L. (det U = 1; det L = l11l22…lnn; det A = det L).
Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав!Последнее добавление