Электрическое напряжение. Электрическим напряжением называют величину, равную работе сил поля при переносе точечного тела с зарядом в 1 Кл из одной точки поля в другую

Электрическим напряжением называют величину, равную работе сил поля при переносе точечного тела с зарядом в 1 Кл из одной точки поля в другую.

Рассмотрим рис. 1.6. Потенциал φ_м точки М равен работе сил поля при перемещении заряда Q из точки М в бесконечность; потенциал φ_N точки N равен работе сил поля при перемещении того же заряда из точки N в бесконечность.

Рис. 1.6. Перемещение пробного заряда в электрическом поле

Очевидно, что работа по перемещению заряда из точки М в беско­нечность φ_м за вычетом работы по перемещению заряда из точки N в бесконечность φ_N, даст работу сил поля при перемещении Q из точки М в точку N, которую и называют электрическим напряжением.

Напряжение принято обозначать буквой U, следовательно,

U= Фм-Ф_N (1-11)

Электрическое напряжение между двумя точками равно разности потенциалов этих точек. Из (1.11) ясно, что напряжение измеряется в тех же единицах, что и потенциал, т. е. в вольтах.

Рассмотрим поле точечного заряда. Обозначим через R_N расстояние от заряда до точки N, а через R_M — расстояние от заряда до точки М.

Тогда найдем

Выражение (1.12) в соответствии с (1.7) можно записать так:

Обозначим через l расстояние между точками М и N. Тогда напряжение между этими точками в электрическом поле точечного заряда можно представить как интеграл от вектора напряженности Е вдоль пути l:

Выражение (1.13) оказывается справедливым и для более сложных электрических полей, образованных сис­темой электрических зарядов.

В частности, в равномерном поле, образованном за­ряженными пластинами, интегрируя вдоль силовой линии электрического поля (α=0; cosα = 1) и учитывая, что на всем пути интегрирования Е = const, получим (рис. 1.7):

Рис. 1.7. Электриче­ское поле за­ряженных параллель­ных пластин

U = ∫Edlcosa = E∫dl = El;

¹ ' (1.14)

Е = U/l.

КАРТОЧКА 1.7 (283)

Дата добавления: 2014-01-11