Общие положения. Динамические характеристики линейных систем

Динамические характеристики линейных систем

При изучении свойств звеньев (или систем) в установившемся состоянии обычно интересуются, какое значение принимает выходная координата при определенном значении входной координаты, т.е. какое значение примет при и какое при . При этом можно совершенно не интересоваться, как осуществляется переход от к и от

к (рис. 2.7).

Рисунок 2.7 – Статическая характеристика

Рассмотрим конкретный пример. Рост ребенка связан с его возрастом. Допустим, что в 6 лет ребенок имел рост 1 м; в 8 лет – 1,3 м; в 10 лет – 1,47 м. по этим данным мы можем построить статическую характеристику, принимая за входную координату возраст, а за выходную – рост. Однако из этой характеристики совершенно неясно, как рос этот ребенок, например, в возрасте от 6 до 8 лет. Мгновенно ли он вырос, рос ли он вначале этого отрезка жизни медленно, а затем быстрее или наоборот. Выяснить это из статической характеристики нельзя.

Как совершается процесс во времени, т.е. как система из одного состояния переходит в другое и почему – на эти вопросы можно дать ответы, если есть динамические характеристики.

Динамическая характеристика – это выражение связи между выходом и входом системы или звена в переходном процессе.

В дальнейшем переход системы из одного установившегося состояния в другое будем изображать на графике. При этом установившееся состояние будем обозначать прямой, параллельной оси времени.

Например, в некоторой системе существовало установившееся состояние, т.е. входная и выходная координаты имели определенное постоянное значение. В некоторый момент времени входная координата начала изменяться. А затем приобрела новое установившееся значение. С изменением входной координаты начинает изменяться и выходная. При этом в общем случае выходная координата может изменяться совершенно не так, как входная, и длительность изменения выходной координаты отличается от длительности изменения входной координаты (рис. 2.8).

Таким образом, под воздействием изменения входной координаты система из одного установившегося состояния переходит в другое установившееся состояние, которое может быть как старым, так и новым (пример: удар камня по воде и стеклу).

Процесс перехода системы из одного установившегося состояния в другое называется переходным процессом.

Вид переходного процесса зависит от свойств системы и вида возмущающего воздействия.

Рисунок 2.8 – Динамическая характеристика

Дата добавления: 2014-01-11