Средне квадратичная ошибка

П- приведенная погрешность

Относительная погрешность

А- абсолютная погрешность

53) _а=;

₀= _а/Y,

54) ₀= _а/

Теоретически относительная погрешность есть отношение абсолютной погрешности к действительному значению измеренной физической величины. Однако на практике используют измеренное значение Y,т.к. действительное значение не известно.

Недостаток ₀ объясняется тем, что в абсолютных величинах погрешности измерения различных физических величин трудно сопоставить, т. к. они имеют различную размерность, разный масштаб, от десятых и сотых долей единиц до тысяч и более. Относительные единицы позволяют сравнивать погрешность измерения различных физических величин, т.к. изменяются они в одинаковом диапазоне, от -1 до +1 или от -100% до +100%

55) _п= _а/ (*100%), D-const;

Чаще всего в качестве D принимают диапазон равный D=, где - начало диапазона, равному начальному значению шкалы приборов. – максимальному значению физической величины, как правило, соответствует шкале измерительного прибора.

56), где N – число измерений.

С приведенной погрешностью ∆ связана количественная точностностная характеристика измерительной системы или любого его элемента, называемая классом точности элемента или измерительной системы в целости. Ее обычно обозначают.

- является безмерной величиной, численно связанной с приведенной погрешностью следующим соотношением, которое справедливо для нормально функционирующей, исправной системы.

57) _п(%)≤к_т, т.е. нормально функционирующая исправная измерительная система должна удовлетворять неравенству (57), согласно которому максимальное значение приведенной погрешности любого элемента или всей системы в целом не должно превышать значение класса точности элемента или системы в целом

Зная к_т ИС и диапазон измерений, можно определить предельно допустимое значение _а.

58) _п^max(%)=к_т;

59) _а^max=к_т*D;

Численное значение к_т не может принимать любое произвольное значение, его величина определена специальным ГОСТом

к_т=[0.1;0.2;0.25;0.4;0.5;1]*10^k, k=-1,-2,1.

Существуют специальные метрологические службы, которые оценивают ошибки действующих систем измерения и устанавливают, соответствуют ли они заданному классу точности или нет.

Метрология - наука об измерении, разработке и реализации способов измерений, оценки погрешности измерения.

Процесс определения погрешности измерения и установления соответствия между погрешностью измерения и к_т называются проверкой.

Следует иметь в виду, что точность ИС связана с дальнейшим использованием результатов измерения. Для одних инженерных задач требуется более высокая точность, для других допускается большая погрешность. Поэтому, прежде чем приобрести измерительную систему, нужно определить, исходя из последующей инженерной задачи, требуемую точность измерения. Не изучив этот вопрос, нельзя покупать измерительную систему более высокой точности. Поскольку, чем выше точность меньше надежность, тем выше цена и стоимость обслуживания вследствие малой надежности.

Существуют несколько способов поверки системы, различие между ними заключается в различном способе представления действительного значения измеряемой физической величины Y^D . Наиболее распространен способ поверки путем сравнения результатов измерения поверяемой и образцовой системы. За образцовую систему, принимают систему, имеющую более высокий класс точности по сравнению с поверяемой.

Если говорить о процессе измерений, то следует отметить свойство ОИ, связанное с постоянством или не постоянством значений измеряемой физической величины в различных точках пространства объекта в одно и то же время. Если значения измеряемой физической величины, определенные или измеренные в один и тот же момент времени, но в разных точках пространства объекта одинаковы, или их различие не превышает допустимых пределов, то такой объект можно считать объектом с сосредоточенными переменными. Это «очень хороший» объект с точки зрения измерения. Хорош он тем, что значение физических величин можно измерить в любой точке объекта. В противном случае объект называется объектом с распределенными переменными. Он сложен тем, что для оценки его состояния требуется измерять значения физических величин во многих точках пространства, что очень дорого и не всегда реализуемо.

Контроль -это экспериментальный процесс оценки соответствия сигнала измерительной информации к требуемому диапазону его изменения. Для этого предварительно для каждой физической величины должно быть установлено одно или несколько допустимых диапазонов изменения. Пусть например рабочий диапазон значений переменной Y представлен на рис:

Пусть требуемое состояние такого объекта характеризуется следующими выражениями:

Y₁

Y₂

; если

61)

если (t)≤

62) если

63); если

64) если Y(t)>

(60) нормальная ситуация.

(61) система характеризуется изменением физической величины внутри рабочего диапазона, но близко к одной из допустимых границ, что может потребовать более детального анализа изменения этой величины.

(62) это аварийная ситуация может вызвать аварию и надо применять какие-то решения.

(63) ситуация аналогична но в противоположную сторону от среднего уровня, требует внимательного анализа.

(64) также аварийная ситуация, характеризуется выходом за максимально допустимый предел.

Этот контроль необходим всегда по каждой переменной. Когда говорят, что Y(t) контролируемая величина, это означает, что она, во-первых измеряемая, и во- вторых, контролируемая. Т.е. в соответствии с заданным алгоритмом контроля проверяется выполнение требуемых ограничений, например на диапазон ее допустимого изменения (осуществляется проверка достоверности сигнала измерительной информации).

Кроме контроля каждой измеряемой физической величины в системе управления выполняется функция контроля объекта управления в целом. Под контролем ОУ понимаем оценку его текущего состояния осуществляемую путем совместного контроля множества измеренных физических величин, которые характеризуют состояние этого объекта.

Поскольку состояние объекта оценивается достаточно большим набором физических величин, то задача контроля состояния объекта намного сложнее по сравнению с контролем одной физической величины. Эта сложность возрастает в условиях неопределенности, вызванной, например, ошибками измерения и отсутствием измерений некоторых важных физических величин.

Процесс контроля осуществляется в системе контроля. Следует помнить, что система контроля является более сложной, чем система измерения. Она включает в себя систему измерения и соответственно реализует функцию измерения и кроме того, она реализует еще и функцию оценивания текущего состояния объекта управления. Для того чтобы система контроля функционировала нормально и выполняла свои функции, необходимо предварительно разработать алгоритм контроля, т.е. специальные правила, на основе которых текущее состояние объекта сравнивается с заданным. Задача контроля может быть сравнительно простой, если состояние объекта управления характеризуется малым набором физических величин, практически отсутствует неопределенность при оценке состояния(ошибки измерения малы, отсутствуют неконтролируемые входные воздействия). В этом случае границы между возможными состояниями объекта определяются сравнительно точно.

Графически пример контроля такого объекта можно представить следующим образом.

Рис 17.

S

S

S

S

S={S₁,S₂,S₃,S₄}

Как видно из рисунка такой объект имеет четыре возможных состояния: S₁, S2, S3, S4. Границы между этими состояниями могут быть точно описаны в виде уравнений или неравенств. Практически отсутствует неопределенность и можно сравнительно просто оценить возможный переход, например из состояния в и

Технологические объекты управления являются динамическими, и характеризуются большим числом физических величин, с помощью которых можно оценить их состояние, а также функционируют в условиях неопределенности, т.е. имеются неконтролируемые внешние воздействия. Результатам измерения присущи значительные ошибки в том числе и грубые. Для таких объектов задача контроля усложняется.

Границы между возможными состояниями S_i и S_j размыты, как это показано ниже на рис 18.

S_i

Рис 18.

_j

Как видно из рис 18, оценить однозначно переход из S_i и S_j практически не возможно.

Поэтому зачастую при контроле состояния таких объектов возможна ошибка контроля. Соответственно,эта ошибка контроля состояния объекта может привести к неправильно принятым мерам для устранения отклонений состояния объекта от требуемого, т.е. привести к ошибкам реализации следующей функции системы управления: регулирования.

3.Регулирование -процесс поддержания заданного состояния объекта, поддержание заданного режима, траектории движения, и этот процесс реализуется в системах регулирования. Естественно, что система регулирования включает в себя, как основные части, систему измерения и систему контроля. Согласно определению данной функции заданный режим, траектория, должны быть известны заранее, т.е. они вырабатываются за пределами системы регулирования и поступают на вход системы регулирования из вне, в виде задающих воздействий(Y^*(t)).

В зависимости от того, какие данные используются при выработке регулирующих воздействий, изменяется и структура системы регулирования. При этом под регулирующим воздействием будем понимать целенаправленное воздействие, которое вырабатывается внутри системы регулирования и направлено на компенсацию, устранение отклонений фактических значений Y(t) от заданных значений Y^*(t). Та часть системы, где вырабатываются регулирующие воздействия, называется регулятором, а формальные правила, аналитические выражения реализуемые этим регулятором, называется алгоритмом или законом регулирования. Именно с помощью закона регулирования и вырабатываются конкретные значения регулирующих воздействий.

Дата добавления: 2014-01-11