Методика макромоделирования

Методы получения моделей элементов

Получение моделей элементов (моделирование элементов) в общем случае — процедура неформализованная. Основные решения, касающиеся выбора вида математических соотношений, характера используемых переменных и параметров, принимает проектировщик. В то же время такие операции, как расчет численных значений параметров модели, определение областей адекватности и др., алгоритмизированы и решаются на ЭВМ. Поэтому моделирование элементов обычно выполняется специалистами конкретных технических областей с помощью традиционных средств экспериментальных исследований и средств САПР.

Методы получения функциональных моделей элементов делят на теоретические и экспериментальные. Теоретические методы основаны на изучении физических закономерностей, протекающих в объекте процессов. Далее происходит определение соответствующего этим закономерностям математического описания, обоснование и принятие упрощающих предположений, выполнение необходимых выкладок и приведение результата к принятой форме представления модели. Экспериментальные методы основаны на использовании внешних проявлений свойств объекта, фиксируемых во время эксплуатации однотипных объектов или при проведении целенаправленных экспериментов.

Несмотря на эвристический характер многих операций моделирования, имеется ряд положений и приемов, общих для получения моделей различных объектов. Достаточно общий характер имеют методика макромоделирования, математические методы планирования экспериментов, а также алгоритмы формализуемых операций расчета численных значений параметров и определения областей адекватности.

Применение методики состоит из следующих этапов [ 51 ]:

1. Определение тех свойств объекта, которые должны отражаться моделью (устанавливаются требования к степени универсальности будущей модели).
2. Сбор априорной информации о свойствах моделируемого объекта. Примерами собираемых сведений могут служить справочные данные, математические модели и результаты эксплуатации существующих аналогичных объектов и т. п. Назовем эту информацию производственной статистикой.
3. Получение общего вида уравнений модели (структуры модели). Этот этап в случае теоретических методов включает выполнение всех присущих этим методам операций, перечисленных выше. Часто проектировщику модели удобнее оперировать не уравнениями, а эквивалентными схемами, с помощью которых инженеру проще устанавливать физический смысл различных элементов математической модели.
4. Определение численных значений параметров модели. Возможны следующие приемы выполнения этого этапа:
• использование специфических расчетных соотношений с учетом собранных на этапе 2 сведений;
• решение экстремальной задачи, в которой в качестве целевой функции выбирается степень совпадения известных значений выходных параметров объекта с результатами использования модели, а управляемыми параметрами являются параметры модели;
• проведение экспериментов и обработка полученных результатов.
5. Оценка точности полученной модели и определение области ее адекватности. При неудовлетворительной точности оценок выполняют итерационное приближение к желаемому результату повторением этапов 3-5.
6. Представление полученной модели в форме, принятой в используемой библиотеке моделей.

Дата добавления: 2014-01-11