КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Свойства неопределенного интеграла
1. Производная неопределенного интеграла равняется подынтегральной функции, т. е. . Это свойство используется для проверки правильности интегрирования. 2. Дифференциал неопределенного интеграла равняется подынтегральному выражению . 3. Интеграл от дифференциала функции равняется сумме этой функции и постоянной . Действительно . 4. Постоянный множитель можно выносить из-под знака интеграла, т. е. . Проверим справедливость этого равенства. Найдем производные функций, стоящих в левой и правой частях равенства. и . 5. Интеграл суммы функций равняется сумме интегралов этих функций . Справедливость этого равенства проверим так же, как в предыдущем свойстве. , . 6. Вид интеграла не изменится, если переменную интегрирования заменить дифференцируемой функцией, т. е. если , то , где - дифференцируемая функция. Проверим это дифференцированием. Найдем производную . 6 а. В частном случае, если в интеграле заменить х на , то . Получим ,
.
Например, если , то ; .
Составим таблицу интегралов. Правильность табличных формул нетрудно проверить дифференцированием.
Таблица интегралов
Дата добавления: 2014-01-11; Просмотров: 348; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |