Знаки прямоугольных координат в различных октантах

ОКТАНТЫ

Плоскости проекций p₁, p₂ и p₃ являются неограниченными поверхностями и при взаимном пересечении делят пространство на восемь трехгранных углов, или октантов (от лат. octans - восьмая часть).

Нумерация октантов в полупространствах приведена на рис. 12. Знаки координат в каждом из октантов указаны в табл. 2.

Таблица 2

№ октанта	x	y	z	Положение в пространстве
I	+	+	+	ЛПВ
II	+	-	+	ЛЗВ
III	+	-	-	ЛЗН
IV	+	+	-	ЛПН
V	-	+	+	Пр.ПВ
VI	-	-	+	Пр.ЗВ
VII	-	-	-	Пр.ЗН
VIII	-	+	-	Пр.ПН

Обозначения в таблице: Л – левый октант; Пр. – правый октант; П – передний октант;

З – задний октант; В – верхний октант; Н – нижний октант.

Лекция 2

ПРОЕЦИРОВАНИЕ ПРЯМОЙ ЛИНИИ

Прямую линию можно рассматривать как совокупность точек. Из школьного курса геометрии известно, что через две точки можно провести прямую и при том только одну.

Пусть нам даны на эпюре две точки А и В (рис. 13). Две проекции каждой из этих точек однозначно определяют их положение в пространстве. Если мы соединим одноименные проекции точек, то получим проекции прямой. Точки А и В ограничивают отрезок прямой и определяют положение этой прямой как бесконечной линии.

Таким образом, прямая линия на эпюре может быть задана двумя ее проекциями. По двум проекциям отрезка всегда можно построить его третью проекцию, и притом только одну.

Если прямая не параллельна ни одной из плоскостей проекций, то она пересекает все плоскости проекций и не проецируется ни на одну из них в натуральную величину. Такую прямую называют прямой общего положения. Ни одна из ее проекций не параллельна осям координат. Пример такой прямой изображен на рис. 13.

Дата добавления: 2014-01-11