Косой открытый геликоид

А2

В 2

a

А”2

j

А 1 jBjjjjj j, В1,В”2

A”1

Этот геликоид задан винтовой линией, шагом, диаметром, осью винтовой поверхности и образующей наклоненной к оси под углом a.

Для построения витка геликоида выполним следующие построения.

Разделим горизонтальную проекцию винтовой линии на 8 частей.

Когда точка А перемещаясь по винтовой линии перейдет в порложение А” повернувшись на 1/8 оборота, точка В переместиться по оси в положение В”. Последовательно перемещая точку А по винтовой линии и соединяя ее с положением точки В на оси прямыми линиями получим каркас винтовой поверхности.

Посторения прошу зарисовать с доски в аудитории.

Название “косой” связано с тем, что угол между осью и образующей не равен прямому. “Открытый” означает, что образующая с осью скрещивается.

Пусть в первоначальном положении образующая АВ паралельна пфронтальной плоскости проекций (П2). В точке А образующая пересекается с винтовой направляющей. Угол наклона образующей a с осью õ проецируется на плоскость П2 без искажений.

Через какую бы точку образующей не проходила вторая направляющая, кратчайшее растояние между образующей и осью останется постоянным, поэтому при винтоввом движении образующая будет касаться цилиндра радиуса R, равного этому расстоянию.

Возьмем точку В образующей в месте ее касания цилиндрической поверхности. Эта точка опишет винтовую линию радиуса R, того же шага, что и винтовая линия (гелиса.).

Ее можно принять за вторую направляющую геликоида.

В”2

В2

А”2

А2

А1

В ”1

А”1

Дата добавления: 2014-01-11