Расчет прямых валов на прочность и жесткость

Для обеспечения работоспособности валы и оси должны удовлетворять условиям прочности и жесткости.

Нагрузки на валы и расчетные схемы. Для расчета на прочность необходимо знать напряжения в сечениях вала от внешних нагрузок (постоянных и переменных), которые пере­даются от сопряженных деталей (зубчатых колес, шкивов и др.). Нагрузки рассчитывают (в редукторах, конвейерах, грузоподъемных устройствах и т. п.) или определяют экспери­ментально.

Рис. 24.7. Расчетные схемы валов

Если внешние нагрузки известны, то при расчетном опре­делении внутренних силовых факторов в сечениях вал рас­сматривают обычно как балку, шарнирно закрепленную в же­стких опорах (рис. 24.7, а).

Такая модель формы вала и условий закрепления близка к действительности для валов, вращающихся в опорах ка­чения.

Если в одной опоре размещают два подшипника качения, то условную опору (опоры) размещают так, как показано на рис. 24.7, б.

Для валов, опирающихся по концам на подшипники сколь­жения, условную опору располагают на расстоянии (0,250,3) l от внутреннего торца подшипника (рис. 24.7, в), что обуслов­лено смещением в эту сторону максимальных контактных давлений вследствие деформаций вала и подшипника. Нагрузки от зубчатых колес, шкивов, звездочек и других подобных деталей передаются на валы через поверхности контакта. В расчетах валов эти нагрузки для упрощения заменяют сосредоточенными эквивалентными силами, приложенными в середине ступицы (рис. 24.7, г).

Расчет и проектирование валов ведут по обычной трехэтапной схеме. На первом этапе (предварительный расчет) при отсутствии данных об изгибающих моментах диаметр вала приближенно можно найти по известной величине вращаю­щего момента Т из условия прочности по заниженным значениям допускаемых напряжений при кручении

(24.1)

где T—вращающий момент, Нм; []_к — допускаемое напря­жение на кручение, МПа для стальных валов; Р — передаваемая мощность, кВт; п — частота вращения вала, об/мин.

Иногда на этом этапе диаметр хвостовика вала прини­мают конструктивно (на основе практики проектирования) равным 0,8 —1,0 диаметра вала приводного двигателя.

Наименьший диаметр промежуточного вала принимают обычно равным внутреннему диаметру подшипника.

На втором этапе разрабатывают конструкцию вала, обес­печивая технологичность изготовления и сборки.

Далее, на третьем этапе производят проверочный расчет —

-оценку статической прочности и сопротивления усталости вала.

На статическую прочность валы рассчитывают по наиболь­шей возможной кратковременной нагрузке (с учетом динами­ческих и ударных воздействий), повторяемость которой мала и не может вызвать усталостного разрушения (например, по нагрузке в момент пуска установки). Валы могут быть нагру­жены постоянными напряжениями, например, от неуравнове­шенности вращающихся деталей.

Так как валы работают в основном в условиях изгиба и кручения, а напряжения от осевых сил малы, то эквива­лентное напряжение в точке наружного волокна

где _и и _к — соответственно наибольшее напряжение от изгиба вала моментом М_и и кручения вала моментом Т;

W, и W_K — соответственно осевой и полярный моменты сопро­тивления сечения вала (d — диаметр вала);

Так как W_K = 2W_m то с учетом этих соотношений можно

Записать

Запас прочности по пределу текучести

(24.2)

Обычно принимают n_Т = 1,2- 1,8.

.Сечение (сечения), в котором следует определить запас n_т (опасное сечение), находят после построения эпюр изгибающих и вращающих моментов. Если нагрузки действуют на вал в разных плоскостях, то сначала силы проектируют на коорди­натные оси и строят эпюры моментов в координатных пло­скостях. Далее производят геометрическое суммирование изги­бающих моментов, очерчивая эпюру прямыми линиями, что идет в запас прочности.

Если угол между плоскостями действия сил не превосхо­дит 30°, то для простоты считают, что все силы действуют в одной плоскости.

Переменные напряжения в валах могут вызываться изме­няющейся во времени внешней нагрузкой. Существенно, что постоянные по величине и направлению силы передач вызы­вают во враа(ающихся валах переменные напряжения изгиба, изменяющиеся по симметричному циклу (см. с. 248).

В расчетах валов условно принимают, что вращающий момент и напряжения от кручения изменяются по пульсаци-онному циклу.

Расчет на сопротивление усталости также ведут в форме определения запаса прочности. Если амплитуда и средние нап­ряжения возрастают при нагружении пропорционально, то за­пас прочности находят из обычного соотношения (см. с. 257)

(24.3)

где и n_T — запасы по нормальным и касательным напря­жениям,

(24,4)

В равенствах (24.4): и пределы выносливости стандартных образцов соответственно при симметричном из-

Таблица 24.1. Механические характеристики основных материалов
Марка стали	Диаметр заготовки, мм (не более)	Твер- дость НВ, не менее					Коэффи- циенты
МПа
Ст5	Не ограни-
	чен
	Не ограни-
	чен
							0,1
							0,1	0,05
40Х	Не ограни-
	чен
							0,1	0,05
20Х							0.05
12ХНЗА							0.1	0,05
12Х2Н4А							0,15	0,1
18ХГТ							0,15	0,1

Таблица 24.2. Эффективные коэффициенты концентрации напряжений при изгибе и кручении валов в месте кольцевой канавки (см. рис. 24.5, а)

Коэф­фици­енты	-	При r/d
	МПа	0,01	0,03	0,05	0,1	0,01	0,02	0,03
			При	t/r = 0,5		При t/г =2
	1,98	1,82	1,71	1,52	2,43	2,32	2.22
	2,09	1,92	1,82	1,59	2,56	2,45	2,35
	2,20	2,02	1,93	1,66	2,70	2,58	2,47
	2,31	2,12	2,04	1,73	2,84	2,71	2,59
		При	t/r=1		При t/r = 3
	2,21	2,03	1,91	_	2,56	2,42	_
	2,37	2,14	2,03	_	2,73	2,56	-
	2,45	2,25	2,15	_	2,90	2,70
	2,57	2,36	2,27	-	3,07	2,84	-
k		1,80	1,60	1,46	1,23	_	_	_
	2,00	1,75	1,57	1,28	_	_	-
	2,20	1,90	1,69	1,34	_	_	—
	2,40	2,05	1,81	1,40	—	—	—

гибе и кручении (табл. 24.1);, и т_а, - амплитуды переменных напряжений цикла при изгибе и кручении;- и — средние напряжения цикла при изгибе и кручении; к_а и /с, — эффек­тивные коэффициенты концентрации напряжений при изгибе и кручении (табл. 24.2-24.4); .и- коэффициенты масштаб­ного эффекта (табл. 24.5); (_о и - коэффициенты, учи­тывающие состояние поверхности (технологию изготовления и обработку вала) при изгибе и кручении (табл. 24.6); \|/ и \|/_г — коэффициенты, характеризующие чувствительность мате­риала к асимметрии цикла напряжений (см. табл. 24.1).

В приближенных расчетах принимают \|/ = \|/_г = 0,1 -г 0,2 для углеродистых сталей при _в < 500 МПа; \|/_о = \|/_T = 0,2 -0,3 для легированных и углеродистых сталей при _в > 500 МПа.

Амплитуды и средние напряжения циклов нормальных и касательных напряжений с учетом сделанного выше замечания о характере циклов нормальных и касательных напряжений

(24.5)

Таблица 24.3. Эффективные коэффициенты концентрации напряжений в ступен­чатом переходе с галтелью (см. рис. 24.5,6)

Коэффи-				При r/d
циент	МПа	0,01	:	0,03	0,05		0,1	0,01		0,02		0,05
			При t/r = 1			При	t/r = 3
	1,38		1,67	1,64		1,50	1,94		2,02		2,03
	1,41		1,76	1,73		1,61	2,03		2,13		2,16
	1,45		1,84	1,83		1,72	2,12		2,25		2,30
	1,49		1,92	1,93		1,83	2,21		2,37		2,44
		При t/r = 2			При	l/r=5
	1,57		1,88	1,82		_	2,17		2,23		_
	1,62		1,99	1,95		_	2,28		2,38		_
	1,67		2,11	2,07		_	2,39		2,52		—
	1,72		2,23	2,19		-	2,50		2,66		-
Кt			При t/r = 1			При	t/r=Ъ
	1,29		1,42	1,44		1,39	1,59		1,66		1,68
	1,30		1,45	1,47		1,43	1,64		1,72		1,74
	1,31		1,48	1,51		1,46	1,68		1,79		1,81
	1,32		1,52	1,54		1,50	1,73		1,86		1,88
		При t/r = 2			При	t/r =5
	1,40		1,57	1,57		_	2,24		2,12
	1,43		1,61	1,62		_	2,37		2,22		—
		1,46		1,66	1,68		-	2,48		2,31		-
		1,47		1,71	1,74		-	2,6		2,4		—

Таблица 24.4. Эффективные коэффициенты концентрации напряжений при изгибе и кручении валов

МПа	Тип концентратора
Шлицы	Шпоночная канавка	Резьба	Поперечное отверстие
ко	к*Т	к**	кТ	к	кТ		к Т
600 800 1000 1200	1,55 1,65 1,72 1,75	2,36/1,46 2,55/1,58 2,70/1,58 2,80/1,60	1,46/1,76 1,62/2,01 1,77/2,26 1,92/2,50	1,54 1,88 2,22 2,39	1,96 2,20 2,61 2,90	1,54 1,71 2,22 2,39	2,05/1,85 2,10/1,90 2,20/2,00 2,30/2,10	1,80 1,95 1,90 2,00

* В числителе приведены значения для валов с прямобочными шли­цами, в знаменателе — для эвольвентных шлицев.

** В числителе приведены значения для канавок, полученных пальцевой фрезой, в знаменателе — дисковой.

*** В числителе приведены значения для валов с диаметром отверстия

а = (0,05 -0,15)d, в знаменателе - при а = (0,15 -0,25)d

Таблица 24.5. Коэффициенты и

Напряжен. сост	Значения Е при диаметре вала, мм
и материал
Изгиб для углеродистых сталей Изгиб для высокопрочной углеро­дистой стали и кручение для всех сталей	0,95 0,87	0,92 0,83	0,S8 0,77	О,85   0,73	О,81 О,70	0,76 0,65	0,70 0,59	0,61 0,52
Таблица 24.6. Коэффициент В npи изгибе и кручении (Во=Вт)
Вид обработки		Знамения В	ДЛЯ	валов
	(сердцевина), МПа	гладких	при =1,5		при =1,8-2
Точение Шлифование	800-1200	1,1-1,2	-		-
Закалка с нагревом ТВЧ	600-800 800-1200	1,5-1,7 1,3-1,5	1,6-1,7 -		2,4-2,8
Азотирование	900-1200	1,1-1,25	1,5- 1,7		1,7-2,1
Цементация	700-800 1000-1200	1,4-1,5 1,2-1,3	-		- -
Дробеструйная об­работка	600-1500	1,1-1,25	1,5-- 1,6		1,7-2,1
Обкатка роликом	600-1500	1,2-1,3	1,5 - 1,6		1,8-2,0
Примечание. — теоретический концентрации напряжении.

Для обеспечения надежной работы должно быть n = 1,5 — 2,5. Допускаемые значения запасов прочности назначают на основе опыта эксплуатации подобных конструкций и т.д

Для повышения сопротивления усталости валов используют различные методы упрочнения поверхносхтным пластическим деформированием.

Прочность при нестационарных нагрузках.Е сли вал Работает при нестационарных нагрузках, то растет на прочность ведут по эквивалентному напряжению

(26,4)

где N_o - число циклов, соответствующее точке перегиба кри вой усталости, обычно принимают N_o = (3-5)10⁶ циклов — для валов небольших сечений и N₀ = 10⁷ циклов - для валов больших сечений; n — общее число иагружений при напряже­нии ; 1 — номер ступени нагружения; т — показатель сте­пени кривой усталости, т = 9 для обычных конструкций сталь­ных валов.

При известном значении Oэкв запас прочности находится обычным методом. Если окажется, что Оэкв > Omax, то прини­мают Оэкв = Omax так как вал в этом случае работает в зоне неограниченной долговечности (в зоне горизонтального участка кривой усталости).

В заключение отметим, что высокооборотные валы в ряде конструкций работают в условиях изгибных, крутильных и изгибно-крутильных колебаний, вызывающих появление пере­менных напряжений. Эти напряжения могут быть опасными для прочности вала на резонансных режимах работы.

Для предотвращения резонансных колебаний валов прово­дят их расчет на колебания.

Расчет жесткости вала. Упругие перемещения валов ока­зывают неблагоприятное влияние на работу связанных с ними соединений (шлицевых, прессовых и др.), подшипников, зубча­тых колес и других деталей (узлов): увеличивают концентра­цию контактных напряжений и износ деталей, снижают сопро­тивление усталости деталей и соединений, понижают точность механизмов и т. п.

Большие перемещения сечений вала от изгиба могут при­вести к выходу из строя конструкции вследствие заклинива­ния подшипников. Изгибная и крутильная ^жесткость валов существенно влияет на частотные характеристики системы при возникновении изгибных и крутильных колебаний.

При проектировании валов следует проверять прогибы и углы поворота сечений. Их вычисляют, используя интеграл Мора или по правилу Верещагина.

Допускаемые величины перемещений (прогибов и углов поворота) сечений вала зависят от требований, предъявляемых к конструкции, и особенностей ее работы.

Допускаемые величины углов поворота сечения вала в ме­стах расположения деталей (в рад):

Подшипников качения:

шариковых однорядных.............. 0,005

шариковых сферических.............. 0,05

роликовых цилиндрических............. 0,0025

роликовых конических............... 0,0016

Подшипников скольжения.............. 0,001

Зубчатых колес......................... 0,001-0,002

Максимальный прогиб валов, несущих зубчатые колеса, обычно не должен превышать 0,0002 - 0,0003 от расстояния между опорами, а допускаемый прогиб под колесами состав­ляет 0,01m — для цилиндрических и 0,005m — для конических, гипоидных и глобоидных передач (здесь т — модуль зуба).

Допускаемые углы закручивания валов также зависят от требований и условий работы конструкции и лежат в пре­делах 0,20 — 1° на 1 м длины вала.

§ 4. ПОДБОР ГИБКИХ ВАЛОВ

Допускаемый вращающий момент для каждого раз­мера вала установлен ГОСТ 13226-80 и др. Он соответствует такому направлению вращения вала, при котором витки на­ружного слоя вала будут закручиваться и уплотнять внутрен­ние слои проволоки.

При вращении вала в направлении витков внешнего слоя допускаемый вращающий момент не должен превышать поло­вины вращающего момента, допускаемого при вращении вала в направлении, противоположном направлению витков внеш­него слоя.

При работе вала с неискривленной осью допускаемый вращающий момент может быть увеличен в 3 — 7 раз.

Таблица 24.7. Расчет запасов прочности вала

	Значения	параметров для	сечения
Параметры		по рис	24.8, а
	1-1		2-2	3-3		4-4
Диаметр вала, мм
Момент сопротивления, мм^3:
Wи10^-3	2,73		4,21	3,22		3,5
wкio-^3	5,94		8,42	6,43		7,0
Изгибающий момент Ми, Н * м			101,5	86,6		28,5
Крутящий момент Т, Н • м
Напряжение, МПа:
Оии изгиба	25,2		23,7	24,1		8,2
тк кручения	13,2		9,25	12,1		11,1
Эффективный коэффициент кон-
центрации напряжений:
нормальных ка	1,75		1,76	1,93		2,0
касательных кТ	1,54		1,3	1,45		1,75
Коэффициент, учитывающий масш-
табный эффект:
при изгибе Ео	0,88		0,88	0,88		0,85
при кручении ЕТ	0,77		0,76	0,77		0,73
Коэффициент запаса:
no	5,0		5,25	6,0		13,75
nт	5,75		9,7	6,6		5,71
Запас прочности п	3,78		4,63	4,44		4,74

Рисунок 1

Долговечность вала зависит от рабочего радиуса кривизны гибкого вала, оцениваемого наименьшим допускаемым радиу­сом кривизны брони.

Пример. Произвести проверочный расчет вертикального вала пнев-моражлирного механизма ткацкого станка (рис. 24.8, а). Вал изготовлен методом резания из стали 45 (о_п = 650 МПа, о_т = 470 МПа, О-₁ = = 275 МПа; Т_-1 = 160 МПа).

Вращающий момент на водило механизма передается валом от конического зубчатого колеса. Из кинематического и силового расче­тов известно, что вращающий момент, изменяющийся по пульсирую­щему циклу, достигает наибольшего значения Тмах = 78 кН *м, когда центробежная сила Rmах = 800 Н составляет с осью x угол 37° (рис. 24.8, б), проекции усилий на коническое колесо при этом состав­ляют (см. рис. 24.8,6) F_t = 2000 Н, Fr = 360 Н, F _а = 1600 Н.

Эпюры изгибающих моментов, действующих на вал, в плоскостях хОz и хОу показаны на рис. 24.8, в. В табл. 24.7 приведены резуль­таты расчета запасов прочности в четырех наиболее нагруженных сечен:иях с концентраторами напряжений. Расчет проведен по описан­ной выше методике.

Из табл. 24.7 видно, что запасы прочности во всех сечениях достаточно высокие.

1 ГЛАВА 25

МУФТЫ

§ 1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

Муфтами называют устройства, предназначенные для передачи вращения между валами совместно работаю­щих частей (агрегатов) машин, между частями составных валсов (в валопроводах), а также для соединения валов с располо­женными на них деталями ¹ (зубчатыми колесами, звездочками и т. д.). Помимо соединительных функций (кинематических, и силовых) муфты часто выполняют одновременно и другие функции, например:

1) управление работой — включение и выключение испол­нительного механизма при работающем двигателе, облегчение запуска машины и др. реализуется с помощью управляемых муфт;

2.) регулирование параметров — ограничение частоты враще­ния (максимальной или минимальной), предохранение деталей и машин от случайных (недопустимых) перегрузок осуществля-стся предельными муфтами;

1 Здесь рассматриваются лишь приводные механические муфты

3) компенсация погрешностей монтажа и связанных с ними отрицательных последствий — компенсация неточностей в отно­сительном расположении валов (продольном, поперечном, угло­вом), возникающих при монтаже оборудования; ослабление вибраций, толчков и ударов — с помощью компенсирующих муфт.

По характеру соединения валов муфты подразделяют на нерасцепляемые (постоянные) и сцепные (управляемые и само­управляющиеся).

Основной нагрузочной характеристикой муфты являются допускаемый вращающий момент Ттабл указываемый в ее пас­порте вместе с размерами, массой и другими данными.

Наибольший длительно действующий вращающий момент для муфты

где к — коэффициент, учитывающий режим работы, к = к₁к₂; k₁ — коэффициент безопасности, учитывающий характер послед ствий при выходе из строя; к₁ = 1,-1,8; к₂ -коэффициент, учитывающий характер передаваемой нагрузки, к₂ = 1,0 - 1,5 (меньшие значения принимают при спокойной нагрузке, боль­шие — при ударной, реверсивной нагрузке).

Муфты разнообразны по конструкции, наиболее распростра­ненные из них стандартизованы. Ниже рассмотрены наиболее распространенные конструкции.

§ 2. НЕРАСЦЕПЛЯЕМЫЕ МУФТЫ

Глухие муфты. Глухие муфты образуют жесткое соединение валов (составной вал) и могут передавать вра­щающий и изгибающий моменты, перерезывающее усилие. При их использовании смещение осей не должно превы­шать 2 — 5 мкм.

а) б)

Рис. 25.1. Втулочные муфты на сегментных шпонках (а) и на конических штиф­тах (б)

Рис. 25.2. Фланцевая муфта

Простейшую конст­рукцию имеют втулочные муфты (рис. 25.1, а и б), применяемые для соеди­нения малонагруженных валов диаметрами не бо­лее 60 — 70 мм.

Несущая способность муфт ограничена проч­ностью штифтовых и шпо­ночных соединений (см. гл. 33).

Жесткое соединение валов часто выполняют с помощью фланцевой муфты (рис. 25.2), состоящей из двух полумуфт, соединенных болтами. Болты устанавливают либо с зазором, либо без зазора (с небольшим натягом). В последнем случае муфта более компактна. Расчет болтов см. в гл. 32. Фланце­вые муфты стандартизованы (ГОСТ 20761 — 80), их применяют для соединения валов диаметрами 12 — 200 мм в диапазоне вращающих моментов 8-45 000 Н-м. Полумуфты изготов­ляют из чугуна и стали, а болты — из высокопрочной стали. Соединение полумуфт с валами производят с помощью шпо­ночных или шлицевых соединений (см. гл. 33).

Компенсирующие муфты. Их применяют при необходимости компенсировать отклонения от правильного взаимного распо­ложения валов, продольного А (рис. 25.3, а), радиального 5 (рис. 25.3, б) и углового а (рис. 25.3, в), а также произволь­ного (рис. 25.3, г) смещений вследствие неточности изготовле­ния, наличия зазоров в опорах, упругих и температурных деформаций и т. п. Благодаря компенсации происходит раз­грузка привода и агрегатов от дополнительных нагрузок на валы и опоры.

Распространение получили втулочно-пальцевые муфты (ГОСТ 21424-75), зубчатые муфты (ГОСТ 5006-83), мало­габаритные шарнирные муфты (ГОСТ 5147 — 80), муфты с торо-образной упругой оболочкой и др.

Втулочно-пальцевые муфты (рис. 25.4) применяют' в при­воде от электродвигателя и в других случаях для валов диаметрами 9 — 160 мм при вращающих моментах 6,3 — 16 000 Н * м. Момент между полумуфтами передается через резиновые гофрированные втулки /, надетые на пальцы 2. Муфты

Рис. 25.3. Возможные смещения соединяемых валов относительно соосного положения

допускают радиальное смещение осей валов на 0,2 — 0,5 мм, продольное смещение валов на 1 — 5 мм и угловое смещение до 1°. Их работоспособность определяется стойкостью втулок. Для ограничения износа среднее контактное давление пальца на втулку

где z — число пальцев, z = 6; D _т — диаметр окружности распо-

Рис. 25.4. Упругая втулочно-пальцевая муфта

Рис. 25.5. Муфта с упругой оболочкой

горообразной

Рис. 25.6. Зубчатая муфта

ложения осей пальцев; d _п — диаметр пальца; I — длина упру­гого элемента; [р] — допускаемое давление для резиновых вту­лок, обычно [р] = 2 МПа.

Благодаря упругости втулок муфта способна амортизиро­вать толчки и удары, демпфировать колебания.

На рис. 25.5 показана другая конструкция упругой муфты - муфта с торообразной упругой оболочкой 3, прикрепленной к полумуфтам 1 и 2 прижимными кольцами 4. Эта стан­дартная муфта (ГОСТ 20884 — 82) выпускается для валов диа­метрами 14 — 240 мм и вращающих моментов 20 — 40 000 Н • м. Муфта имеет высокие амортизирующие и демпфирующие свой­ства. Она может компенсировать продольные смещения (2 — 6 мм), радиальные (до 5 мм) и угловые (до 4°) смещения, но имеет большой диаметр.

Распространенный отказ - разрушение оболочки у зажима. Напряжение среза в сечении у зажима

где D₁ - диаметр оболочки в расчетном сечении; б - толщина оболочки; [т] — допустимое напряжение при срезе, [т] = = 0,4 МПа.

Рис. 25.7. Малогабаритная шарнирная муфта (а) и ее сечение (б)

Зубчатые муфты (рис. 25.6) применяют в высоконагружен-ных конструкциях для валов диаметром от 40 до 560 мм. Они допускают угловое смещение осей до 1,5° и радиальное смещение не более чем на 0,05 L (L— длина полумуфты). Муфта состоит из двух втулок 1 с внешними зубьями и двух обойм 2 с внутренними зубьями. Обоймы соединены жестко с помощью болтов, посаженных в отверстия без зазора. Большое число одновременно работающих зубьев эвольвентного профиля обеспечивают компактность и высокую нагрузочную способ­ность. При вращении валов, установленных с перекосом, про­исходит циклическое смещение (продольное и радиальное) зубьев втулок относительно обойм. Это смещение (скольжение) вызывает изнашивание зубьев — основная причина их повреж­дения. Для повышения износостойкости активные поверхности зубьев выполняют твердыми (НRС 45 — 55).

Подбор муфт также производится по расчетному вращаю­щему моменту. Износ зубьев муфты в течение ресурса бу­дет допускаемым, если средние контактные напряжения на рабочих поверхностях

где b — длина зуба; d — диаметр делительной окружности, d=mz(см. с. 528); [р] — допускаемые напряжения (давления), [p] = 12-15 МПа.

Наибольшие углы перекоса (до 45°) допускает малогаба­ритная шарнирная муфта по ГОСТ 5147 — 80 (рис. 25.7). Она имеет шарниры трения скольжения и промежуточное звено П в виде параллелепипеда с двумя отверстиями, оси которых пересекаются под прямым углом. Муфты изготовляют для валов диаметрами от 8 до 40 мм, а передаваемый мо­мент составляет от 12,5 до 1280 Н*м.

Помимо рассмотренных конструкций на практике применя­ют цепные, поводковые, мембранные и другие муфты.

§ 3. СЦЕПНЫЕ УПРАВЛЯЕМЫЕ

И САМОУПРАВЛЯЮЩИЕСЯ МУФТЫ

Муфты этой группы предназначены для соединения и разъединения валов с помощью механизмов управления, а также для ограничения вращающего момента.

Сцепные управляемые муфты. Конструкции сцепных управ­ляемых муфт разнообразны. На рис. 25.8 приведена кулачко­вая сцепная муфта, встроенная в зубчатое колесо. Ее полу­муфты / (посажена с натягом на ступицу колеса и зафик­сирована штифтами 7) и 5 имеют на торцовой поверхности выступы — кулачки 6 трапециевидного сечения. Полумуфта 3 является подвижной и с помощью рукоятки 2 может переме­щаться вдоль шлицевого вала 4 до ограничительного кольца 5. При включенном положении муфты (показано на рис. 25.8) вращающий момент от зубчатого колеса передается через кулачки и шлицы к валу. При выключенном положении зуб­чатое колесо свободно вращается на валу, опираясь на под­шипник скольжения 8.

Зубчатая муфта

(рис. 25.9) работает ана­логично кулачковой муф­те. Включение и выклю­чение муфты осуществля­ется перемещением втул­ки 1 вдоль ведущего вала 2 по шпонке 3. Для умень­шения износа зубьев в муфту заливается густой смазочный

материал (мас­ло). Герметизация муфты обеспечивается

уплотне­нием 4. Кольцо 5 ограни­чивает ход зубчатой Рис.25.8. Кулачковая муфта

втул­ки 1.

Рис. 25.9. Зубчатая сцепная муфта

Кулачковые и зубчатые сцепные муфты выходят из строя из-за износа кулачков и зубьев. Их расчет ведут в форме ог­раничения среднего давления на кулачках и зубьях.

Фрикционные сцепные муфты передают вращающий момент между полумуфтами 1, 2 и дисками 3 за- счет сил трения на рабочих поверхностях (рис. 25.10, а). Применяют также конусные муфты (рис. 25.10, б). Давление на поверхностях контакта (смазываемых или сухих) создают с помощью уст­ройств и механизмов включения различного типа (пружинно-рычажных механизмов, электрических, гидравлических и пнев­матических устройств).

При включении фрикционных муфт вращающий момент нарастает с увеличением усилия нажатия.F_а (контактных давлений на поверхностях трения). Благодаря этому можно соединять валы под нагрузкой. Пробуксовывание муфты в про­цессе включения обеспечивает плавный разгон ведомого вала.

Фрикционные муфты должны обладать надежностью сцеп­ления, высокой износостойкостью и теплостойкостью кон­тактирующих поверхностей.

Материал трущихся деталей (накладок) выбирают в за­висимости от среднего контактного давления

(25.1)

где Т — вращающий момент; к = 1,3-1,5 — коэффициент сцеп­ления; D_т — средний диаметр контакта (см. рис. 25.10); f— коэффициент сцепления (трения покоя); г - число пар по­верхностей трения; F — площадь поверхности трения; [р] — допускаемые давления (табл. 25.1).

Таблица 25.1. Допускаемые давления [p] и коэффициенты трения / между стальным диском и дисками из различных материалов при скорости скольжения v _ск < 2,5 м/с

Расчетные параметры		Материалы одного из	дисков
Металло­керамика *	Сталь	Чугун	Феродо*	Текстолит
[р], МПа	2,5-3,0	0,4-0,6	0,4-0,6	-	0,4-0,6
1,0-1,5	0,2-0,3
f	0,15	0,12	0,15	. 0,35	0,12
0,25

* В числителе — значения параметров при смазанных дисках, в знамена­теле — для дисков без смазывания.

Примечание. Допускаемые давления следует снижать: на 15 % при v_ск 5 м/с; на 30 % при v_ск = 10 м/с и на 35 % при v_ск = 15 м/с.

Площадь поверхности соприкосновения (контакта)  

здесь b — ширина поверхности трения, ее принимают в за­висимости от диаметра D_т \|/ = b /D_т. Обычно \|/ = 0,15-0,25 — для дисковых и конусных муфт; \|/ = 0,2 - 0,3 — для цилиндрических муфт.

Если принять фрикционный материал и задаться вели­чиной \|/, то

Осевое усилие, необходимое для создания нормального усилия в дисковой (а = 90 °) или коническрй муфте:

Интенсивность изнашивания муфт зависит от мощности, расходуемой на трение;

где V_СК = 0,5wD_т — средняя скорость скольжения; [P] — допу­скаемая мощность трения.

Из формулы (25.1) несложно заметить, что для увеличения передаваемого вращающего момента можно увеличить число пар поверхностей трения. При этом осевая сила, сжимающая детали, остается неизменной. Это обстоятельство реализуют на практике, применяя многодисковые муфты (рис. 25.11).

включений

Муфта состоит из посажен­ного на вал 1 барабана 2 с внутренними шлицами, шлицевой втулки 8, посажен­ной на ведомый вал 9, а также трех ведущих дисков 9 5 и двух ведомых дисков 4, сжимаемых поводком 3 при осевом перемещении втулки 6 по направляющей шпонке 7. Осевое перемещение тор­мозных дисков происходит

Рис. 25.11. Многодисковая фрик­ционная сцепная муфта

Рис. 25.12. Многодисковая фрикционная предохранительная муфта

за счет скольжения их выступов по гилицевым пазам барабана и втулки.

Сцепные самоуправляющиеся муфты. Муфты этой группы выполняют автоматически одну из следующих функций: а) ограничение передаваемой нагрузки (предохранительные муфты); б).передачу нагрузки (момента) только в одном направлении (обгонные муфты); в) включение и выключение при заданной скорости (центробежные муфты).

Ниже даны лишь краткие сведения. Полные данные со­держатся в специальной литературе.

Предохранительные муфты сраба тывают, когда вращающий момент превышает некоторую установленную величину.

На рис. 25.12 приведена фрикционная предохранительная муфта, по конструкции сходная со сцепной муфтой на рис. 25.11. При возрастании вращающего момента до рас­четного значения (устанавливаемого затяжкой винтами) пружины 2) муфта начнет проскальзывать.

Отметим, что в сцепной муфте механизм управления (пружина) отсутствует.

Принцип действия пружинно-шариковых муфт (рис. 25.13) простой. При достижении вращакигдим моментом предельной величины под действием осевых усилгий, обусловленных формой впадин (см. вид В - В на. рис. 25.13) полумуфты 1, шарики

Рис. 25.13. Пружинно-шариковая муфта

смещаются в осевом направлении (преодолевая сопротивле­ние пружины) и размыкают муфту с последующим про-щелкиванием.

Пружинно-шариковые муфты (ГОСТ 15621—77) для диа­метров валов от 8 до 48 мм допускают вращающие мо­менты 4-400 Н*м.

На практике используют также пружинно-кулачковые муф­ты и другие типы предохранительных муфт.

Обгонные муфты (муфты свободного хода) предназначены для передачи вращающего момента только в одном на­правлении.

Наибольшее распространение получили фрикционные об­гонные муфты, передающие момент за счет заклинивания между полумуфтами промежуточных тел (в основном роли­ков). Такие муфты бесшумны, компактны, могут работать при высокой частоте вращения.

На рис. 25.14 показана роликовая обгонная муфта. При вращении звездочки 1 по часовой стрелке ролики 2 заклини­ваются между звездочкой и наружным кольцом 3 и пере­дают вращение соединенному с ним ведомому валу. При­жимные устройства 4 уменьшают мертвый ход и способ­ствуют равномерному распределению нагрузки между роли­ками. При вращении звездочки в обратном направлении ролики заклиниваться не будут и вращение не будет пе­редаваться.

Муфта свободного хода позволяет ведомому звену вра­щаться (например, по инерции) при остановленном ведущем звене. Этот эффект используется в передачах велосипедов, мотоциклов, станков, автомобилей и т. д.

25.14. Роликовая обгонная муфта

В роликовой муфте ведущим может быть и наружное кольцо при вращении против часовой стрелки.

Усилия, действующие на ролик со стороны звездочки 1 и кольца 3, показаны на рис. 25.15. Видно, что равно-действующие F_R нормальных сил и сил трения в зонах контакта А и В отклонены от радиуса на угол а/2. Поэтому, для того чтобы ролик 2 не выскальзывал из паза, угол трения р > 0,5а, т. е. f=tg p>tg /2 (f-коэф­фициент трения скольже­ния ролика по пазу или обойме).

Усилие, действующее на ролик:

Рис. 25.15.Расчетная схема обгонноймуфты

В) 6)

Рис. 25.16. Центробежная четырехколодочная муфта (а), ее расчетная схема (6) и поперечное сечение пружины (в)

где z — число роликов; D — внутренний диаметр кольца; а — угол заклинивания, а = 6 - 8°.

Наибольшее контактное напряжение определяют по форму­ле Герца (см. с. 313). Звездочку, ролики и кольца изго­товляют из стали ШХ15 с твердостью не менее HRC 60, допускаемое напряжение [_H] = 1200- 1500 МПа.

Центробежные муфты используют для автоматического соединения и разъединения валов при достижении определен­ной частоты вращения. Они представляют собой сцепные фрикционные муфты (колодочные, дисковые и др.), в кото­рых нормальное усилие создается центробежными силами. На рис. 25.16, а показана центробежная фрикционная четы­рехколодочная муфта, встроенная в шкив 1 плоскоременной передачи. Радиально перемещающиеся колодки 2 смонти­рованы на направляющем кресте 3. В неподвижной муфте положение колодок в кресте фиксируется с помощью плоских пружин 4 и винтов 5. При некоторых частотах вращения, составляющих 70-80% от максимальных, колодки 2 под дей­ствием сил инерции, преодолевая усилия пружин 4, вплотную подойдут к внутренней поверхности шкива. Но вращающий момент при этом передаваться не будет. При последующем увеличении частоты вращения колодки прижмутся к шкиву и за счет сил трения последний начнет передавать вра­щающий момент.

Соприкосновение между колодками и барабаном произой­дет при условии, что центробежная сила

где т — масса колодки; w₀ — угловая скорость крестовины; r — расстояние центра тяжести колодки от оси вращения (рис. 25.16, б).

Усилие, развиваемое пружиной в форме двухопорной балки:

где у — стрела прогиба; EJ — жесткость сечения пружины при изгибе; J = bh³/12; J - момент инерции сечения пружины (см. рис. 25.16, в); l — расчетная длина пружины.

Для передачи вращающего момента Т необходима уг­ловая скорость w₁. При этом

T=(F- F₀)Rfz = mrRfz(w₁² - w₀²).

В диапазоне угловых скоростей между w₀ и w₁ муфта пробуксовывает и постепенно разгоняет ведомый вал.

Масса одной колодки

где к — коэффициент режима.

глава 26

Дата добавления: 2014-01-11