Пусть в линейном пространстве V задан базис { e1, e2, e3, …, en } и другой базис { f1, f2, f3, …, fn }. Разложим векторы fk по базису { ei }: , т.е. .
Если координаты векторов нового базиса в старом записать в столбцы, получим матрицу линейного оператора Р который переводит векторы ei в fi (т.е. Рei = fi). Этот оператор называется оператором перехода от базиса { ei }к базису { fi }, а его матрица называется матрицей соответствующего перехода.
Этот оператор невырожденный ибо { ei }и { fi }линейно независимы и, следовательно, имеет обратный оператор Р–1, который является оператором перехода от базиса { fi }к базису { ei }. Таким образом, базисные векторы преобразуются с помощью оператора перехода Р e→f:
Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав!Последнее добавление