Оператор Гамильтона. Векторные дифференциальные операции

Основными дифференциальными операциями (действиями) над скалярным полем U=U(x,y,z) и векторным полем являются, и . Действия взятия градиента, дивергенции и ротора называются векторными операциями первого порядка (в них участвуют только первые производные). Эти операции удобно записывать с помощью так называемого оператора Гамильтона (читается «набла»)

Этот символический вектор называется ещё оператором набла Ñ. Этот оператор приобретает определенный смысл лишь в комбинации со скалярными или векторными функциями.

Умножение вектора на скалярную функцию U и вектор производится по обычным правилам векторной алгебры, а умножение символов на величины U, P, Q, R означает взятие соответствующей частной производной от этих величин.

Применяя оператор Гамильтона, получим дифференциальные операции первого порядка:

1.

2.

3.

Дата добавления: 2014-01-11