КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Метод центроид (Зубчатые передачи)
Метод планов положений, скоростей и ускорений (графоаналитический метод) Задача о вторых передаточных функциях механизма. Задача о положениях звеньев механизма Метод проекций векторного контура. (Рычажные механизмы). Метод кинематических диаграмм (графический) Если одна из кинематических функций задана или определена в форме графика или таблицы значений, то найти производные или интеграл от этой функции непосредственно или аналитически нельзя. В этом случае эффективными являются численные (с использованием ПЭВМ) или графические методы интегрирования или дифференцирования. Графическое дифференцирование или интегрирование начинают с построения кинематической диаграммы – графика изменения какого-либо кинематического параметра в функции обобщенной координаты или времени, либо по заданным значениям, либо при помощи самопишущих приборов. Подробнее эти методы рассмотрим на семинаре и в лабораторной работе №2.
Рассмотрим на примере аксиального кривошипно-ползунного механизма. Дано: Заменим кинематическую схему механизма эквивалентным векторным контуром: Тогда уравнение замкнутости векторного контура запишется: или исходя из схемы механизма Для центра масс шатуна или исходя из схемы механизма. Проецируем векторный контур на оси координат и получаем координаты точки С механизма:
из решения этой системы уравнений определяем неизвестные величины и, которые определяют положение звеньев и точек механизма в зависимости от обобщенной координаты. Учитывая, что, а из (2) найдем, т.к. угол может лежать только в I и IV четвертях, то из последнего выражения можно найти с учетом знака, если, если:
Учитывая основное тригонометрическое тождество, найдем, из (1) с учетом: Проецируем векторный контур на оси координат и получаем координаты точки механизма:
С учетом,
Таким образом, мы нашли функции всех положений (3), (5), (8) и (9). 1. 2. Задача о первых кинематических передаточных функциях механизма Продифференцируем уравнения проекций векторного контура по обобщенной координате и получим
Из этой системы уравнений определяем первые передаточные функции.
Продифференцируем уравнения проекций векторного контура по обобщенной координате и получим
Из этой системы уравнений определяем первые передаточные функции.
Откуда Вторично продифференцируем уравнения проекций векторного контура по обобщенной координате и получим
Из этой системы уравнений определяем вторые передаточные функции Вторично продифференцировав уравнения проекций векторного контура по обобщенной координате, получим. Таким образом, очевидно, что аналитический метод сводится только к умению грамотно дифференцировать, а потому чрезвычайно удобен при применении ПЭВМ. Полученные формулы позволяют создать цикл с переменной обобщенной координатой, и как следствие получить значения всех передаточных функций в виде таблицы значений или кинематических диаграмм. При использовании этого метода необходимо иметь схему механизма, а также уметь грамотно строить планы скоростей и ускорений. Определим передаточные функции первого порядка также для кривошипно-ползунного механизма. Планом механизма называется изображение кинематической схемы механизма в выбранном масштабе соответствующее определенному положению ведущего звена. Масштабом называется величина равная отношению длины отрезка в на чертеже к величине физической в единицах измерения СИ. План скоростей и план ускорений – это графическое изображение векторных уравнений, связывающих скорости и ускорения всех точек звеньев механизма.
Метод подобия: точки, принадлежащие одному звену механизма, и концы векторов скоростей этих точек на плане скоростей образуют подобные фигуры (прямые, треугольники и пр.), при этом вектора скоростей этих точек начинаются в полюсе и направление обхода точек должно совпадать с направлением обхода для соответствующего звена механизма. Метод подобия применим и для плана ускорения. Пример. Заданы размеры механизма,; положение механизма, определяемое; кинематические параметры,.
Строится план механизма в масштабе. Строится план скоростей в масштабе на основании векторных уравнений, связывающих скорости всех точек звеньев механизма. Звено 1 совершает вращательное движение, звено 2 – плоскопараллельное, звено 3 – поступательное.
Используя метод подобия, определяется положение точки:
Все вектора,, абсолютных скоростей,, выходят из полюса. Аналог скорости точки: Передаточное отношение для 2 звена:. Это графическое равенство можно поострить без выбора масштаба скоростей (если не стоит задача определения передаточных функций ускорений), так как передаточные функции определяются только отношением отрезков и не зависят от угловой скорости входного звена. Центроидой (полоидой) называется геометрическое место центров (полюсов) относительного вращения в системах координат связанных со звеньями механизма. В зубчатом механизме при передаче движения центроиды колес перекатываются друг по другу без скольжения. На основании этого выводится основная теорема зацепления Виллиса, с которой мы познакомимся позднее.
Дата добавления: 2014-01-11; Просмотров: 448; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |