Оптимізаційні моделі в маркетингу

Балансові моделі в маркетингу

Балансові моделі, як статичні, так і динамічні, широко застосовуються при економіко-математичному моделюванні економічних систем і процесів, в тому числі і при рішенні маркетингових задач. У основі створення таких моделей лежить балансовий метод, тобто взаємне зіставлення матеріальних, трудових і фінансових ресурсів, в яких є потреби.

Необхідно зазначити, що балансові моделі не містять механізму порівняння окремих варіантів економічних рішень і не передбачають взаємозамінності різних ресурсів, що не дозволяє зробити вибір оптимального варіанту розвитку економічної системи. Цим визначається обмеженість балансових моделей і балансового методу взагалі.

Основу інформаційного забезпечення балансових моделей в економіці складає матриця коефіцієнтів витрат ресурсів по конкретних напрямках їх використання.

Балансові моделі відносяться до того типу економіко-математичних моделей, які називаються матричними. У матричних моделях балансовий метод отримує чітке математичне вираження.

Оптимізаційними задачами в економіці називаються економіко-математичні задачі, ціль яких - знаходження найкращого (оптимального) з точки зору деякого критерію (критеріїв) варіанту використання ресурсів (матеріальних, часових). Вирішуються такі задачі за допомогою оптимізаційних моделей методами математичного програмування.

Загальна структура цих моделей складається з цільової функції, що приймає значення в межах області припустимих рішень. Цільова функція в самому загальному вигляді визначається трьома моментами: керованими змінними, некерованими параметрами (що залежать, наприклад, від зовнішнього середовища) і формою залежності між ними (виглядом функції).

Такі задачі вирішуються методами математичного програмування, яке включає в себе лінійне програмування, нелінійне програмування, динамічне програмування, цілочисельне програмування і т. д. Вибор методів математичного програмування для рішення оптимізаційних задач визначається виглядом цільової функції, виглядом обмежень. Рішення задачі звичайно називається оптимальним рішенням, або оптимальним планом..

Значна частина економічних задач, в тому числі і в області маркетингу, вимагає цілочисельного рішення, коли змінні величини означають кількість неподільних одиниць продукції, обладнання тощо. В ряді випадків такі задачі вирішуються звичайними методами, наприклад, симплексним, з подальшим округленням до цілих чисел, або методом Гоморі для лінійних задач цілочисельного програмування.

Статична модель оптимізації прикріплення споживачів до постачальників Основною математичною моделлю оптимального прикріплення споживачів до постачальників є так звана транспортна задача лінійного програмування

Задача про комівояжера У задачі про комівояжера потрібно відшукати найкращий маршрут, з тим щоб об'їхати всі доручені комівояжеру пункти і повернутися назад або в найкоротший термін, або з найменшими витратами на проїзд.

Задача про розміщення складів Задача про розміщення складів є однією з оптимізаційних задач дослідження операцій і вирішується звичайно методами нелінійного програмування. Задача полягає в мінімізації загальної суми транспортних і складських витрат при наступних обмеженнях:

· з кожного підприємства повинна бути відвантажена вся продукція;

· не може бути перевищена місткість ні єдиного складу;

· повинні бути задоволені заявки всіх споживачів.

У процесі рішення задачі знаходиться оптимальна по мінімуму витрат тричленна комбінація: підприємство склад споживач. При деяких умовах задача про розміщення складів може зводитися до звичайної транспортної задачі лінійного програмування.

Задача про ранець (або про рюкзак) Це задача про найкращий вибір предметів із загальної їх кількості таким чином, щоб сумарна вага (або габарити) відібраних предметів не перевищувала заданої величини, а їх сумарна корисність або інша загальна оцінка (кількість калорій, загальна вартість і т.д.) була максимальної. Задача про ранець вирішується як задача цілочисельного лінійного програмування, методами динамічного програмування і іншими методами. Зокрема, ця задача застосовується при плануванні оптимального завантаження літаків, кораблів, складів і інш.

Дата добавления: 2014-01-11