Вимоги до формування розумових дій, що забезпечують високу ефективність навчання вмінням і навичкам

План

Математичні вміння і навички, що повинні бути сформовані на кінець навчання в початковій школі. Вимоги до формування розумових дій, що забезпечують високу ефективність навчання вмінням і навичкам

1. Математичні уміння і навички випускника початкової школи.
2. Вимоги до формування розумових дій, що забезпечують високу ефективність навчання вмінням і навичкам Л.М. Фрідмана

Компетентність, по суті, являє собою категорію, що визначає систему взаємовідносин набутих знань, вмінь і навичок і здатності ефективно використовувати їх в реальній практичній діяльності. Тому, нас цікавить питання про вміння та навички, що має набути випускник початкової школи.

В дидактиці та методиках навчання навчальна діяльність розуміється як процес оволодіння різноманітними уміннями і навичками, в основі формування яких лежать знання (І.Я.Лернер, М.М.Скаткін, Г.І.Батурина, Н.Ф.Тализіна, Т.І.Шамова, А.В.Усова та інші).

Навчальна діяльність учня складається з окремих дій. Ці дії досить різноманітні і утворюють складну ієрархічну структуру. Серед них є найпростіші, які виконуються багаторазово, практично на кожному кроці (наприклад, написання цифр, читання запису чисел й тощо). Кожна з цих дій входить як складовий елемент у більш складні дії, тому потрібно, щоб учень виконував їх швидко і безпомилково, тобто автоматизовано. Таке автоматизоване виконання дій й називають навичками. Навик, на думку С.Л.Рубинштейна, виникає як свідомо автоматизована дія, а потім функціонує як автоматизований спосіб виконання дії. Те, що дана дія стала навиком, означає, що індивід у результаті вправ набув можливість здійснювати дану операцію, не роблячи її виконання власною свідомою метою [ Рубинштейн С.Л. Основы общей психологии. 2-е изд. М., 1946, с. 554 ].

Л.М.Фрідман зазначає, що для виконання більш складних дій, таких як, наприклад, розв’язування сюжетних задач, учень повинен володіти діями застосування знань і навиків. Уміння - це свідоме застосування знань і навиків, що є в учня, для виконання складних дій у різноманітних умовах, тобто для розв’язування відповідних задач (виконання складаної дії виступає для учня як розв’язування задачі) [ Фридман Л.М.Психолого-педегогические основы... С. 143 ].

Такого ж трактування поняття уміння притримуються С.Ю.Головін (Словарь психолога-практика/ Сост. С.Ю.Головин. – 2-е изд., пере раб. и доп.. – Мн.: Харвест, М.: АСТ, 2001. – 976 с.) та В.Б.Шапар (Шапар В.Б. Сучасний тлумачний психологічний словник. – Х.: Прапор, 2005. – 640 с.), і вважають умінням освоєний суб’єктом спосіб виконання дії, яка забезпечується сукупністю придбаних знань і навичок. Таким чином, ці вчені трактують поняття уміння ширше, ніж поняття навик.

На відміну від попередніх авторів, психологи В.В.Давидов, В.П.Зинченко, В.Г.Мещеряков та інші розглядають навик як автоматизоване уміння. За цим підходом уміння - проміжний етап оволодіння новим способом дії, заснованим на якому-небудь правилі (знанні), що відповідає правильному використовуванню цього знання в процесі розв’язування певного класу задач, але рівня навику, він ще не досягнув. На етапі умінь засвоєний спосіб дії регулюється знанням. У міру наступного тренування, що включає розв’язання задач в нових умовах, досягається перетворення уміння в навик, при цьому відбувається подальша зміна орієнтувальної основи регуляції дії, а сама дія виконується правильно без безпосереднього співвідношення з правилом (знанням). Процес його виконання протікає у формі автоматизованого (неусвідомлюваного) психічного регулювання, а звернення до знання відбувається тільки у випадках утруднень (Психологический словарь/ Под ред. В.П.Зинченко, В.Г.Мещерякова. – 2-е изд., пераб. и доп. – М.: Педагогика-Пресс, 1996. – 440с.: ил.).

Пояснити різні точки зору вчених на трактування поняття уміння можна на основі підходу В.С.Цетлін. Розглядаючи уміння, як компонент навчальної діяльності, автор виділяє первинні уміння і вторинні. Первинні уміння близькі до навичок, до дій, що підлягають автоматизації, підкоряються правилу (трактування уміння за В.В.Давидовим, В.П.Зинченко, В.Г.Мещеряковим та ін.). Вторинні відмінні від навичок, не можуть бути автоматизовані, тому що у власній основі не мають однозначного правила і передбачають застосування евристики (Л.М.Фрідман, В.Б.Шапар та ін.).

Уміння класифікують на рухові, сенсорні та розумові (В.Б.Шапар, С.Ю.Головин), але будь – яке уміння, розуміється як якість людини, її готовність і можливість успішно здійснювати певні дії (С.Е Царева. Обучение решению задач. “Начальная. школа” № 1, 1998 с. 102.). Так, на думку Д.Н.Левитова, уміння означає успішне виконання дії або діяльності з вибором і застосуванням правильних прийомів роботи з врахуванням певних умов (Левитов Н.Д. Психология труда. – М., 1963. – 463 с. С. 263). А К.К.Платонов розглядає уміння, як здатність людини продуктивно якісно і у відповідний час виконувати роботу у нових умовах (Платонов К.К., Голубева Г.Г. Психология. – М., Высш. Шк.., 1973. – 256 с. С. 142).

Ми притримуємося трактування поняття уміння за Л.М.Фрідманом, і вважатимемо умінням свідоме застосування знань і навичок, що є в учня, для виконання складних дій у різноманітних умовах, тобто для розв’язування відповідних задач.

Поняття навичків та умінь пов’язані з поняттям здібностей. Але навички та уміння характеризують діяльність учня, а здібності є характеристикою його особистості. В.А.Крутецький зазначає, що при аналізі здібностей завжди мають на увазі якості, особливості людини, яка виконує певну діяльність, а при аналізі вмінь і навиків – якості, особливості діяльності, яку здійснює людина (Крутецкий В.А. Психология математических способностей школьников. М., 1968, с. 86).

В початковій школі в дітей формуються наступні групи математичних навиків та умінь:

- навики геометричних побудов (точка, відрізок, промінь, пряма лінія, крива лінія, ламана лінія, трикутник, чотирикутник, п’ятикутник..., прямокутник, квадрат);

- навики вимірювання довжини відрізків та подання результатів вимірювання у різних одиницях;

- навики читання і запису чисел в межах мільйона;

- навики визначення десяткового складу багатоцифрових чисел;

- навики додавання і віднімання на підставі знання нумерації чисел (додавання і віднімання 1; додавання і віднімання на підставі десяткового складу числа; додавання і віднімання на підставі заміни круглих чисел однаковими більш крупними розрядними одиницями);

- навики порівняння чисел в межах мільйона;

- навики усних обчислень (додавання і віднімання в межах 10, в межах 20, в межах 100; додавання і віднімання круглих чисел в межах 1000);

- навики заміни простого іменованого числа складеним і навпаки;

- навики додавання і віднімання іменованих чисел (величин);

- навики табличного множення і ділення;

- навики поза табличного множення і ділення (множення і ділення круглого числа на одноцифрове; ділення круглого числа на кругле; множення і ділення двоцифрового та трицифрового числа на одноцифрове; ділення двоцифрового або трицифрового числа на двоцифрове, коли в частці маємо одну цифру);

- навики письмового додавання і віднімання багатоцифрових чисел;

- навики письмового множення на одноцифрове число;

- навики множення та ділення іменованого числа на одноцифрове;

- навики ділення іменованого числа на іменоване;

- навики обчислення довжини ламаної;

- навики обчислення периметру фігури;

- навики обчислення площі прямокутника і квадрата;

- навики знаходження однієї з пропорційних величин за двома відомими (знаходження швидкості за відомими відстанню та часом тощо);

- навики одержання частин величини (половини, третини, чверті,... дев’ятої, дванадцятої... частини);

- навики запису та читання дробових чисел;

- уміння виконувати письмове множення на двоцифрове та трицифрове число;

- уміння виконувати письмове ділення на одно та двоцифрові числа;

- уміння виконувати ділення з остачею;

- уміння знаходити значення виразів, що містять 3-4 та більше арифметичних дій;

- уміння знаходити значення буквених виразів при заданому значенні букви;

- уміння розв’язувати різні види простих задач;

- уміння розв’язувати складені задачі у 2-4 дії;

- уміння розв’язувати типові задачі (задачі на знаходження четвертого пропорційного, на подвійне зведення до одиниці; на пропорційне ділення, на знаходження невідомих за двома різницями, на одночасний рух в різних напрямках, на спільну роботу);

- уміння розв’язувати задачі з геометричним змістом;

- уміння розв’язувати простіші рівняння;

- уміння розв’язувати рівняння, в яких права частина подана виразом;

- уміння розв’язувати рівняння, в яких один з компонентів поданий числовим виразом;

- уміння розв’язувати рівняння, в яких один з компонентів буквений вираз;

- уміння розв’язувати простіші нерівності;

- уміння знаходити одну із сторін прямокутника за відомими його площею та однією з сторін;

- уміння знаходити дріб від числа або число за його дробом;

- уміння перевіряти правильність виконання арифметичних дій додавання і віднімання, множення і ділення.

Оволодіння математичними навичками та уміннями здійснюється в процесі навчання за правильної організації діяльності вчителя та учня.

Формування умінь і навичок є складний і тривалий процес. Психологами (передусім П.Я.Гальперіним та його науковою школою) доведено, що від того, як організований процес формування розумових дій залежать і тривалість формування умінь і навичок, і результати цього формування: міцність, гнучкість, узагальненість, усвідомленість умінь і навичок.

Л.М.Фрідманом виділено основні вимоги до процесу формування розумових дій, виконання яких забезпечує високу ефективність формування навичок та умінь [ Фридман Л.М. Психолого-педагогические основы обучения математике в школе. - М.: Просвещение, 1983. – 160 с. ]. Розглянемо їх докладно.

1. Повнота орієнтувальної основи розумових дій.

Формування будь-якої навички або уміння починається з подання учням такої системи вказівок та орієнтирів, користуючись якою учень в змозі самостійно виконати дану дію. Ця система орієнтирів і вказівок називається орієнтувальною основою дії (ООД).

Н.Ф.Тализіна вважає, що ООД може бути подана учням в різній формі: у формі зразка дії (вчитель показує, як слід виконувати цю дію), у вигляді словесного пояснення з одночасним показом процесу виконання дії, у вигляді покрокового алгоритму тощо. Однак, в будь-якому випадку важливо, щоб ця ООД була повною, тобто містила всі необхідні вказівки та орієнтири та правильною [Талызина Н.Ф. Формирование познавательной деятельности младших школьников. – М.: Просвещение, 1988. – 175 с.].

Наприклад, при вивченні порозрядного додавання двоцифрових чисел діти одержують пам’ятку (ООД):

Пам’ятка

Дата добавления: 2014-01-11