Ділення з остачею

Пам’ятка

1. Називаю усі числа, які менші за ділене й діляться на дільник.
2. Найбільше з них ділю на дільник і результат записую в частці.
3. Віднімаю знайдене число від діленого, отримую остачу.
4. Записую розв’язання.

  Наприклад: 16: 3 1) 3,6,9,12, 15. 2) 15: 3 = 5 – частка 3) 16 – 15 = 1 – остача 4) 16: 3 = 5 (ост 1.)

1. Прийоми, теоретичною основою яких служать властивості арифметичних дій.

До цієї групи приймів М.О. Бантова відносить більшість обчислювальних прийомів. Це прийоми додавання і віднімання для випадків виду 2 + 8, 54 + 20, 54 – 20, 27 + 3, 27 – 3, 40 – 6, 45 – 7, 45 + 7, 50 + 23, 53 – 23, 67 + 32, 67 – 32, 74 – 18, 74 – 18; аналогічні прийоми для випадків додавання і віднімання чисел, які більші за 100, а також прийоми письмового додавання і віднімання; прийоми множення і ділення для випадків виду 14 * 5, 5 * 14, 81: 3, 18 * 40, 180: 20, аналогічні прийоми множення і ділення чисел, які більші за 100 і прийоми письмового множення і ділення.

Загальна схема введення цих прийомів однакова: спочатку вивчаються відповідні властивості, а потім на їх підставі вводяться прийоми обчислень.

Погоджуючись із М.О.Бантовою, до цього класу віднесемо прийоми обчислень на підставі:

1) переставної властивості (закону) додавання (0 + 6, 2 + 8, 5 + 8, 7 + 12, 8 + 26);

2) переставної властивості (закону) множення (0 * 5, 4 * 6, 5 * 14);

3) сполучної властивості (закону) додавання: правила додавання суми до числа (6 + 3, 8 + 5, 14 + 9, 23 + 25, 67 + 18, 730 + 240...) та числа до суми (14 + 9, 23 + 25, 67 + 18, 730 + 240...);

4) сполучної властивості (закону) множення: правила множення добутка на число (200 * 6, 340 * 3) та числа на добуток (4 * 300, 7 * 120);

5) правила віднімання числа із суми (27 – 8, 27 – 20, 36 – 28...);

6) правила віднімання суми із числа (6 – 4, 12 – 7, 54 – 8, 36 – 28, 430 – 170...)

7) розподільного закону множення відносно додавання: правила множення суми на число (23 * 6, 123 * 6) та числа на суму (6 * 23, 6 * 123);

8) розподільного закону ділення відносно додавання: правила ділення суми на число (42: 3, 423: 3);

9) правила ділення числа на добуток (810: 90, 64: 16);

10) правила додавання суми до суми: порозрідне додавання (45 +32, 45 + 37, 460 + 230, 460 + 270...);

11) правила віднімання суми від суми: порозрядне віднімання (67 – 25, 67 – 29, 560 – 340, 510 – 340...);

12) письмові прийоми додавання і віднімання, множення і ділення.

Розглянемо ООД обчислювальних прийомів цього класу.

Прийом перестановки доданків.

Теоретична основа: переставна властивість дії додавання.

Додавання і віднімання по частинах

Теоретична основа: правило додавання суми до числа або правило віднімання суми із числа

В межах 10

В межах 20

Пам’ятка

1. Подаю у вигляді суми зручних доданків.

1. Це число буду не відразу все, а по частинах.
2. Спочатку один з доданків, число до 10
3. отриманого результату інший доданок.
4. Читаю (записую) відповідь.

Наприклад: 7 + 5 = 7 + 3 + 2 = 10 + 2 = 12 14 – 8 = 14 – 4 – 4 = 10 – 4 = 6

3 + 2 4 + 4

В межах 100, 1000.

Пам’ятка

1. Подаю у вигляді суми десятків та одиниць (зручних доданків).

1. Це число буду не відразу все, а по частинах.
2. Спочатку десятки (один з доданків).
3. отриманого результату одиниці (інший доданок).
4. Читаю (записую) відповідь.

Наприклад: 56 – 34 = 56 – 30 – 4 = 26 – 4 = 22 43 + 36 = 43 + 30 + 6 = 73 + 6 = 79

30+4 30+6

56 – 38 = 56 – 30 – 8 = 26 – 8 = 18 43 + 39 = 43 + 30 + 9 = 73 + 9 = 82

30+8 30+9

56 – 38 = 56 – 36 – 2 = 20 – 2 = 18 43 + 39 = 43 + 7 + 32 = 50 + 32 = 82

36 + 2 7 + 32

560 – 340 = 560 – 300 – 40 = 260 – 40 = 220 430 + 360 = 430 + 300 + 60 = 730 + 60 = 790

300+40 300+60

560 – 380 = 560 – 300 – 80 = 260 – 80 = 180 430 + 390 = 430 + 300 + 90 = 730 + 90 = 820

300+80 300+90

560 – 380 = 560 – 360 – 20 = 200 – 20 = 180 430 + 390 = 430 + 70 + 320 = 500 + 320 = 820

360 + 20 70 + 320

Теоретична основа: правило додавання числа до суми або правило віднімання числа із суми

Пам’ятка

1) Подаю у вигляді суми десятків та одиниць (зручних доданків).

2) десятків (одного з доданків) .

3) Додаю до одержаного результату одиниці (інший доданок).

4) Читаю (записую) відповідь.

Наприклад: 56 – 4 = 50 + 6 – 4 = 50 + 2 = 52 43 + 6 = 40 +3 + 6 = 40 + 9 = 49

50+6 40+3

56 – 30 = 50 + 6 – 30 = 20 + 6 = 26 43 + 30 = 40 +3 + 30 = 70 + 3 = 73

50+6 40+3

56 – 34 = 50 + 6 – 34 = 16 + 6 = 22 43 + 36 = 40 +3 + 36 = 76 + 3 = 79

50+6 40+3

56 – 38 = 50 + 6 – 38 = 12 + 6 = 18 43 + 39 = 40 + 3 + 39 = 79 + 3 = 82

50+6 40+3

56 – 38 = 48 + 8 – 38 = 10 + 8 = 18 43 + 39 = 42 + 1 + 39 = 42 + 40 = 82

48 + 8 42+1

560 – 340 = 500 + 60 – 340 = 160 + 60 = 220 430 + 360 = 400 +30 + 360 = 760 + 30 = 790

500+60 400+30

560 – 380 = 500 + 60 – 380 = 120 + 60 = 180 430 + 390 = 400 + 30 + 390 = 790 + 30 = 820

500+60 400+30

560 – 380 = 480 + 80 – 380 = 100 + 80 = 180 430 + 390 = 420 + 10 + 390 = 420 + 400 = 820

480 + 80 420+10

Спосіб послідовного множення і ділення.

Теоретична основа: правило множення добутку на число та ділення добутку на число.

30 ^. 3 = (3^.10)^.3 = (3^.3)^.10 = 9^.10 =90 3 ^. 10

Пам’ятка

300 ^. 3 = (3^.100)^.3 = (3^.3)^.100 = 9^.100 =900 3 ^. 100

1.Замінюю розрядне число добутком числа і розрядної одиниці.

30 ^. 7 = (3^.10)^.7 = (3^.7)^.10 = 21^.10 =210 3 ^. 10   30^. 7 = 210   3дес.^. 7= 21дес

2.Множу (ділю) числа.

60: 3 = (6^.10):3 = (6:3)^.10 = 2^.10 =20 3 ^. 10

3.Результат множу на розрядну одиницю.

600: 3 = (6^.100):3 = (6:3)^.100 =2^.100 =200 3 ^. 100

180: 3 = (18^.10):3 = (18:3)^.10 =6^.10 = 60 18 ^. 10

Порозрядне додавання і віднімання

Теоретична основа: правило додавання суми до суми або правило віднімання суми від суми

Порозрядне додавання

Пам’ятка

1) Подаю перший доданок у вигляді суми десятків і одиниць (суми розрядних доданків).

2) Подаю другий доданок у вигляді суми десятків та одиниць (суми розрядних доданків)

3) Додаю десятки до десятків.

4) Додаю одиниці до одиниць.

5) Додаю одержані результати.

6) Читаю (записую) відповідь.

Наприклад: 43 + 36 = 40 +3 + 30 + 6 = 70 + 9 = 79 43 + 39 = 40 + 3 + 30 + 9 = 70 + 12 = 82

40+3 30+6 40+3 30+9

Порозрядне віднімання

Дата добавления: 2014-01-11