Принципы компьютерного моделирования

Под моделированием понимается процесс отображения или воспроизведения действительности с целью изучения и использования имеющихся в ней объективных закономерностей. Применительно к нашему профилю подготовки целью моделирования является исследование систем передачи информации на основных этапах их разработки и испытания. Сразу следует заметить, что моделирование не всегда оправдано, так как аналитическое исследование или натурный эксперимент в ряде случаев оказываются предпочтительными.

Из всего многообразия методов повышения эффективности проектирования особое место занимает моделирование с применением современных компьютеров, которое позволяет сократить сроки разработки и экономические затраты.

На рис. 2 изображена структурная схема простейшей системы связи. На выходе источника сообщения (ИС) сообщение а(t), которое может иметь любую физическую природу. В передатчике это сообщение преобразуется в первичный электрический сигнал b(t). В телефонии, например, эта операция сводится к преобразованию звукового давления в пропорционально изменяющийся электрический ток микрофона. В телеграфии каждый элемент сообщения (буква) заменяется последовательностью кодовых символов (0 и 1), которая затем с помощью телеграфного аппарата преобразуется в последовательность электрических импульсов постоянного тока. Затем низкочастотный первичный сигнал b(t) превращается во вторичный (высокочастотный) сигнал u(t). С выхода передатчика сигнал поступает в линию связи – среду, используемую для передачи сигнала от передатчика к приемнику. В процессе прохождения сигнала по линии связи он искажается, на него накладываются помехи n(t). Приемное устройство обрабатывает принятое колебание z (t) =u(t) + n(t), представляющее собой сумму пришедшего сигнала u(t) и помехи n(t), и восстанавливает по нему сообщение â(t). Другими словами, приемник на основе анализа колебания z (t) определяет, какое из возможных сообще5ний передавалось.

В дальнейшем с целью упрощения будем предполагать, что на рис. 2 представлена телеграфная (двоичная) система радиосвязи. Одной из важнейших характеристик эффективности такой системы является ее помехоустойчивость, которая количественно оценивается вероятностью ошибки. Под величиной вероятности р ошибки понимают отношение числа неправильно принятых символов Q к общему числу переданных N

p ≈ Q / N.

Помехоустойчивость рассматриваемой системы радиосвязи может быть оценена аналитическим путем. С этой целью задавшись моделью сигнала и помех находят соотношения, описывающие вероятность ошибки. Однако в условиях воздействия замираний, флуктуационных, импульсных и сосредоточенных по спектру помех нахождение выражений для расчета вероятности ошибки связано со значительными математическими трудностями и может быть выполнено с некоторыми упрощающими предположениями. Поэтому одним из важных достоинств аналитических решений является возможность получения предельных, потенциально достижимых результатов.

Очевидно, что для оценки реальной помехоустойчивости можно было бы применить метод натурных испытаний, когда опытный образец аппаратуры ставится в реальный канал. После обработки статистических данных находят оценку помехоустойчивости. Существенными недостатками данного метода являются сложность организации эксперимента, большая затрата времени и материальных средств.

Наиболее эффективным методом получения оценки помехоустойчивости таких систем является моделирование их работы на ЭВМ. Методы моделирования сложных систем используются в различных областях науки и техники, в том числе и в области связи, обеспечивая решение задач в тех случаях, когда аналитическое решение их трудоемко или вообще невозможно вследствие математических трудностей. Кроме того, моделирование позволяет существенно сократить затраты времени и средств на проведение экспериментальных исследований и натурных испытаний.

Рассмотрим принципы построения моделирующего алгоритма для оценки помехоустойчивости системы связи (рис.3).

Датчик случайных чисел генерирует псевдослучайную последовательность равновероятных символов (0 и 1), соответствующую передаче двоичных сообщений (блок 2). В соответствии с передаваемым символом происходит формирование сигнала и помех (блоки 4 и 5). Статистические свойства канала отображаются в виде задания законов изменения амплитуд сигналов и помех, которые обрабатываются в соответствии с алгоритмом решающей схемы (блок 6), после чего принимается решение в пользу того или иного символа (0 или 1). При сравнении переданного и принятого символов (блок 7)

определяется факт наличия или Рис. 3

отсутствия искажений в приеме информации. Количество ошибочно принятых символов фиксируется счетчиком ошибок (блок 9). Величина вероятности ошибки определяется отношением числа неправильно принятых символов к общему их числу по окончанию первоначально заданного число реализаций N и выводится на печать. Необходимое число реализаций N можно определить заранее, зная величину ожидаемой вероятности ошибки

N = p(1 - p)t² /ε² ,

где t – величина критического интервала, определяемая заданной надежностью результата α; р – ожидаемая вероятность ошибки; ε – допустимая погрешность. Так, например, для р = 0,01; ε = 0,0001; α = 0,9; N = 2680000, а для р = 0,01; ε = 0,001; α = 0,9; N = 26800.

Таким образом, представленный алгоритм модели системы связи позволяет оценить ее помехоустойчивость, причем чем выше требования к точности расчета, тем больше должно быть число реализаций, что затрудняет проведение эксперимента.

ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНАЯ ЧАСТЬ

В ходе данной лекции рассмотрены принципы построения и работы персонального компьютера, а также применение его для моделирования различных процессов. В качестве примера рассмотрен алгоритм модели упрощенной системы связи.

Задание на самоподготовку

1. Изучит особенности построения и функционирования персонального компьютера по учебнику …

Лекцию разработал доцент кафедры

Б. Степанов

Рецензент заместитель начальника кафедры

полковник А. Романов

Дата добавления: 2014-01-11