Оцінка точності представлення сигналів

Реальний фізичний сигнал , знімаємий з виходу датчика, перетворюється у відповідний цифровий код. Зв'язок між реальним

сигналом та точним незбудженим значенням сигналу на виході датчика може бути представлений у вигляді:

(2.20)

де - похибка, яка визвана недосконалістю динамічної

характеристики датчика;

- високочастотний низького рівня шум на виході датчика;

- можливі збої в роботі датчика;

- випадкова завада, яка обумовлена дрейфом коефіцієнтів градуйованої характеристики датчика у результаті старіння та інших причин.

Вплив високочастотної завади може бути послаблений застосуванням алгоритмів усереднення, які реалізують функції виділення постійної складової сигналу в реальному часі та фільтрації випадкових вибросів.

Для реалізації фільтрів високочастотної завади застосовується алгоритм усереднення з нескінченою пам'яттю. Допустимо, що на сигнал постійної величини накладається випадкова завада так, щоб вимірювальний сигнал, який знімається з датчика, дорівнював:

(2.21)

Визначимо оцінку постійного сигналу по методиці найменших квадратів:

(2.22)

Завдяки мінімізації функції втрат із умови отримуємо усереднену оцінку:

(2.23)

Алгоритм усереднення в рекурентній формі отримується шляхом віднімання попередньої оцінки із (2.23):

(2.24)

Розглянутий алгоритм не застосовується для оцінки сигналу , який змінюється повільно. В цьому випадку застосовується алгоритм усереднення з послаблюючою пам'яттю. В попередньому алгоритмі передбачувалось, що оцінювальна координата в інтервалі вимірювань залишається постійною. В цьому випадку окремі вимірювання входять з однаковими вагами, незалежних від дискретного часу . Якщо потрібно відслідкувати повільно змінюючий сигнал , то новим вимірюванням необхідно надавати більшої ваги порівняно з тими, які були враховані раніше.

Усереднена оцінка параметру:

(2.25)

де величина вибирається порядку 0.95.

Алгоритм усереднення отримаємо у вигляді:

(2.26)

де - усереднене значення сигналу , знімаємого з датчика.

Для усунення застосовують алгоритми відхилення

контролюючого параметру за допустимі межі. Найпростіший алгоритм базується на відбраковці слідуючого опитаного сигналу при виході його за відомий діапазон зміни . Якщо відома похибка надання сигналу та діапазон зміни , то значення сигналу

при -тому опитуванні бракується, якщо для нього не виконується умова:

(2.27)

При цьому замінюється останнім, попереднім за часом не бракованим значенням сигналу . Більш ретельне усунення збоїв виконується з урахуванням діапазону та швидкості зміни при відомій похибці надання сигналу . При цьому сигнал бракується, якщо не виконуються хоча б одна з нерівностей:

(2.28)

(2.29)

При перетворенні в АЦП аналогового сигналу в цифровий код виникає похибка округлення, яка дорівнює половині останнього вірного розряду коду числа, яку умовно можна віднести до складової .

Дата добавления: 2014-01-11