Галкин С.В

Приложения

Приложение 1. Виды пределов и методы их вычисления

Т а б л и ц а 4.1

Виды пределов	Результат подстановки предельной точки	Результат или метод вычисления предела
1.	неопределённость
2.	, неопределённости	а) разложение на множители; б) правило Лопиталя; в) умножение на сопряжённое выражение; г) применение эквивалентных бесконечно малых; д) правило 1 этой таблицы
3.	, ,
4.	, ,
5.	неопределённость	привести к неопределённостям вида или , затем как в 1 или 2 этой таблицы
6.	,
7.	,
8.	неопределённость	привести к неопределённостям вида или , затем как в 1 или 2 этой таблицы
9.
10.	неопределённости	а) привести ко второму замечательному пределу ; б) использовать формулу
11.
12.

Приложение 2. Таблица эквивалентных бесконечно малых

Т а б л и ц а 4.2

, т.е. – бесконечно малая при , а £ ¥.
1.	5.	9.
2.	6.	10.
3.	7.	11.
4.	8.

Приложение 3. Производные основных элементарных функций.

Т а б л и ц а 4.3

1.	7.	13.
2.	8.	14.
3.	9.	15.
4.	10.	16.
5.	11.	17.
6.	12.

Список литературы

1. Бермант А.Ф., Араманович И.Г. Краткий курс математического анализа для втузов. – М.: Наука, 1973. – 720 с.

2. Бугров Я.С., Никольский С.М. Вывшая математика. Дифференциальное и интегральное исчисления. – М.: Наука, 1980. – 432 с.

3. Натансон И.П. Краткий курс высшей математики. – СПб.: Издательство Лань, 1997. – 736 с.

4. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления. Учебник для втузов: В 2 т.–М.: Наука, 1976.–Т.1–456 с.

5. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления. Учебник для втузов: В 2 т.–М.: Наука, 1976.–Т.2–576 с.

6. Хасеинов К.А. Каноны математики. Учебник. – Алматы: 2003. – 686 с.

Содержание

Предисловие 3

1 Введение в анализ

Дифференциальное исчисление функции одной переменной

1.1 Лекция 1. Функция. Числовая последовательность. Пределы 4

1.2 Лекция 2. Непрерывность функций 8

1.3 Лекция 3. Дифференциальное исчисление функции одной переменной 12

1.4 Лекция 4. Исследование функций с помощью производных 16

2 Функции нескольких переменных

Интегральное исчисление функции одной и нескольких переменных 20

2.1 Лекция 5. Первообразная и неопределенный интеграл 20

2.2 Лекция 6. Интегрирование рациональных, иррациональных,

тригонометрических функций 23

2.3 Лекция 7. Определённый интеграл, основные свойства.

Формула Ньютона-Лейбница. Методы подстановки.

Интегрирование по частям 28

2.4 Лекция 8. Двойные интегралы 32

2.5 Лекция 9. Тройные интегралы 36

3 Дифференциальные уравнения. Ряды 40

3.1 Лекция 10. Дифференциальные уравнения, основные понятия 40

3.2 Лекция 11. Линейные дифференциальные уравнения высших

порядков. Линейные однородные и неоднородные

дифференциальные уравнения высших порядков

с постоянными коэффициентами 45

3.3 Лекция 12. Числовые ряды. Функциональные ряды.

Степенные ряды, ряды Тейлора 50

4 Приложения 57

Список литературы 59

Дата добавления: 2014-01-11