Поняття лотереї. Корисність за Нейманом. Сподівана корисність

Необхідно звернути увагу на те, що для визначення корисності може розглядатись вибір особи в умовах невизначеності та зумовленого нею ризику, який формалізується за допомогою поняття лотереї.

Під лотереєю L (x_*, p (x), x ^*) розуміють ситуацію, у якій особа може отримати х _*з імовірністю р (х) або х ^*з імовірністю 1 – р (х), де x_* x х ^*, х – варіант економічного ефекту (наприклад, обсяг грошової винагороди).

За Нейманом [6] корисність варіанта х визначається ймовірністю U (х) = р (х), при якій особі байдуже, що обирати: х — гарантовано, чи лотерею L (х_*, р (х), х^*).

Відмітимо також, що згідно з Нейманом у якості функції корисності можна використати інтегральну функцію розподілу ймовірностей:

U (x) = F (x) = P (X < x).

У випадку, коли L — лотерея, що приводить до виграшів (подій) x ₁, х ₂,...., х_n з відповідними ймовірностями p ₁, p ₂,..., p_n, , має місце основна формула теорії сподіваної корисності:

.

Тобто корисність ансамблю результатів збігається з математичним сподіванням корисності результатів.

Дата добавления: 2014-01-11