Схемы напряженного и деформированного состояний

Сжатие - растяжение по двум перпендикулярным направлениям (разноименная схема).

Сжатие по двум перпендикулярным направлениям (одноименная схема).

Очевидно, что при сжатии по двум перпендикулярным направлениям, Рисунок 11 силы и будут создавать на наклонной площадке нормальные и напряжения, направленные в одну сторону, и касательные и, направленные в разные стороны. Просуммируем эти напряжения:

Рисунок 11 Схема напряжений при сжатии по двум перпендикулярным направлениям.

Напряжения и, на круге Мора, характеризуются точкой В. При получим:

Рисунок 12 Круг Мора. Схема расположения напряжений при сжатии по двум перпендикулярным направлениям.

Таким образом, при одноименной схеме деформации, сжатие-сжатие, максимальное касательное напряжение равно полуразности нормальных (главных) напряжений.

Для начала пластической деформации необходимо, чтобы суммарное нормальное напряжение достигло величины предела текучести, которая является величиной постоянной и независящей по какой схеме происходит деформация, растяжения, сжатие или их сочетание (теория максимальных касательных напряжений Треска и Сан-Венана). И с учетом наклепа, температуры и скорости деформации можно записать:

В данном случае максимальное нормальное напряжение, а минимальное, в поперечном сечении, перпендикулярных силам и, то они являются главными нормальными напряжениями и (касательных напряжений в этом сечении нет). Тогда:

Из уравнения следует, что согласно теории Треска и Сан-Венана, при одноименной схеме деформации разность главных нормальных напряжений есть величина постоянная, равная фактическому сопротивлению деформации металла, определенному при линейном (простом) сжатии.

Очевидно, что при сжатии - растяжении по двум перпендикулярным направлениям, Рисунок 13, силы и будут создавать на наклонной площадке нормальное напряжение, и направленные в разные стороны, и касательные напряжения и, направленные в одну сторону.

Рисунок 13 Схемы напряжений при сжатии и растяжении по двум перпендикулярным направлениям.

Напряжения и, на круге Мора, характеризуются точкой В. При получим:

Отсюда следует, что при разноименной схеме деформации, сжатие-растяжение, максимальное касательное напряжение равно полусумме абсолютных значений главных нормальных напряжений или фактическому сопротивлению деформации металла:

.

Сравнивания одноименную и разноименную схему деформации предположим, что горизонтальное напряжение. Далее следует, что для начальной стадии пластической деформации и для создания определенного касательного напряжения

,

нужно, в случае одноименной схемы, создать вертикальное напряжение равное:

.

В случае разноименной схемы:

.

Из формул видно, что в первом случае, одноименной схемы, вертикальное напряжение больше чем во втором случае.

Из выше изложенного можно сделать вывод, что разноименная схема выгоднее, чем одноименная, так как при этой схеме выгоднее проводить деформацию металла. Пластическая обработка проходит при меньших вертикальных давления на металл со стороны рабочего инструмента, например валков прокатной клети или штампа. Это можно использовать, например, при прокатке с натяжением.

Рассматривая частный случай разноименной схемы, когда и. Из формул приведенных выше, а точнее:

,

,

Следует, что нормальное напряжение, на наклонной площадке, будет равна нулю. При этом касательное напряжение будет, по прежнему, максимальным:

.

Этот случай называется чистым сдвигом при пластической деформации.

Рассматривая одноименную и разноименную схемы деформации, которые можно назвать плоскими схемами, а сама деформация плоской или двухмерной. Так как в теории максимальных касательных напряжений учитываются напряжения в двух направлениях, по оси и оси. При этом напряжения по третьей оси, являющаяся перпендикуляром к плоскости, приравнивается нулю.

Схемы напряженного состояния графически отображают наличие и направление главных напряжений в рассматриваемой точке тела.

Напряжения в точке изображаются как напряжения на трех бесконечно малых гранях куба, соответственно перпендикулярных главным осям.

Возможны девять схем напряженного состояния, Рисунок 14. Напряженное состояние в точке может быть линейным, плоским или объемным.

Рисунок 14 Схемы напряженных состояний: 1 – линейное напряженное состояние; 2 – плоское; 3 – объемное

Рисунок 15 Схемы деформированных состояний

Схемы с напряжениями одного знака называют одноименными, а с напряжениями разных знаков – разноименными. Условно растягивающие напряжения считают положительными, с сжимающие – отрицательными.

Схема напряженного состояния оказывает влияние на пластичность металла. На значение главных напряжений оказывают существенное влияние силы трения, возникающие в месте контакта заготовки с инструментом, и форма инструмента. В условиях всестороннего неравномерного сжатия при прессовании, ковке, штамповке сжимающие напряжения препятствуют нарушению межкристаллических связей, способствуют развитию внутрикристаллических сдвигов, что благоприятно сказывается на процессах обработки металлов давлением. В реальных процессах обработки давлением в большинстве случаев встречаются схемы всестороннего сжатия и состояния с одним растягивающим и двумя сжимающими напряжениями.

Схема деформированного состояния графически отображает наличие и направление деформации по трем взаимно перпендикулярным направлениям. Возможны три схемы деформированного состояния, Рисунок 15.

При схеме уменьшаются размеры тела по высоте, за счет этого увеличиваются два других размера, при осадке и прокатке.

При схеме происходит уменьшение одного размера, чаще высоты, другой размер (длина) увеличивается, а третий (ширина) не изменяется. Например, прокатка широкого листа, когда его ширина в процессе прокатки практически не изменяется. Это схема плоской деформации.

Наиболее рациональной с точки зрения производительности процесса обработки давлением является схема, размеры тела уменьшаются по двум направлениям, и увеличивается третий размер, при прессовании, волочении.

На, Рисунок 16, показано различие двух схем деформации образца (отожженная медь), на опыте проведенным С.И. Губкиным.

Образец заложили в матрицу, и к нижнему концу приложили усилие, начался процесс волочения. При достижении высоты образца в матрице, равным, усилие волочения в этот момент по прибору равнялось. Опыт остановили, и в место растягивающего усилия приложили сжимающие усилие, для этого сверху матрицы поместили пуансон и приложили к нему нагрузку с верху. Опыт продолжался, но уже методом прессования. Требуемая нагрузка, для того, что бы металл начал течь, оказалась равной. Нагрузка при прессовании оказалась в три раза больше чем при волочении. В этих двух случаях на образец в матрице действовали три взаимно перпендикулярных главных напряжения, только в первом случае, при волочении, одно из напряжений,, было растягивающим, а во втором случае сжимающим. Отсюда можно сделать вывод о том, что повышение приложения нагрузки, при деформировании, произошло исключительно из за разных схем напряженного состояния металла в рабочем пространстве. В обоих случаях механические свойства металла были неизменными, но сопротивление деформации было разным.

Рисунок 16 Влияние схем напряжения на металл и его сопротивлению деформации

Отсюда делаем вывод о том, что сопротивление деформации и пластичность металла это не свойство, как например текучесть, а состояние. Сопротивление деформации и пластичность металла зависят не только от природы металла но и от способа его деформирования, а так же от температуры и скорости деформации.

Дата добавления: 2014-01-11