Тема 3. Похідна функції та її застосування

Поняття похідної є одне з найважливіших в вищій математиці. За допомогою похідної визначають показник зміни функції, будують графіки функції, знаходять максимальні та мінімальні значення. У фізиці похідну використовують для обчислення швидкості, прискорення, електричного поля. В теорії фірми похідна представляє граничні показники (граничні витрати, граничний дохід та граничний прибуток) та коефіцієнт еластичності попиту. Перед тим, як розглядати застосування, визначимо саме поняття похідної.

Введемо поняття границі функції. Якщо f функція і a довільне число, то границею функції f коли x прямує до числа a називається число L, до якого як завгодно близько наближаються значення f(x), коли значення x, що не рівні a, як завгодно близько наближаються до числа a. Якщо таке число L єдине, то границя існує, в протилежному випадку границя не існує. Границя позначається

Приклад 7. Якщо f(x)=2x+1, а число a=1, то

Дата добавления: 2014-01-11