Математика и статистические основы управления качеством. Статистический ряд и его формирование

Из теории вероятности известно, что чем больше выборка элементов из совокупности случайных чисел, тем она лучше отражает характеристики этой совокупности. Совокупность случайных чисел в мат.статистике называют генеральной совокупностью, а выборку из неё, отражающую характеристики генеральной совокупности, называют представительной или репрезентативной. При анализе и контроле ТП различают следующие виды выборок:

-по способу отбора:

-повторная

-бесповторная

-по преднамеренности отбора:

-пристрастные

-случайные

-по времени отбора:

-единовременные

-текущие

-экспериментальные.

Повторные выборки после исследования возвращаются в генеральную совокупность, бесповторные - не возвращаются. Элементы бесповторных выборок повторно в выборки не попадут.

Пристрастные выборки предполагают отбор элементов с определенными, заранее оговоренными признаками.

Единовременная выборка отбирается от готовой партии деталей или изделий. Текущие выборки формируются из изделий, последовательно изготавливаемых за какой-либо промежуток времени.

Учитывая, что характеристики технологического процесса в целом детерминированы, выгоднее использовать совокупность выборок малого объема, охватывающую большой промежуток времени, чем одну выборку большого объема.

Для обработки выборок, их определенным образом упорядочивают, формируя статистический ряд. Предположим, что исследуется ТП осаждения меди на ПП. В выборке, взятой для контроля ТП, в какой-то момент, измеряется толщина осажденной пленки. Данные заносятся в табл.1

Для удобства обработки данные упорядочивают:х-толщина в мкм, m – количество плат с такой толщиной.

Количество повторений mi для каждого значения xi называется абсолютной частотой. Т.е. числа, стоящие в столбце х, называются упорядоченным рядом параметров, а числа, стоящие в столбце m – рядом частот. Из таблицы 2 видно, как распределяются значения толщин в диапазоне от хmin, до хmax.

Изменения параметра могут быть дискретными или непрерывными. Чтобы компенсировать погрешности измерений непрерывного параметра, по таблице 2 строится интервальный статистический ряд, который разбивает все измеренные значения на 10 – 20 классов. Количество интервалов не должно быть большим, потому что в ряду могут появиться незакономерные колебания. Разбиение значений на малое число классов делает ряд невыразительным.

При формировании рядов случайных величин, распределенных крайне неравномерно, целесообразно выбирать в области наибольшей плотности распределения ширину интервала меньшую, чем в области малой плотности распределения. Четвертый столбец таблицы представляет собой накопленные абсолютные частоты по всем классам.

М(i)=∑m_k,

Заранее подготовленный бланк типа таблицы 3 называется контрольным листом и это один из инструментов качества. Он является основой аналитической работы.

Дата добавления: 2014-01-11