Графические методы представления статистических рядов

Для наглядного представления тенденции изменения значений параметров качества, применяют графические изображения статистического ряда. Наиболее распространенными графиками являются полигон, гистограмма и кумулятивная кривая.

Полигон – графическое отображение таблицы 2.

Полигон можно строить и по интервальному ряду. При этом за координаты хi следует брать середину интервала.

Гистограмма распределения строится обычно для интервального ряда. Для этого по оси х откладывают интервалы, а по оси у строят столбики, высота которых равна абсолютной частоте соответствующего интервала. Аналогичную гистограмму можно построить для относительных частот. В этом случае, если считать ширину интервала равной 1, то площадь всех столбиков будет равна 1. Если на гистограмму нанести полигон, то, по мере роста числа измерений и уменьшения ширины интервалов, полигон превратится в кривую плотности распределения вероятностей случайной величины. Площадь под такой кривой должна быть равна 1.

Ломаная кривая, соответствующая четвертому столбцу таблицы 3, носит название кумулятивной кривой. Она строится, как правило, для относительных частот. Накопленные частоты соответствуют концам интервалов. Если на кумулятивной кривой построить гистограмму, то она будет называться накопленным полигоном.

Высота последней ординаты соответствует объему наблюдений всего ряда или 100%. Характер кумулятивной кривой более плавный, чем характер полигона или гистограммы. Это соответствует тому, что накопление приводит к сглаживанию.

Дата добавления: 2014-01-11