Графический метод решения задач

Методы решения арифметических задач. Графический метод решения задач.

Решение арифметических задач.

Решение арифметических задач.

Л.П. Стойлова рассматривают процесс решения задачи как процесс поиска системы моделей.

М. А. Бантова считает, что решить задачу — значит раскрыть связи между данными и искомыми, заданные условием задачи, на основе чего выбрать, а затем выполнить арифметические действия и дать ответ на вопрос за­дачи.

В этом определении рассматривается термин «решение задачи» в широком смысле. В узком смысле, когда говорят о выполнении действий, Н. Б. Ис­томина определяет решение задачи с двух сторон:

1. Как результат, то есть ответ на вопрос, поставленный в задаче.

2. Как процесс нахождения этого результата.

С точки зрения методики, как считает Истомина, на первое место выходит процесс нахождения результата, который тоже можно рассматривать с раз­ных точек зрения:

1. Как способ нахождения результатов.

2. Как последовательность тех действий, которые входят в тот или иной способ.

Л. П. Стойлова определяет решение задачи так: «Решить задачу - это значит через логическую последовательность действий и операций с имеющимися в задаче явными или косвенными числами, величинами, отношениями, выполнить требования задами (ответить на ее вопрос)».

Л. II. Стойлова рассматривает решение задачи арифметическими, ал­гебраическими, графическими и практическими способами.

В методике решения текстовых задач выделяют аналитический метод решения задач, который разделяется на арифметический и алгебраический методы.

С другой стороны, существует еще геометрический метод.

Н.Б. Истомина выделяет графический способ, не выделяя его в отдельный метод.

Бантова М.А. относит чертеж (наряду с краткой записью, таблицей) в иллюстрацию задачи. Сюда же относит иллюстрацию с помощью предметов и наглядности.

А.А. Столяр и В.Л. Дрозд говорят об использовании чертежей на основе отрезков, о том, что отрезки можно «складывать, вычитать». То есть решать с их помощью задачи, но ничего не говорят о графическом решении задач.

Конкретную и четкую структуру графического метода решения задач предлагает Лидия Семеновна Лунина. Она пишет: «Мы под геометрическим методом решения алгебраических задач будем понимать метод решения, заключающийся в использовании геометрических представлений (изображений), законов геометрии и элементов аналитических методов (уравнений, арифметических выражений и др.). Геометрическое представление условия текстовой задачи будем называть геометрической моделью задачи»

Лидия Семеновна Лунина занимается методикой алгебры в 6-8 классах. Однако некоторые методисты считают вполне уместным использование ее идей и в начальной школе. Среди них А.П. Тонких и Т.Н. Демидова. Они отмечают, что «Геометрический метод решения текстовых задач базируется на основных понятиях планиметрии (точка, отрезок, длина, площадь, треугольник, прямоугольник и др.), а также на свойствах плоских фигур и графиков элементарных функций. Математическая модель задачи в этом случае представляет собой либо диаграмму, либо график. Решить задачу геометрическим методом - это значит найти ответ на требование задачи, используя геометрические построения или свойства геометрических фигур.

Различают два приема решения задач с использованием данного метода: конструктивный (чисто графический) и вычислительный (графико-вычислительный).

Л. С. Лунина выделяет и графический метод, относя его лишь к решению задач при помощи графиков. Выделяется графический метод, который требует точного построения графиков, и ответ задачи в этом случае читается по чертежу. Графико-геометрический метод предполагает схематическое построение графиков и аналитические решение задачи, которое основывается на геометрических соотношениях.

Мы предлагаем этимологию слова «графический» метод вести не от слова «график», а от слова «графика». В начальной школе нам кажется это более логичным.

Мы будем понимать термин «графический метод решения задач» в широком смысле, включая в пего решение задач при помощи линейных диаграмм, двумерных диаграмм, различных схем, графов и графиков: графический метод решения задач - метод, основанный на использовании разнообразных графических средств представления данных условия задачи и отношений между ними, которые помогают ответить на вопрос задачи, либо найти верный путь (пути) решения задачи.

«Не ограничивая задачи начального обучения математике выработкой вычислительных и измерительных навыков, современный начальный курс математики предполагает вооружение учащихся знанием некоторых элементов теории, формирование у них умения самостоятельно учиться, выполнять посильные обобщения, овладевать не только конкретным, но и абстрактным материалом», пишет Л.Ш. Левенберг.

Решите задачи графическим методом.

Задача 1. Отец получает в месяц больше сына на 600 рублей. Сколько получает в месяц каждый из них, если заработная плата отца втрое больше заработной платы сына?

Задача 2. Мальчик имеет некоторую сумму денег на покупку тетрадей. Если бы каждая тетрадь стоила 3р, то у него осталось бы 2р., а если бы тетрадь стоила 4р, то у него не хватило бы 3р. Сколько было денег у мальчика?

Задача 3. Видеокассета дороже аудиокассеты на 40 р., 6 видеокассет стоят столько же, сколько 14 аудиокассет. Сколько стоит каждая кассета?

Задача 4. Один человек выпивает бочонок кваса за 14 дней, а с женой – за 10 дней. За сколько дней жена выпивает квас?

Какие же требования предъявляются к графическому изображению условия задачи? Прежде всего это - правильность и полнота, наглядность и выразительность, простота и оперативность выполнения.

Дата добавления: 2014-01-11