Тема 3. Моделі страхування життя. (4 год.)

1. Підготовка до поточних аудиторних занять (2 год.).

2. Виконання домашніх завдань до теми 3 (2 год.).

Перелік питань:

1. Поточне значення виплати.

2. Чиста одинична премія.

3. Прості види страхування.

4. Виплати в момент смерті.

5. Загальні види страхування життя.

6. Стандартні види змінного страхування життя.

7. Рекурентні формули.

Задачі:

Задача 1

Визначити розмір внеску в пенсійний фонд, якщо через рік щорічно протягом 10 років виплачується пенсія 800 грн. Ефективна річна відсоткова ставка і=15%.

Розв’язок

Визначити розмір виплат.

Задача 3

Клієнт купує 10-річну ренту з виплатою 600 грн. наприкінці кожного року. При цьому передбачається, що річна відсоткова ставка протягом найближчих 5 років дорівнює 10%, в інші роки - 6 %. Визначити розмір ренти.

Задача 4

Яким повинен бути внесок у пенсійний фонд, якщо пенсія буде виплачуватися протягом 10 років по 1000 грн. щорічно. Перша виплата через рік. Ефективна ставка 25 % річних.

Задача 5

Надається позика 1000 грн. на 5 років під 25% річних, погашення наприкінці

року. Знайдіть суму щорічної виплати.

Тема 4: Страхові ануїтети. (4 год.)

1. Підготовка до поточних аудиторних занять (2 год.).

2. Виконання домашніх завдань до теми 4 (2 год.).

Перелік питань:

1. Що таке аннуїтет?

2. Прості види аннуїтетів.

3. Аннуїтети пренумерандо та постнумерандо.

4. Виплата декілька разів на рік.

5. Змінні аннуїтети.

6. Стандартні типи аннуїтетів життя.

7. Рекурентні формули.

8. Нерівності.

9. Виплати для дробового віку.

Задачі:

Задача 1

При ставці і=6% річних, використовуючи таблицю смертності, обчислити:

Задача 2

Нехай кількість осіб, які дожили до віку х (з розрахунку на 100 осіб) обчислюється , . Відсоткова ставка і= 0,04. Обчислити:

а) б)

Задача 3

Компанія розглядає дві пропозиції. Початкові витрати і чисті грошові надходження:

Рік	Пропозиція 1	Пропозиція 2

Дивідендна віддача капіталу 12%. Може бути реалізований тільки один із двох проектів. Потрібно:

а) обчислити ЧПВ по кожній з двох пропозицій;

б) обчислити прибутковість ДГН по кожній з двох про­позицій;

в) проаналізувати результати розрахунків.

Задача 4

З 69950 застрахованих у віці 25 років померло на протязі року 280 чол., з 69881 у віці 29 року - 300 і з 69381 у віці 35 років - 341 чол. Обчисліть показник смертності на 1000 чол. кожного віку.

Задача 5

Відомо, що за договором страхування на випадок смерті, укладеним особою у віці 47 років терміном на три роки, одно­разова нетто-премія становить 40 грн. ЗО коп., а сучасна вартість майбутнього платежу - 5 грн. 83 коп.

Обчисліть постійну річну нетто-премію.

Дата добавления: 2014-01-11