Общее уравнение переноса

Обозначим G некоторое молекулярное свойство, отнесенное к одной молекуле (энергия, импульс, масса и др.). Пусть в пространстве, занятым газом, свойство G уменьшается в направлении x (рис.1.1), т.е. Определим поток свойства G, переносимого молекулами через площадку S, нормальную к оси x.

Молекулы со средней скоростью теплового движения перемещаются

Рис. 1.1

равновероятно во всех направлениях. Следовательно, из всех молекул в единице объема движется пара-ллельно оси x, а из этой части половина, т.е. , дви-жется в сторону x > 0, а движется в сторону x < 0.

В единицу времени через единицу площади поверхности S вправо проходит молекул, и столько же проходит влево. Молекулы пересекают поверхность S на длине свободного пробега , т. е. при последнем столкновении перед поверхностью. Свойство G ⁺ справа от S на расстоянии рав-ноСвойство G ^- слева от S на расстоянии равно Поток G (количество G в единицу времени через единицу площади) в направлении оси x равен . Поток G в направлении, x<0, равен .

Результирующий поток свойства G, переносимого через площадку S тогда может быть записан в виде суммы

(2.1).

Полученное уравнение переноса показывает, что в среде, имеющей неоднородное распределение каких-либо свойств (градиенты свойств) возникают потоки этих свойств, направленные противоположно направлению градиента.

Теперь определим, какими величинами нужно характеризовать свойства жидкости, т.е физические характеристики жидкости, определяющие их состояние при различных воздействиях окружающей среды - давлении и температуре.

Дата добавления: 2014-01-11