Самодиффузия

Самодиффузия - это процесс переноса массы за счет теплового движения молекул. Пусть молекулы, равномерно распределенные по некоторому объему, одинаковы по всем своим механическим и динамическим свойствам, но отличаются по некоторому признаку, не оказывающему влияния на взаимодействие между молекулами и на их движение, например, отличаются цветом. Пусть в газе имеется два сорта молекул (белые и черные), концентрация которых равна n ₁ и n ₂. В равновесном по цвету состоянии белые и черные молекулы равномерно распределены по объему. Если же концентрации белых и черных молекул будут неодинаковы по объему, то в результате теплового движения молекул их концентрации начнут выравниваться. В качестве свойства G удобно рассматривать относительную концентрацию G=n₁/n. Тогда поток G=n₁/n будет, в соответствии с общим уравнением переноса, равен:

,

где - коэффициент диффузии, имеющий размерность м²/с, а - концентрация смеси. Уравнение называется уравнением Фика.

Можно сказать, что характеристикой смеси газов, определяющей выравнивание концентрации по объему, является коэффициент диффузии.

При постоянной температуре средняя длина свободного пробега обратно пропорциональна давлению ( ~), а средняя скорость теплового движения постоянна (). Поэтому коэффициент диффузии обратно пропорционален давлению (D~ 1/ p).

При постоянном давлении( ;→; ;→; →) длина свободного пробега пропорциональна температуре, а скорость теплового движения молекул пропорциональна корню квадратному из температуры. Поэтому коэффициент диффузии при постоянном давлении пропорционален температуре в степени 3/2 (D~).

Для кислорода и азота при нормальных условиях коэффициент диффузии имеет порядок 10^-5 м²/с.

Резюме. Рассмотрен молекулярный перенос трех характеристик вещества (газа): тепла, количества движения и массы (концентрации). Перенос этих свойств определяется коэффициентами переноса: коэффициентами температуропроводности, кинематической вязкости и диффузии. Единый механизм переноса различных свойств вещества определяет и единый способ вычисления кинематических коэффициентов переноса: .

Необходимо также отметить, что молекулярный механизм переноса характеристик вещества возможен как при ламинарном движении жидкости, так и в покоящейся жидкости.

Турбулентный механизм переноса характеристик жидкости возможен только при ее конвективном перемещении.

Контрольные вопросы

1. Какая физическая характеристика газа (жидкости) характеризует ее способность переносить количество движения и как она зависит от давления и температуры?

2. Какие характеристики теплового движения молекул газа определяют его способность переносить количество движения?

3. Какая физическая характеристика газа (жидкости) характеризует ее способность переносить массу и как она зависит от давления и температуры?

4. Какие характеристики теплового движения молекул газа определяют его способность переносить массу?

5. Какие механизмы переноса отсутствует в покоящейся жидкости?

6. Чем отличаются друг от друга молекулярный и турбулентный механизмы переноса физических характеристик жидкости?

7. Могут ли существовать молекулярный и турбулентный переносы характеристик при конвективном движении жидкости?

8. Что объединяет теплопроводность, вязкость и диффузию в жидкости (газе)?

Дата добавления: 2014-01-11