Понятие о подобии физических явлений

Понятие подобия распространяется на самые разнообразные классы природных явлений. Ограничимся рассмотрением физических процессов. Подобными называют явления, для которых подобны условия однозначности. Под условиями однозначности принято понимать подобие геометрических форм, физических свойств среды и тела, начальных и граничных условий, т.е. условий, обусловливающих однозначность поведения системы.Условия однозначности могут задаваться в виде численных значений или функциональной зависимости. Граничными называют условия, характеризующие взаимодействие системы с окружающей средой. Начальными называют условия, характеризующие состояние системы в начальный момент времени.

Из приведенного определения следует, что два явления подобны друг другу, если по заданным характеристикам одного из них (как правило, модели) можно получить характеристики другого (реального объекта) путем увеличения характеристик первого явления в определенное число раз.

Множитель, при помощи которого осуществляется такой переход, называют коэффициентом подобия или масштабным множителем. Коэффициенты подобия для различных характеристик одного и того же явления в общем случае могут быть не равны. Определение подобия явлений включает в себя два основных условия. Рассмотрим эти условия для двух явлений, имеющих одинаковую физическую природу и состоящих из одинакового количества аналогичных элементов, которые в обоих явлениях играют одинаковую роль. Одно явление будем называть моделью, другое - натурой (реальным объектом). Относящиеся к этим явлениям величины будем обозначать соответственно индексами М и Н.

Первое условие заключается в соответствии геометрии материальных систем. Это означает, что все пространственные координаты одной системы должны быть пропорциональны пространственным координатам второй системы. Детальное рассмотрение геометрического подобия и вытекающих из него следствий было дано выше.

Второе условие подобия явлений состоит в том, чтобы в сходственные моменты времени в сходственных точках пространства параметры и обобщенные координаты одной системы были пропорциональны соответствующим параметрам и обобщенным координатам другой системы. В общем виде это условие записывается следующим образом:

, (15)

где N_{i н}, N_{i м} - i -е сходственные параметры и обобщенные координаты рассматриваемой натуры и модели; m_iN - коэффициенты подобия сходственных параметров.

Этому соотношению должны быть подчинены все постоянные и переменные параметры системы.

Дата добавления: 2014-01-11