Сопоставляемых явлений

Виды подобия по полноте сходства

Подобия явлений

Классификация и характеристика видов

Абсолютное подобие явлений является, в известной мере, абстрактным понятием, поскольку ни в природе, ни в технике нельзя найти двух явлений, полностью сходных во всех деталях. В связи с этим вводят понятие о полном, неполном и приближенном подобии.

Полное подобие - это временное и пространственное подобие всех процессов, в основном определяющих характер явления, т.е. подобие всех определяющих факторов. Например, процесс разрушения горной породы на забое скважины в лабораторных условиях может считаться полностью подобным процессу разрушения забоя реальной скважины, если порода в призабойной зоне и самом забое в лабораторных условиях находится в полях механических напряжений, подобных таковым в реальной скважине, а физико-механические свойства пород, геометрические параметры и прочностные свойства породоразрушающих инструментов связаны между собой определенными соотношениями пропорциональности. При этом протекающие на забое тепловые и фильтрационные процессы (в условиях интенсивной промывки забоев), которые не оказывают существенного влияния на процессы механического разрушения пород, могут быть неподобными.

Неполное подобие - это подобие между отдельными сторонами изучаемых явлений, однако, протекающие при этом неподобные процессы не должны искажать изучаемые стороны.

Иллюстрацией может служить неполное подобие влияния технологических параметров режима вращательного бурения на механическую скорость углубления скважины в реальных и лабораторных условиях, поскольку при бурении в лабораторных условиях, как правило, не имитируется влияние напряженного состояния пород в призабойной зоне под действием горного и гидростатического давлений, а иногда не соблюдается и геометрическое подобие породоразрушающих инструментов. Однако это не может в заметной степени изменить характер влияния технологических параметров на механическую скорость бурения.

Приближенное подобие - это подобие явлений при некоторых упрощающих допущениях, заведомо известных и заранее оцениваемых количественно на основании аналитических или экспериментальных исследований.

Во многих случаях нет необходимости в более полном подобии, если задачу достаточно решить с некоторым допустимым отклонением от точного решения, т.е. получить приемлемую точность результатов расчета с учетом подобия.

3.5.2. Виды подобия по природе сопоставляемых явлений

С точки зрения соответствия природы сопоставляемых явлений различают физическое и математическое подобие.

Физическое подобие - это подобие явлений, имеющих одинаковую физическую природу, т.е. механическим процессам в одной системе соответствуют механические процессы в подобных ей системах, тепловым - тепловые и т.д. Рассмотрим более подробно механическое подобие.

Понятие механического подобия включает в себя геометрическое, кинематическое, динамическое и материальное подобие рассматриваемых систем. Геометрическое подобие рассмотрено выше.

Кинематика системы определяется скоростями и ускорениями в движущихся элементах, их величиной и направлениями. Две системы называются кинематически подобными, если скорости и ускорения в сходственных точках этих систем соответственно пропорциональны и одинаково направлены. Кинематическое подобие характеризует временное протекание механических процессов и дает возможность моделировать движение. Для характеристики кинематически подобных явлений кроме коэффициентов подобия линейных размеров и перемещений m_l необходимы коэффициенты временного подобия

,

где t _н, t _м - сходственные отрезки времени в натуре и модели.

Если перемещения подобны, то величины m_l и m_t должны быть взаимосвязаны и обусловливаться теми физическими законами, которые определяют сущность протекающих процессов. Действительно, подобие скоростей сходственных точек двух подобных систем можно записать следующим образом:

, (16)

а для ускорений

. (17)

Следовательно, в соответствующие моменты времени абсолютные значения скоростей сходственных точек находятся в постоянном отношении m_l / m_t, а абсолютные величины ускорений - в постоянном отношении m_l /(m_t)², при этом системы векторов скоростей и ускорений, а также траектории сходственных точек подобных систем образуют геометрически подобные фигуры с постоянным коэффициентом подобия m_l.

Следовательно, при кинематическом подобии сходственными отрезками времени следует считать такие, за которые сходственные точки сопоставляемых систем проходят пропорциональные отрезки пути по геометрически подобным траекториям. Таким образом, кинематическое подобие включает в себя геометрическое подобие.

Динамическое подобие является обобщением кинематического и в дополнение предполагает подобие сил одинаковой природы в сходственные моменты времени в сходственных точках систем, т.е. силы должны быть пропорциональны и одинаково направлены.

Материальное подобие предполагает динамическое подобие и дополнительно подобие масс сходственных элементов рассматриваемых систем.

В соответствии с приведенными определениями для достижения динамического подобия необходимо, чтобы отношение масс сходственных элементов систем, равно как и отношение сил, вызывающих ускорение этих масс, было постоянным за рассматриваемый период времени, т.е.

и , (18)

где M и F - массы и силы подобных систем.

Дата добавления: 2014-01-11