Центральное проецирование. Методы проецирования

Методы проецирования

Введение

План лекции

Лекция № 1. МЕТОДЫ ПРОЕЦИРОВАНИЯ. ТОЧКА

1. Введение. Предмет и методы начертательной геометрии.

2. Методы проецирования (центральное и параллельное).

2.1. Центральное проецирование.

2.2. Параллельное проецирование.

2.3. Свойства центрального и параллельного проецирования.

3. Проецирование точки. Эпюр Монжа.

3.1. Система двух взаимно перпендикулярных плоскостей проекций.

3.2. Система трех взаимно перпендикулярных плоскостей проекций.

3.3. Эпюр Монжа или комплексный чертеж.

3.4. Система прямоугольных (декартовых) координат.

3.5. Таблица знаков.

Начертательная геометрия входит в число дисциплин, составляющих основу инженерного образования. По своему содержанию и методам она занимает особое положение среди других наук, она является лучшим средством развития у человека пространственного воображения, без которого немыслимо никакое инженерное творчество.

Начертательная геометрия составляет теоретическую базу для составления чертежа и представляет собой науку:

1. Об изображениях пространственных предметов на плоскости - построение чертежа (прямая задача).

2. О способах решения пространственных задач по плоским изображениям (обратная задача).

К таким задачам относятся:

· Позиционные – задачи на взаимную принадлежность и пересечение фигур.

· Метрические – на определение расстояний и натуральных величин геометрических фигур.

Основным методом для решения задач является метод проецирования, основоположником которого является французский ученый Гаспар Монж (В 1799 году он оформил разрозненные сведения в виде труда, который назвал «Начертательная геометрия»).

В 1810 году впервые в Петербурге в институте инженеров путей сообщения курс начертательной геометрии начал читать французский ученый Патье, а в 1821 году русский ученый профессор Севастьянов.

Свойства геометрических объектов, таких как точка, прямая, плоскость, поверхность изучаются с помощью их проекций, в основе построения которых лежит метод проецирования. Геометрические объекты в пространстве называются оригиналами, а их изображения на плоскости - проекциями.

Проецирование - это построение изображения геометрического объекта на плоскости путем проведения через все его точки воображаемых проецирующих лучей до пересечения их с плоскостью, называемой плоскостью проекций.

В зависимости от способа проведения проецирующих лучей различают:

2.1. Центральное и 2.2. Параллельное:

а) Косоугольное

б) Прямоугольное

Аппарат проецирования: П1 – плоскость проекций, S – центр проецирования, А – объект проецирования, SA – проецирующий луч, A1 – центральная проекция, точки А на плоскость П1.

Рис. 1.1

Проекцией точки на плоскость называется точка пересечения проецирующего луча с плоскостью проекций.

Объектов проецирования может быть множество, центр проецирования – один.

Множество лучей, проходящих через один центр проецирования (или точку зрения), образуют коническую поверхность. Отсюда этот метод еще называется коническим, и на нем основано построение перспективных проекций.

Дата добавления: 2014-01-11