Система двух взаимно перпендикулярных плоскостей проекций

Проецирование точки на 2 и 3 плоскости проекций

Свойства центрального и параллельного проецирования

1. Точка проецируется точкой, прямая – прямой.

2. Каждая точка и линия в пространстве имеют единственную свою проекцию.

3. Каждая точка на плоскости проекций может быть проекцией множества точек, если через них проходит общая для них проецирующая прямая.

4. Каждая линия на плоскости может быть проекцией множества линий, если она расположена на общей для них проецирующей плоскости. Для единственного решения требуются дополнительные условия (например, даны две проекции прямой).

5. Для построения проекций прямой достаточно спроецировать две ее точки и через полученные проекции этих точек провести прямую линию.

6. Если точка принадлежит прямой, то проекция точки принадлежит проекции этой прямой.

7. Если прямая параллельна направлению проецирования, то проекцией прямой (и любого его отрезка) является точка.

8. Отрезок прямой линии, параллельный плоскости проекций, проецируется на эту плоскость в натуральную величину.

П1 - горизонтальная плоскость проекций, П2 – фронтальная плоскость проекций, А1 – горизонтальная проекция точки А, А2 - фронтальная проекция точки А. х = П1 I П2 А2 Ах - ^ х, А1 Ах - ^ х.

Рис. 1.4

Проецирующие лучи образуют плоскость ^ оси х, значит две проекции А₁ и А₂ находятся на одной прямой ^ оси х, называемой линией проекционной связи. Пространство двумя плоскостями проекций делится на 4 части, которые называются четвертями пространства. Ось х делит горизонтальную плоскость проекций на переднюю и заднюю полу, а фронтальная плоскость – на верхнюю и нижнюю полу.

Рис. 1.5 Чертеж – эпюр Монжа

Дата добавления: 2014-01-11