КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Общие сведения о пересечении поверхностей
Лекция № 9. ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ План лекции 1. Общие сведения о пересечении поверхностей. 2. Методы, используемые при нахождении линии пересечения поверхностей. 2.1. Метод вспомогательных секущих плоскостей – посредников. 2.2. Метод вспомогательных концентрических сфер - посредников.
Результат пересечения поверхностей – пространственные линии. Линия пресечения – совокупность точек, лежащих на поверхности пересекающихся поверхностей и принадлежащих им одновременно. Линии пересечения могут быть кривыми и ломаными, в зависимости от геометрических особенностей пересекающихся поверхностей. Общий алгоритм решения задачи пересечения поверхностей 1. Определяем зону пересечения поверхностей (рис. 9.1). 2. Определяем характерные точки, принадлежащие линии пересечения: опорные точки (наивысшая и наинизшая точки на очерковых образующих). 3. Определяем промежуточные точки: 3.1. Заданные поверхности F (фи) и Y (пси) пересекаем поверхностью посредником S (сигма). 3.2. Находим линии пересечения каждой из заданных поверхностей (F, Y) посредником - m и n. 3.3. Определяем точки взаимного пересечения линий m и n – точки 1 и 2. Для нахождения необходимого количества точек линии пересечения – повторяем пункты 2-3 алгоритма необходимое количество раз.
Рис. 9.1 Зона пересечения поверхностей – представляет собой замкнутую область, образованную очерками образующих пересекающихся поверхностей. Характерные точки ищем в зоне пересечения поверхностей на пересечении очерков образующих и осях, при условии, если они лежат в одной плоскости. В качестве поверхностей-«посредников», в зависимости от геометрических особенностей тел и характера их пересечения, можно выбрать:
а) вспомогательные плоскости частного положения; б) плоскости общего положения; в) вспомогательные секущие сферы (концентрические и эксцентрические); г) вспомогательный секущий цилиндр; д) вспомогательный секущий конус. При выборе поверхности-«посредника» – руководствуемся простотой получаемых линий при пересечении заданных поверхностей плоскостью-«посредником». Различают три основные комбинации пересечения двух поверхностей: а) пересечение двух многогранников – в сечении позволяет получить одну или две ломаные линии; б) пересечение двух поверхностей вращения – позволяет получить одну или две плавные кривые линии; в) пересечение «гранной» и «кривой» поверхностей – позволяет получить одну или две плавные пространственные кривые линии с изломом на рёбрах.
Дата добавления: 2014-01-11; Просмотров: 448; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |