Модуляция

Для передачи по линии связи, как правило, используется высокочастотный (ВЧ) опорный сигнал, на который наносят информационный. Этот этап принято назвать модуляцией. Формы информационного сигнала и опорного могут быть различными. При аналоговых каналах связи опорный сигнал представляет собой гармоническое колебание, один или несколько параметров которого изменяются по закону информационного сигнала. В дискретных (цифровых) каналах связи опорный сигнал представляет собой последовательность импульсов, ширина которых очень мала, что порождает широкий спектр. Общие сведения о модуляции можно посмотреть здесь.

Рис. 61. Схема модуляции

Информационные и несущие сигналы можно классифицировать по их виду:

- информационный сигнал:

- гармонический;

- импульсы (периодическая последовательность);

- шумоподобные сигналы (когда амплитуда сигнала сравнима с уровнем его помех).

- несущий сигнал:

- аналоговый (непрерывный);

- аналогово-импульсный;

- дискретный (уровни “0”,“1”)

- цифровой.

Амплитудные модуляции (АМ).При этом виде модуляции опорный сигнал представляет собой гармоническое колебание, амплитуда которого меняется по закону информационного сигнала. Предварительно напомним известные тригонометрические соотношения

Ниже приведен вывод выражений для амплитудной модуляции.

Рис.62. Спектры сигналов при амплитудной модуляции

b(t) – информационного; u(t) – опорного;

Рис. 63. Спектр результирующего (модулированного) сигнала s(l,t)

На векторной диаграмме процесс амплитудной модуляции может быть представлен в виде вектора опорного сигнала U₀, вращающегося с частотой w₀ и суммой двух векторов с амплитудами B/2 вращающимися относительно вершины опорного с частотой W в противоположных направлениях. В результате получим сигнал с частотой w, амплитуда которого меняется с частотой W.

Рис.64. Временная диаграмма сигнала при амплитудной модуляции

На рис.65 приведены диаграммы, поясняющие применение амплитудной модуляции для последовательности прямоугольных импульсов.

Рис. 65. Частотная модуляция серии прямоугольных импульсов

Разновидности амплитудной модуляции. Балансная модуляция – способ амплитудной модуляции, когда в результирующем сигнале подавляется несущая составляющая.

Однополюсная модуляция в этом случае подавляется одна из боковых составляющих, тем самым уменьшается спектр, занимаемый результирующим сигналом.

Частотная модуляция (ЧМ).В этом случае в опорном сигнале по закону информационного сигнала изменяется частота передаваемого сигнала.

угол

Рис.66. Спектр результирующего сигнала при частотной модуляции

Ширина спектра результирующего сигнала при частотной модуляции может быть оценена по следующим выражениям:

Сигнально-кодовые конструкции. Сигнально-кодовые конструкции позволяют отображать способ модуляции, при котором в общем случае изменяется и фаза и амплитуда модулируемого сигнала. Для этого исходные коды принято изображать на плоскости в виде точек, полярные координаты которых соответствуют значениям фазы и амплитуды модулируемого сигнала.При использовании такого способа кодирования каждый бодовый интервал несет на себе несколько бит. При использовании 4 точек (состояний) каждая точка описывается двумя битами, для 16 точек получаем квадрибит (четыре бита) и т.д.

Импульсно-кодовая модуляция. Этот вид модуляции используется при передачах по цифровым каналам связи.

Импульсно-кодовая модуляция (ИКМ) была предложена в 30-ые годы 20-го века, но реализована лишь в 1962 году

Импульсная кодовая модуляция- о дин из распространенных видов модуляции. Кроме нее применяется также дифференциальная импульсная кодовая модуляция (ДИКМ), дельта модуляция (ДМ).

В процессе импульсной кодовой модуляции выделяют три этапа: дискретизация сигнала по времени, квантование по уровням и кодирование (двоичное, цифровое).

Рис. 73. Этапы импульсной кодовой модуляции

Время, выделенное на передачу отсчета одного сигнала, называется канальным интервалом. Время между двумя отсчётами одного и того же сигнала называют фреймом или циклом. Фрейм может содержать последовательность отсчетов нескольких источников информации, т.е. заключать в себе несколько канальных интервалов.

Цифровые системы передачи более помехоустойчивы; достигается это за счёт расширения передаваемого сигнала по сравнению со спектром исходного сообщения.

F_c – наивысшая частота спектра сообщения;

F₀ – частота дискретизации:

F₀= 2F_c;

- количество состояний;

- количество двоичных разрядов или бит;

- длительность одного импульса.

Измерение пропускной способности цифровых (дискретных) систем принято производить в единицах, эквивалентных одному аналоговому каналу ТЧ. Эта единица носит название Digital Signal of Level 0 (DSO) и соответствует скорости 64 кбит/с.

Один канал ТЧ с защитным интервалом составляет 4 кГц. Для передачи в цифровом виде потребуется частота опроса . Если ограничиться погрешностью по уровню 0,4%, (1/256), то для передачи одного отсчета необходимо 8 бит. Таким образом, 8 бит · 8 кГц = =DSO.

В США и Европе принята различная маркировка скоростных цифровых каналов связи, для первых уровней она приведена в таблице 3.

Таблица 3

Уровни цифровых каналов связи

Уровни (Level)	США,	Европа,
	DS0, 64, 1 канал	DS0, 64, 1 канал
	Т1, 1544, 24 канала	Е1, 2048, 30 каналов
	Т2, 6312, 96 каналов	Е2, 8448, 120 каналов
STM-1	155 Мбит/с

Соотношение между вероятностью появления помехи и частотой появления искаженного сигнала представлено в таблице для частоты следования импульсов 10⁵ в секунду для кодово-импульсной модуляции. В этом случае исходный сигнал, имеющий наивысшую частоту в своем спектре f₀, представляется в виде N=2f₀ отсчетов в секунду через интервал t= 1/(2f₀) (по два отсчета на период, или в два раза чаще, чем его частота f₀) и дискретизируется, а затем передается в в виде двоичного кода (кодовой группы из n импульсов).Для пропуска в канале этой последовательности импульсов потребуется полоса пропускания n f₀ т.е. в n раз больше, чем для исходного сигнала (при передаче с одной боковой полосой).

Если канал имеет ширину полосы f герц, то по нему можно передать 2 f независимых импульсов в секунду. Пусть импульсы происходят (или не происходят) в моменты
t = 0, t 2t..., mt, где t = 1/(2f). Как видно из рис. импульс, ось симметрии которого приходится на момент m t, будет равен нулю при t = k t где k ≠ m. Таким образом, если мы берем отсчет последовательности импульсов при t= m t, то мы будем иметь только импульс, соответствующий этому моменту, но ни одного из остальных. Такая форма импульса излучается на выходе идеального фильтра нижних частот при воздействии на него короткого импульса. На приемной стороне эти импульсы пропускаю через фильтр нижних частот с граничной частотой f₀. Распознанный импульс имеет уравнение

В канале действует белый шум (с однородным спектром и гауссовым распределением). Приемник распознает импульс в случае, он превышает порог его чувствительности, например V₀/2. Помеха также может превысить этот уровень с определенной вероятностью, зависящей от соотношения мощностей полезного импульса (P_с,=V₀²) и мощности помех в диапазоне полосы пропускания (P_п,=s², где s среднеквадратичное значение белого шума). Если задаться определенным порогом, при котором вероятность ошибки не существенна, то можно остановиться на 20 дБ. При непосредственной передаче исходного сигнала для надежной передачи потребуется превышения сигнала над помехой 60-70 дБ.

Мы видим, что КИМ требует большей ширины полосы и меньшей мощности, чем при прямой передаче самого сигнала или при простой AM. Мы обменяли в известном смысле ширину полосы на мощность.

Сигнал/помеха Pс /Pп, дБ	Вероятность ошибки	Частота появления ошибки при непрерывной передаче со скоростью 10^5импульсов в секунду
13,3	10^-2	10^-3 с
17,4	10^-4	10^-1 с
19,6	10^-6	10 с
	10^-8	20 мин
	10^-10	1 день
	10^-12	3 месяца

При кодировании импульсами – 1 и нолями – 0 получим среднее значение мощности P_и/2. Если кодировать положительными импульсами – 1, а отрицательными – 0, то при сохранении того же размаха достаточно иметь импульсы с половинной амплитудой, а значит среднее значение мощности будет P_и/4.

Другими словами, в КИМ отношение сигнал/шум в децибелах изменяется линейно с числом цифр в кодовой группе, а, следовательно, с шириной полоcы пропускания.

При возрастании ширины полосы (пропорциональной п) отношение сигнал/шум возрастает для ЧМ, как log n, тогда как для КИМ оно возрастает, как n. Таким образом, КИМ дает при расширении полосы больший выигрыш.

Манипуляция. Манипуляция – это разновидность модуляции в случае, когда исходный сигнал принимает 2 состояния. Виды манипуляций приведены на рис. 74. При частотной модуляции сигнал не претерпевает резких изломов, что положительно сказывается на помехоустойчивости данного вида модуляции. Для геометрической интерпретации помехоустойчивости обычно строят окружность, радиус которой пропорционален корню квадратному из энергии сигнала . Расстояние между точками на окружности, которые принимает фаза сигнала, ассоциируют с кодовым расстоянием. Из рис. 75 видно, что при манипуляции и фазовым сдвигом 180 эл.град. получаем наиболее помехоустойчивый вид модуляции. Поскольку требуется наибольшая энергия помехи, чтобы изменить значение “0” на значение “1”.

Получила распространение также относительная фазовая модуляция (ОФМ). Модуляция осуществляется по следующему алгоритму:

- если на данной посылке подаётся “0”, то фаза как у предыдущего сигнала;

- если на данной посылке (бодовом интервале) подаётся “1”, то фаза изменяется на 180 эл. градусов по отношению к предыдущей фазе.

Рис. 74. Разновидности манипуляции

Рис.75. Относительная фазовая модуляция

Дата добавления: 2014-01-11