Методы проецирования

ВВЕДЕНИЕ

Начертательная геометрия – это наука, в которой пространственные геометрические объекты изучаются по их изображениям, выполненным на плоскости. Объектами изучения предмета являются точки, линии, поверхности, тела и их взаимное положение. Среди фундаментальных дисциплин, составляющих основу инженерного образования, начертательная геометрия находит применение во всех сферах научно-технического творчества, живописи, архитектуре и строительстве. Она развивает пространственное воображение и логику мышления, помогает восприятию других инженерных дисциплин.

Образно и точно о значении начертательной геометрии сказал один из ее основоположников, профессор В. И. Курдюмов: “Если чертеж является языком техника, одинаково понятным всем народам, то начертательная геометрия служит грамматикой этого мирового языка, так как она учит нас правильно читать чужие и излагать наши собственные мысли, пользуясь в качестве слов одними только линиями и точками, как элементами всякого изображения”.

В основе правил построения изображений, рассматриваемых в начертательной геометрии и применяемых в техническом черчении, лежит метод проекций. Изучение его начинают с построения проекции точки, так как при построении изображения любой пространственной формы объекта рассматривается ряд точек, принадлежащих этой форме. Проекцией фигуры называется совокупность проекций всех ее точек.

Различают два основных метода проецирования предметов: метод центрального проецирования (рисунок 1) и метод параллельного проецирования (рисунок 3).

При центральном проецировании все проецирующие лучи проходят через одну общую точку S-центр проекций.

При параллельном проецировании проецирующие лучи параллельны между собой.

Для построения центральной проекции любой точки (А, С, В) на плоскость проекций Р, через центр проецирования S и точки (А, В, С) проводятся проецирующие лучи до Рисунок 1

пересечения с плоскостью Р.

Простейшие и наиболее распространенные примеры центральных проекций - фотография, кинопроекция, телевизионное и компьютерное изображение. Этот метод применяется в живописи и архитектуре. В машиностроительном черчении применяется метод параллельного проецирования. Он рассматривается как частный случай центрального проецирования, когда центр проекций S удален в бесконечность.

При параллельном проецировании принято показывать направление проецирования S и проецирующие лучи проводить параллельно этому направлению (рисунок 3) до пересечения с плоскостью проекций Р.

Следовательно, параллельной проекцией точки (прямой) называется точка (прямая) пересечения проецирующего луча, проведённого параллельно заданному направлению, с плоскостью проекций. Если направление проецирования перпендикулярно плоскости проекций, то проекции называют прямоугольными или ортогональными (рисунок 3), в остальных случаях – косоугольными (рисунок 2).

Рисунок 2 Рисунок 3

Дата добавления: 2014-01-11