Прямая общего положения

ПРЯМЫЕ ЛИНИИ

Проекции прямой линии являются прямыми. Чтобы построить проекции прямой, необходимо построить проекции двух ее точек и одноименные проекции этих точек соединить прямыми линиями. Прямая линия в пространстве может располагаться произвольно относительно плоскостей проекций. Такая прямая линия называется прямой общего положения (рисунок 24).

Рисунок 24 Рисунок 25

Прямая общего положения не параллельна и не перпендикулярна ни одной из плоскостей проекций. Угол наклона прямой к плоскости проекций измеряется углом между самой прямой и ее проекцией на эту плоскость. Обозначаются углы наклона к плоскостям проекций П₁, П₂, П₃ – соответственно a, b, g.

Длина отрезка проекции прямой общего положения всегда меньше самой прямой.

Для определения длины отрезка АВ (рисунок 25) через точку А проведен отрезок АС параллельно плоскости П₁, тогда [АС]=[А₁В₁].

[ВС]=[ВВ₁]-[В₁С]=[ВВ₁]-[АА₁]=[В₂В_х]-[АА₁]=[В₂В_х-А₂А_х].

Треугольник АВС - прямоугольный и его гипотенуза АВ является длиной отрезка АВ. Отсюда:

Длина отрезка прямой АВ равна гипотенузе прямоугольного треугольника, у которого одним катетом является одна из проекций прямой (любая), а другим катетом – алгебраическая разность расстояний от концов другой проекции до разделяющей эти проекции оси.

На эпюре (рисунок 26) изображены проекции прямой АВ общего положения, показано нахождение длины отрезка и углов наклона его к плоскостям проекций П₁ и П₂ – угол a и угол b соответственно. Угол наклона прямой линии к плоскости проекций измеряется углом между самой прямой (натуральной величиной) и ее проекцией на эту плоскость.

Рисунок 26

Прямые, параллельные или перпендикулярные плоскостям проекций относятся к прямым частного положения.

Дата добавления: 2014-01-11