Вращение плоскости вокруг следов (cпособ совмещения)

Вращение плоскости вокруг одного из ее следов – частный случай способа вращения вокруг линии уровня, так как следы являются нулевыми горизонталью и фронталью плоскости.

Сущность способа - заданная плоскость вращением вокруг одного из следов, совмещается с плоскостью проекций, которой принадлежит этот след. Фигура, лежащая в заданной плоскости, на эту плоскость проекций проецируется в натуральную величину и форму.

Пример. Совместить плоскость Р с плоскостью проекций П₁ (рисунок 84).

Рисунок 84 Рисунок 85

Осью вращения будет горизонтальный след плоскости Р, поэтому положение Р₁ (горизонтального следа плоскости Р) неизменно.

Для определения совмещенного с плоскостью П₁ положения фронтального следа (Р₂^/) на нем выбрана произвольная точка N, которая при вращении описывает окружность радиуса ОN. Плоскость этой окружности перпендикулярна горизонтальному следу, пересекается с ним в точке О₁ и на П₁ проецируется в линию. Истинная величина радиуса вращения (R) точки N определена способом прямоугольного треугольника. Совмещенный с плоскостью П₁ фронтальный след Р₂^/, проходит через Р_х и N₂^/ (О₁N₂^/= R). Положение проекции N₂^/ можно найти на пересечении дуги радиуса Р_ХМ₂, проведенной из точки схода следов Р_Х до пересечения с горизонтальной проекцией траектории точки N (длина отрезка Р_ХN₂ при вращении не изменяется).

Совмещение плоскости Р с плоскостью П₂ (вращение вокруг фронтального следа) предлагается выполнить по аналогии самостоятельно.

На рисунке 85 выполнено совмещение заданной плоскости Р и лежащей в ней точки А с плоскостью проекций П₁. Для этого вначале найдено совмещенное с плоскостью П₁ положение горизонтали А₀N^/₂ (h₀), на которой находится точка А, и на ней отмечена точка А₀.

Чтобы найти истинную величину плоской фигуры, лежащей в заданной плоскости, надо совместить с одной из плоскостей проекций ряд характерных точек ее периметра.

Дата добавления: 2014-01-11