Поверхности вращения

Нелинейчатые поверхности

Нелинейчатые поверхности – поверхности, образованные в результате перемещения кривой линии (образующей) по другой кривой (направляющей) с определенной закономерностью или произвольно. Нелинейчатые поверхности являются неразвертываемыми. К ним относятся эллипсоид, эллиптический параболоид, двуполостный гиперболоид, циклические поверхности и др.

В результате перемещения какой – либо образующей (прямолинейной или криволинейной) вокруг неподвижной оси образуется поверхность вращения. Это линейчатые поверхности прямого кругового цилиндра и конуса (рисунки 89-91). Криволинейные поверхности вращения (поверхности общего вида) образуются вращением произвольной криволинейной образующей вокруг вертикальной оси.

Каждая точка образующей линии при вращении вокруг оси описывает окружность. Примерами таких поверхностей могут служить сфера, тор и др.

Рисунок 95

Плоскости, перпендикулярные к оси поверхности, пересекают поверхность по окружностям, которые называются параллелями. Параллель с наибольшим радиусом называют экватор, с наименьшим радиусом – горло. Секущие плоскости, проходящие через ось вращения, пересекают эту поверхность вращения по линиям, которые называются меридианами (рисунок 95).

Рисунок 96

Сфера – поверхность, образованная вращением окружности вокруг своего диаметра (рисунок 96). На чертеже сфера изображается на всех плоскостях проекций окружностью одного и того же радиуса.

Тор - поверхность, которая образуется вращением окружности вокруг оси, лежащей с ней в одной плоскости и пересекает, но не проходит через ее центр (рисунок 97). Если ось вращения не пересекает окружность, тор называется открытым или круговым (рисунок 97), а если пересекает – закрытым.

Рисунок 97

Дата добавления: 2014-01-11