Система синхронного вращения со вспомогательными асинхронными машинами

В систему синхронного вращения может быть включено любое число машин. В качестве приводных двигателей могут использоваться любые машины постоянного и переменного тока, а в качестве уравнительных (вспомогательных) используются асинхронные машины с фазным ротором. Машины как приводные, так и уравнительные должны быть во всех отношениях идентичными. Схема включения машин ясна из рисунка. Роторы вспомогательных машин ВАМ могут вращаться приводными двига­телями по направлению вращения поля их статоров или против, как условно показано на схеме сменой порядка следования фаз питающего напряже­ния для ВАМ. Рассмотрим сначала случай вращения роторов ВАМ «по полю».

При одинаковых нагруз­ках на валах приводных двигателей их роторы вращаются синхронно и синфазно. ЭДС, наводимые в роторах ВАМ, взаимно уравновешиваются, и никакого тока в роторной цепи ВАМ нет, а в статоры поступают лишь намагничивающие токи.

Если нагрузка на валу, например, ПД1 увеличится, то его ротор и, соответственно, ротор ВАМ при своем вращении будет отставать от ротора ПД2 на угол q. В этом случае между ЭДС роторов появится угол рассогласования q, как изображено на векторной диаграмме, они не будут взаимно уравновешивать друг друга. Под действием разностной ЭДС Е_у¢ по обмоткам роторов ВАМ потечет уравнитель­ный ток I_у¢, который будет отставать от Е_у¢ на угол, близкий к 90°, ибо сопротивление обмоток роторов ВАМ в основном индуктивное. Величина I_у¢ определяется параметрами машины и значением Е_у¢, т.е. в конечном счете, углом рассогласования q.

При появлении уравнительных токов в обмотках роторов вспомогательных машин возникнут токи и в их статорах. Они вызовут падение напряже­ния в обмотках статоров.

Для получения уравнений моментов вспомогательных машин пренебрегаем активными падениями напряжения в статорах ВАМ и их намагничивающими токами. Учитываем только индуктивные падения напряжения. Поворот ротора ВАМ1 относительно ротора ВАМ2 против направления вращения, т.е. в сторону отставания, заменим поворотом статора этой машины по направлению вращения ротора и магнитного поля (см. рисунок). Поворот же статора по направлению вращения на угол q можно заменить эквивалентным сдвигом вектора напряжения, приложенного к статору этой машины на угол q. Тогда эквивалентная схема замещения обеих уравнительных машин с учетом сказанного, предста­нет в следующем виде:

Будем считать параметры ВАМ одинаковыми, т.е.

x₁₍₁₎=x¢₂₍₁₎=x₁₍₂₎= x¢₂₍₂₎=x₂=x; r¢₂₍₁₎= r¢₂₍₂₎= r¢₂.

Векторная диаграмма, соответствующая этой схеме замещения будет выглядеть, как показано на рисунке. Из треугольника abc результирующая ЭДС, приведенная к обмотке статора

,

а уравнительный ток в цепи роторов ВАМ, обусловленный этой ЭДС

.

Моменты уравнительных машин

, где

После тригонометрических преобразований, согласно кото­рым cos (a-b)= cos a· cos b+ sin a· sin b и

cos (a+b)= cos a· cos b- sin a· sin b,

можно получить

Подставляем значения cos в выражения для моментов

Величина C_M·Ф определена из упрощенной формулы Клосса

.

Отношение токов может быть найдено из соотношения ЭДС, их вызывающих.

Т.к. , а , то .

После подстановки и преобразований получим

.

Здесь S_кр - критическое скольжение уравнительных машин в обычной схеме включения АД. В этих выражениях вторая составляющая момента равная - является синхронизирующим моментом. Из них следует, что момент ВАМ1 является положительным, а ВАМ2 - отрицательным.

Это значит, что ВАМ1 в рассматриваемом случае работает двигателем, помогая приводному двигателю ПД1 преодолевать повышенную нагрузку, а ВАМ2 - работает в генераторном режиме и, получая энергию с вала, дополнительно загружает приводной двигатель ПД2. В результате нагрузки приводных двигателей выравниваются и, несмотря на различие статических моментов сопротивления, они работают с одинаковыми скоростями.

Моменты М₁ и М₂ тем больше, чем больше рабочее скольжение S. Поэтому для обеспечения надежной синхронизации хода заставляют роторы ВАМ вращаться против их поля статоров. Условия работы системы при этом принципиально не изменяются. Однако в этом случае ротор ВАМ1, находящийся на валу с большим статическим моментом при отставании будет уже смещаться по направлению вращения поля, а вектор ЭДС ротора ВАМ1 будет не опережать, а отставать от вектора ЭДС Е₂₍₂₎ ВАМ2 на угол q. Это вызовет изменение направления ЭДС Е¢_у и уравнительного тока I¢_у. Изменятся знаки перед последними членами в скобках в формулах моментов, т.е. формулы М₁ и М₂ как бы поменяются местами. Однако по-прежнему ВАМ1 будет работать двигателем, а ВАМ2 генератором. Изменение знаков у М₁ и М₂ указывает лишь на то, что моменты вспомогательных машин будут иначе ориентированы относительно направления вращения магнитного поля. По отношению же к роторам они сохраняют свое направление. В данном случае ВАМ2 работает в режиме противовключения и, потребляя мощность из сети и с вала механизма, отдает ее в роторную цепь. Таким образом, менее нагруженный ПД2 по-прежнему подгружается. Мощность скольжения поступает в ротор ВАМ1, затем передается валу ПД1 и в сеть. Двигатель ПД1, получив с вала ВАМ1 дополнительную мощность, разгружается.

Кривые моментов вспомогательных машин в относительных единицах в зависимости от q при различных приведены на графике. Видно, что при малых скольжениях уравнительные машины могут развивать лишь ограниченные моменты. Поэтому, как правило, их заставляют работать «против поля», т.е. при скольжениях, близких к 2. В тех же случаях, когда их заставляют работать «по полю», число их полюсов берется меньшим, чем число полюсов главных, т.е. приводных двигателей. При этом скольжение вспомогательных машин будет ориентировочно равно

.

При малых q и больших скольжениях моменты вспомогательных машин можно считать одинаковыми, т.е.

.

При больших q моменты становятся различными и при некотором q проходят через максимум, который можно найти, взяв производную и приравняв ее к нулю. Этот угол равен , причем знак ''+'' относится к более загруженной машине, а ''-'' - ко второй машине. Подставив найденное значение q в формулы для М₁ и М₂, получим максимальные моменты, которые развивают уравнительные машины при вращении «по полю»:

.

При вращении "против поля" знаки перед корнем будут противоположными.

Отметим, что для нормальной работы электрического вала, наиболее существенны не абсолютные значения моментов вспомогательных машин, а их разность, т.к. именно она определяет способность выравнивать нагрузки приводных двигателей

.

Отсюда видно, что угол q=90° является предельным, т.к. при q>90° система «развалится». Чтобы работа электрического вала была надежной, угол q не должен превышать (20°¸30°).

Мощность уравнительных машин в первом приближении должна выбираться из условия максимальной полуразности статических нагрузок

.

Но может оказаться, что вся статическая нагрузка буде приложена к одному из приводных двигателей. Поэтому мощность вспомогательных машин принимается равной мощности приводных двигателей.

Дата добавления: 2014-01-11