Нагрузочные диаграммы электроприводов

Общие сведения о нагревании и охлаждении двигателей

Основы теории нагрева и выбора электродвигателей по мощности

При электромеханическом преобразовании энергии в двигателе часть ее превращается в тепло, в результате чего двигатель во время работы нагревается. Допустимый нагрев двигателя определяется теплостойкостью применяемых для изоляции его обмоток изоляционных материалов. Он лимитируется допустимой температурой нагрева этих материалов. Отдача части тепла, выделяемого в двигателе, в окружающую среду ограничивает его нагрев и повышение температуры двигателя по истечение некоторого времени прекращается. Наступает установившийся тепловой режим, при котором количество тепла, выделяемого в двигателе, равно количеству тепла, отдаваемого в окружающую среду.

Изоляционные материалы, применяемые в электрических машинах, делятся на следующие классы нагревостойкости:

Класс Изоляции	Допусти­мая t° нагрева	Основные компоненты	Для каких двигателей применяется данный класс изоляции
A	105°	Х/б ткани, шелк, пряжа, бумага	МПТ серии П до 2,2кВт АД серии ФК, А, АО
E	120°	Синтетические эмали, синтетическая и орга­ни­ческая пленки и т.п.	Двигатели малой мощности
B	130°	Слюда, асбест. стеклово­локно, связующие органического происхождения	Двигатели серии 2П, 4А (двигатели старых серий П, АО, А2, АК2)
F	155°	То же, но связующие синтетические	Двигатели серий 2П, 4А, MTF, MTKF
H	180°	То же, но связующие кремнийорганические	МТН, МТКН, Д
C	> 180°	Слюда, керамика, кварц, связующие неорганические

Соблюдение установленных ограничений по допустимой температуре нагрева обеспечивает срок службы изоляции электрических машин для новых серий двигателей 15-20 лет.

Небольшое превышение допустимой температуры не означает, конечно, что двигатель сразу «сгорит». Однако оно приведет к интенсивному старению изоляции и сокращению срока эксплуатации машины из-за потери диэлектрической прочности изоляции. Так, для изоляции класса «А» превышение допустимой температуры на 8–10° сокращает срок ее службы вдвое, а при повышении температуры нагрева до 150° срок эксплуатации снижается до двух месяцев.

Предельные температуры обмоток двигателей с изоляцией различных классов достигается при номинальной нагрузке и температуре окружающей среды 40°C. Для двигателей обычно нормируется не допустимая температура обмотки и других частей машины, а допустимое превышение температуры обмотки над температурой окружающей среды, т.е. t.

При выборе двигателей по мощности в качестве исходного материала необходимо знать, как должна изменяться скорость электропривода во время во время рабочего процесса и как при этом изменяется во времени М_с механизма. Зависимости w_м=f(t) и М_с=f(t) называются, соответственно, тахограммой электропривода и нагрузочной диаграммой механизма. Они являются основой для расчета и построения нагрузочной диаграммы электропривода, т.е. зависимости М=f(t) электромагнитного момента двигателя от времени. Под нагрузочной диаграммой электропривода понимается также зависимость тока или мощности, развиваемой двигателем от времени. Нагрузочные диаграммы используются не только для проверки мощности предварительно выбранного электродвигателя, но и сопоставления перегрузочной способности двигателя с кратковременной перегрузкой.

Зависимости w_м=f(t) и М_с=f(t) при проектировании электропривода являются либо заданными, либо в задании на проектирование должны содержаться данные, достаточные для их расчета и построения.

Все многообразие производственных механизмов с точки зрения режимов работы электропривода можно разделить на механизмы непрерывного и механизмы циклического действия.

Особенностью механизмов непрерывного действия является продолжительный режим работы двигателя при неизменной заданной средней скорости w_ср=const. При этом время пуска и торможения электропривода ничтожно мало по сравнению с общим временем работы, на нагрев двигателя оно влияния не оказывает и при построении нагрузочных диаграмм может не учитываться. Тахограмма заданной скорости имеет вид прямой 1 (см. рисунок). Зависимости М_с=f(t) для механизмов непрерывного действия многообразны и это многообразие, можно подразделить на следую­щие типовые группы:

1. Механизмы с постоянной нагрузкой М_с=const.

2. Механизмы с переменной циклической нагрузкой М_с=f(t), регулярно повторяющейся в течение длительного времени.

3. Механизмы с переменной циклической нагрузкой, зависящей от пути М_с=f(a).

4. Механизмы со случайным характером нагрузки.

В большинстве случаев в случайной нагрузке рассматриваемых механизмов удается выделить регулярную циклическую составляющую. Кроме того, постоянство средней скорости w_ср=const дает основание для замены зависимости М_с=f(a) более удобной для расчетов зависимостью М_с=f(t).

Для рассматриваемой группы механизмов типовая зависимость М_с=f(t) в общем случае имеет вид циклической кривой 2. Частным случаем этой зависимости является работа с М_с=const (прямая 3). Обычно для удобства расчетов реальная зависимость М_с=f(t) заменяется ступенчатой зависимостью (ломанная 4).

Электропривод на изменение нагрузки реагирует изменением скорости двигателя и для достаточно удаленного от начала работы установившегося цикла тахограмма w=f(t) имеет вид кривой 5. Изменения скорости определяют значения динамического момента и, как следствие, нагрузочная диаграмма электропривода (двигателя) всегда отличается (кривая 6) от нагрузочной диаграммы механизма. Механическая инерция привода оказывает на нагрузку двигателя сглаживающее действие. При возрастании нагрузки скорость электропривода снижается и возрастающая нагрузка частично преодолевается, за счет освобождающейся из-за снижения скорости кинетической энергии, которая была запасена в период работы с малой нагрузкой, когда скорость возрастала.

Общим признаком механизмов циклического действия является наличие одного или нескольких включений двигателя и соответствующего числа пауз в каждом цикле. Зависимости w_м=f(t) для этих механизмов весьма разнообразны, причем на отдельных участках цикла работы возможно и изменение направления вращения механизма.

В виде примера на рисунке изображена тахограмма механизма циклического действия (ломаная 1). Ломаная 2 – примерный вид нагрузочной диаграммы механизма M_c=f(t). Нагрузочная диаграмма электропривода M=f(t) имеет вид ломаной 3. Из сравнения данного рисунка с предыдущим, можно сделать вывод, что механическая инерция электропривода механизмов циклического действия является фактором, увеличивающим нагрузку двигателя. Нагрузочная диаграмма электропривода этих механизмов является существенно неравномерней, чем у механизмов непрерывного действия.

Номинальные режимы работы электродвигателей

По условиям нагревания двигателей различают восемь режимов работы, обозначенных S1, S2, … S8.

S1. Продолжительный номинальный режим

Характеризуется тем, что за время работы с номинальной нагрузкой температура перегрева двигателя достигает установившегося значения t_уст. Идеализированная нагрузочная диаграмма электропривода и кривая t=f(t) изображены на рисунке. В таком режиме работает электропривод таких механизмов, как вентиляторы, насосы, конвейеры, транспортеры.

S2. Номинальный кратковременный режим

Характеризуется тем, что за время кратковременной работы с номинальной нагрузкой температура перегрева двигателя не достигает установившегося значения, а за время отключенного состояния двигатель успевает охладиться до температуры окружающей среды. Идеализированная нагрузочная диаграмма электропривода и кривая изменения температуры перегрева представлены на рисунке. В таком режиме работает, например, электропривод механизмов с моментом сопротивления, обусловленным вязким трением. Длительность кратковременной работы стандартизована и составляет 15, 30, 60, 90 минут.

S3. Повторно-кратковременный номинальный режим

Характеризуется тем, что за время работы температура перегрева двигателя не достигает установившегося значения, а за время паузы, двигатель не успевает охладиться до температуры окружающей среды. Идеализированная нагрузочная диаграмма и кривая t=f(t) изображены на рисунке. Для характеристики этого режима принят символ ПВ% (продолжительность включения)

.

Используется и понятие относительной продолжительности включения

.

Время цикла не должно превышать 10 минут. Стандартные значения ПВ%: 15%, 25%, 40%, 60%.

S4. Повторно-кратковременный номинальный режим с частыми пусками

Характеризуется тем же, что и режим S3, но в этом режиме на нагрев двигателя существенно влияют пусковые потери. Идеализированная нагрузочная диаграмма и зависимость t=f(t) изображены на рисунке.

.

Нормируемые значения ПВ% те же, что и для режима S3. Нормируется так же число пусков. Стандартное число пусков в час 30, 60, 120, 240.

Для этого режима используется также такой показатель, как коэффициент инерции

, равный отношению суммарного, приведенного к валу двигателя момента инерции системы, к моменту инерции ротора (якоря) самого двигателя. Нормированные значения коэффициента инерции 1,2; 1,6; 2,5; 4; 6,3; 10.

S5. Повторно-кратковременный номинальный режим с частыми пусками и электрическим торможением

Этот режим характеризуется тем же, что и режим S3, но в этом режиме на нагреве двигателя сильно сказываются потери при пуске и торможении.

.

Нормируемы значения ПВ% и числа пусков такие же, что и для режима S4. Нормированные значения коэффициента инерции F_у 1,2; 1,6; 2,0; 2,5; 4.

S6. Перемежающийся номинальный режим

Характеризуется тем, что за время работы с номинальной нагрузкой температура перегрева двигателя не достигает установившегося значения, а за время холостого хода он не охлаждается до температуры окружающей среды. Для обозначения этого режима используется символ ПН% (продолжительность нагрузки)

.

Продолжительность цикла не должна превышать 10 минут. Нормированные значения ПН% = 15, 25, 40,60%.

S7. Перемежающийся номинальный режим с частыми реверсами

Характеризуется тем, что периоды неизменной номинальной нагрузки чередуются с периодами реверса, причем периоды нагрузки не настолько длительны, чтобы превышения температуры двигателя могли достигнуть установившихся значений. В этом режиме потери при реверсе оказывают существенное влияние на нагрев двигателя, работающего без остановки. Режим характеризуется числом реверсов в час (30, 60, 120, 240) и коэффициентом инерции (как для режима S5).

S8. Перемежающийся номинальный режим с двумя и более скоростями

Это режим, при котором периоды с одной нагрузкой на одной угловой скорости чередуются с периодами работы на другой угловой скорости при соответствующей этой скорости нагрузке. В этом режиме потери при переходе с одной угловой скорости на другую оказывают существенное влияние на нагрев двигателя, но периоды нагрузки на каждой из угловых скоростей не настолько длительны, чтобы температура перегрева двигателя могла достичь установившегося значения. Этот режим характеризуется числом циклов в час, коэффициентом инерции и относительной продолжительностью нагрузки на отдельных ступенях, определяемой для данного конкретного случая с тремя установившимися скоростями по формулам:

Нормированные значения числа циклов в час: 30,60;120,240; коэффициента инерции: 1,2; 1,6; 2,0; 2,5; 4.

Нагревание и охлаждение двигателей при длительном

режиме работы с постоянной нагрузкой

Условия нагревания отдельных частей машины, несущих на себе изоляцию, различны. Большему нагреву обычно подвергаются те части обмотки, которые находятся во внутренних областях машины. Поскольку двигатель является неоднородным телом, выделение тепла и направление тепловых потоков внутри машины не остается постоянным, а меняется при переходе от режима нагрузки к режиму холостого хода. Эти обстоятельства весьма усложняют тепловые расчеты и делают задачу почти неразрешимой, если не принять некоторых допущений:

Двигатель считают телом однородным, теплопроводность его принимается бесконечной, передача тепла от одних частей машины к другим и, следовательно, в окружающую среду, происходит главным образом путем теплопроводности.

Для получения закона изменения температуры перегрева двигателя, воспользуемся уравнением теплового баланса двигателя

, где:

Q – количество тепла, выделяемое в двигателе в единицу времени;

A – количество тепла, выделяемое двигателем в окружающую среду в единицу времени при разности температур в 1°С (теплоотдача в окружающую среду)

C – теплоемкость двигателя как однородного тела, т.е. количество тепла, необходимое для повышения температуры двигателя на 1°С.

Разделив переменные, находим:

При t=0 в общем случае двигатель мог иметь перегрев t=t₀,

; отсюда

;

или

, где - установившееся значение температуры перегрева, которое достигается через бесконечно большое время;

- постоянная времени нагрева. Это время, в течение которого двигатель нагрелся бы до установившейся температуры t_у, если бы не было теплоотдачи в окружающую среду.

Действительно, при А=0 уравнение теплового баланса принимает вид:

, откуда .

Если нагрев двигателя идет от температуры окружающей среды, т.е. t₀=0, то закон изменения температуры перегрева такой:

.

На основе этого и предыдущего уравнений для t=f(t) на графике построены соответствующие кривые.

В реальных условиях, т.е. при наличии теплоотдачи температура перегрева двигателя за время Т_H достигнет лишь значения t=0.632t_у. Для определения Т_H, если известна опытная кривая t=f(t), на этой кривой находится точка, соответствующая t=0.632t_у, из которой проводится перпендикуляр на ось абсцисс. Величина Т_H определяется отрезком между началом координат и основанием указанного перпендикуляра (см. рисунок). Для графического определения Т_H проводится касательная к экспоненциальной кривой t=f(t) в любой точке, например, в начале координат, как показано на рисунке. Она отсекает на асимптоте отрезок, соответствующий величине Т_H.

Реальная кривая нагрева отличается от теоретической, т.е. экспоненты, тем, что в начале процесса нагрева действительное повышение температуры двигателя идет быстрее, чем по закону экспоненты. И лишь начиная с t=(0,5¸0,6)t_у действительная кривая приближается к тео­ретической. Поэтому при необходимости определения Т_H по реальной кривой проводятся касательные к ней в начале координат, при t=0,5t_у и t=(0,8¸0,9)t_у. Т_H находится как среднее значение из трех полученных методом касательной.

Постоянная Т_H зависит от конструкции и размеров двигателя. Двигатели защищенные небольшой мощности имеют Т_H в пределах (10¸20) мин. У крупных закрытых двигателей она достигает нескольких часов.

Для получения зависимости t=f(t) при охлаждении двигателя от t_у1 до t_у2, можно воспользоваться ранее полученным уравнением, подставив в него вместо t_у - t_у2, а вместо t₀ - t_у1. Тогда

.

Кривая охлаждения двигателя, соответствующая этому уравнению, приведена на рисунке. При охлаждении до температуры окружающей среды t_у2=0 и уравнение приобретает вид

.

Кривая охлаждения двигателя, так же как и нагрева, является как бы суммой двух экспонент, одна из которых иллюстрирует нагревание его до t = t_у2, а другая – охлажде­ние от начальной температуры t₀ = t_у.

Если двигатель имеет независимую вентиляцию, т.е. охлаждается посторонним вентилятором, то постоянная охлаждения Т₀=Т_Н. Если двигатель охлаждается естественным путем или путем самовентиляции, то Т₀¹Т_Н, а больше Т_Н в 2–3 раза.

При различных нагрузках нагрев двигателя будет происходить по разным кривым, как показано на следующем рисунке. Постоянная нагрева остается неизменной, чему отвечают равные отрезки на соответствующих асимптотах. Установившиеся температуры перегрева тем выше, чем больше загружен двигатель, т.к. большей нагрузке отвечают и большие потери.

Нагревание двигателей при кратковременном режиме работы с постоянной нагрузкой

Нагревание двигателей, работающих в кратковременном режиме, значительно отличается от соответствующего процесса при продолжительном режиме. Кратковременный режим на практике встречается довольно редко и двигателей, специально предназначенных для этого режима, выпускается мало. Поэтому, зачастую для работы в кратковременном режиме приходится использовать двигатели режима S1. Но если такой двигатель нагрузить номинальной мощностью, то максимальная температура, которую он будет иметь в конце рабочего периода, т.е. в конце времени t_к, будет меньше t_доп. Следовательно, двигатель будет недоиспользован по нагреву. Для того, чтобы он был в тепловом отношении использован полностью, его нужно перегрузить так, чтобы за время t_к он был нагрет до t_доп. Иначе говоря, можно взять двигатель меньшей мощности, чем требуется для кратковременной работы (например, мощностью 10 кВт вместо 15 кВт, а нагрузить мощностью 15 кВт).

Для количественной оценки перегрузки используются коэффициенты термической (тепловой) и механической перегрузки. В длительном режиме с номинальной нагрузкой температура перегрева асимптотически приближается к предельно допустимой для данного класса изоляции

, где

Q_¥=∆P_¥ - потери в длительном режиме с номинальной нагрузкой.

При кратковременной работе двигателя режима S1 с перегрузкой эта же температура будет достигнута за время t_к. Поскольку за это время нагрузка остается постоянной, то t_к и коэффициент термической перегрузки d можно найти из уравнения нагрева при постоянной нагрузке

, где

∆P_к=Q_к - допустимые потери при кратковременном режиме двигателя режима S1, работающего с перегрузкой.

Приравняв исходное и это равенства и преобразуя, находим

; отсюда

, где

- коэффициент термической перегрузки.

По величине d может быть определен и коэффициент механической перегрузки двигателя X, представляющий отношение допустимого по условиям нагрева момента М^(к) при кратковременной нагрузке Р_к к номинальному моменту М^(н) при продолжительной работе с номинальной нагрузкой Р_н, а также степень перегрузки двигателя по току (или ). Для этого в выражении для d разделим потери на постоянные К и переменные V

, где

- коэффициент потерь;

V_Н - номинальные переменные потери.

Отсюда можно найти допустимую длительность кратковременной работы двигателя режима S1 при заданной степени перегрузки двигателя по току

.

Допустимая перегрузка двигателя по току при заданной длительности работы t_к

или .

Если пренебречь постоянными потерями, т.е. принять а=0, то .

При необходимости определения Т_Н, ее можно найти из выражения для t_к:

, где

h_к и h_н - КПД двигателя при работе в кратковременном режиме с перегрузкой и номинальный КПД.

Определим, теперь, допустимую нагрузку двигателя кратковременного режима по моменту, мощности или току если действительное время кратковременной работы t_к.дейс отличается от каталожного t_к.кат При этом считаем, что за время t_к.кат и номинальной нагрузке двигатель нагреется до такой же допустимой температуры, что и за время t_{к.действ} и нагрузке, отличной от номинальной.

, откуда .

Т.к. , и то

или .

Отметим, что использовать двигатели длительного режима для работы в кратковременном режиме нецелесообразно. Объясняется это тем, что если стремиться полностью использовать двигатель длительного режима по нагреву в кратковременном режиме, то его нагрузка должна быть больше номинальной. Однако, перегрузочная способность, определяемая электрическими и механическими свойствами машины, уменьшается. Кроме того, если время t_к невелико, то для полного использования двигателя по нагреву необходимо значительно перегрузить его по моменту. Иначе говоря, поскольку в режиме S2 двигатель, предназначенный для длительного режима, может работать с большей нагрузкой, чем в режиме S1, то можно считать, что его мощность в кратковременном режиме повышается, т.е. Р_к.ном>Р_¥ном Максимальное же значение тока и момента при кратковременной перегрузке определяемые электрическими и механическими свойствами машины, не зависят от теплового режима. Поэтому перегрузочная способность двигателя режима S1 в режиме S2 будет ниже, чем в режиме S1, т.е.

.

Если изобразить кривые зависимости коэффициента перегрузки х по мощности (моменту) от отношения , то оказывается, что уже при £0,35 х >2,5, т.е. для того, чтобы двигатель длительного режима полностью использовался в тепловом отношении при <0,35, его нужно перегрузить более, чем в 2,5 раза по мощности (моменту). Однако не все двигатели нормального исполнения, предназначенные для длительного режима, допускают такую перегрузку. Поэтому мощность двигателя пришлось бы выбирать не из условий нагрева, а по условиям допустимой перегрузки по моменту, что ведет к неполному использованию двигателя по нагреву.

Кроме того, не все части двигателя имеют одинаковые Т_Н. При длительном режиме это не существенно. В кратковременном режиме в случае двигателя постоянного тока коллектор и обмотки возбуждения ограничивают нагрузку, в то время как якорь допускает дальнейшее ее повышение. В двигателях длительного режима температура всех частей достигает установившегося значения в течение времени >(4–5)Т_Н. При работе такого двигателя в режиме S2 температура перегрева не достигнет установившего значения, причем к концу рабочего периода нагрев отдельных частей машины может быть различным. Например, на рисунке приведены кривые нагрева обмотки возбуждения (1), коллектора (2) и обмотки якоря (3). Видно, что допустимая длительность кратковременной работы определяется условиями нагрева элемента машины, имеющего наименьшую Т_Н (в данном случае обмотки возбуждения). По этой причине в двигателях, предназначенных для кратковременной работы, при их расчетах потери в отдельных элементах распределяют таким образом, чтобы к концу времени t_к температура перегрева всех элементов машины достигала предельно-допустимого значения.

Нецелесообразность использования двигателей режима S1 в режиме S2 определяется еще и энергетическими соображениями. Двигатели режима S1 рассчитываются и конструируются таким образом, чтобы максимальный КПД был при номинальном режиме. Известно, что максимальному КПД отвечает условие равенства переменных и постоянных потерь. При работе этих двигателей в кратковременном режиме при большей нагрузке переменные потери будут больше постоянных и КПД будет меньше.

Нецелесообразно также использовать двигатели режима S2 для работы в длительном режиме, т.к. они имеют повышенные постоянные потери и будут сильно греться, вследствие чего допустимая мощность резко снижена. В отдельных случаях при наличии больших постоянных потерь они не могут работать длительно даже вхолостую. В связи с изложенным, двигатели, предназначенные для кратковременной работы, рассчитываются иначе, чем двигатели, предназначенные для длительного режима. Для них характерна повышенная перегрузочная способность, имеют усиленную конструкцию коллектора (если это МПТ) и обмотки возбуждения.

Нагревание двигателей при повторно-кратковременном режиме работы

Процесс установления температуры в этом режиме можно представить в виде следующего рисунка (при идеализированной нагрузочной диаграмме). Температура обмоток двигателя изменяется по отрезкам экспоненциальных кривых и дости­гает установившихся колебаний со сравнительно небольшой амплиту­дой. При правильном выборе двига­теля, наибольшая температура не достигнет t¢_уст, а будет стремиться через достаточно большое число циклов к величине t_уст=t_доп.

Двигатель длительного ре­жима за счет охлаждения во время пауз может работать в повторно-кратковремен­ном режиме с коэффициентом термической перегрузки , где t¢_уст - наибольшая температура, которая имела бы место при длительном режиме работы с потерями Q_пк=∆Р_пк повторно-кратковременного режима.

Величина d может быть найдена на том основании, что для цикла работы, достаточно удаленного от начала, температура перегрева колеблется в пределах от t₀ до t_уст. При этом для периода работы, t_р можно написать

.

Температура в конце паузы понизится до значения

,

если считать, что Т₀=t₀. Подставив значение t₀ и разделив обе части равенства на t_у, получим

.

Отсюда .

Если Т₀>Т_Н то

,

отсюда , где - приведенный ко­эффи­циент включения.

На основе выражения для d ниже построены кривые зависимости d от e¢ при различных значениях . Точки, лежащие на оси ординат, где e¢=0 и e=0, соответствуют кратковременному режиму работы. Характерной является также точка с координатами e¢=1 и d=1. В ней сходятся все кривые. Она отвечает длительному режиму работы. Из графика видно, что при e¢>0,6 допустимая тепловая перегрузка незначительна, а коэффициент механической перегрузки будет еще меньше. Поэтому при e>0,6 практически нужно выбирать двигатели так же, как для длительного режима работы.

Для повторно-кратковременного режима нерационально использовать двигатели, предна­значенные для длительного режима. Для этого режима выпускается специальная серия машин – краново-металлургические двигатели постоянного тока серии Д, переменного тока с к.з. ротором серии MTKF, MTKH, 4АС, с фазным ротором серии МТF, MTH, 4MT.

Конструктивно двигатели, предназначенные для повторно-кратковременного режима отличаются от двигателей длительного режима тем, что при одинаковой мощности с последними они имеют меньший момент инерции, что достигается уменьшением диаметра якоря (ротора) при увеличенной длине. Это позволяет уменьшить потери энергии в переходных режимах (уменьшается запас энергии во вращающихся элементах), увеличивается быстродействие, сокращается время пуска и торможения. В справочниках и каталогах указывается для каких ПВ% они рассчитаны, указывается мощность, которую могут они развивать при каждой из нормируемых ПВ%. Для двигателей постоянного тока серии Д и краново-металлургических двигателей переменного тока основной является ПВ 40%. Все величины, характеризующие двигатель при основной ПВ% являются номинальными (мощность, ток, момент, скорость), а эти же величины при других ПВ% являются допустимыми по условиям нагрева. Например, номинальная мощность и ток двигателя при ПВ = 40% равны, положим, 5 кВт и 20 А. При ПВ = 60% его нельзя нагружать такой же мощностью и током – он этого не выдержит. Поэтому для этого двигателя в справочнике (каталоге) указывается, что при ПВ = 60% этот двигатель имеет мощность не 5, а, например, 4 кВт и ток не 20, а 15А. Скорость его также указывается иной, чем при ПВ = 40%.

Предварительный выбор двигателей по мощности

Обычно в начальной стадии проектирования электропривода проектировщику известна лишь нагрузочная диаграмма рабочей машины и ее тахограмма. Выбор же двигателя может быть сделан лишь на основе нагрузочной диаграммы самого двигателя, (т.е. электропривода). Для ее построения необходимо сделать расчет переходных процессов, что требует знания суммарного приведенного момента инерции всей системы привод – рабочая машина.

Момент инерции системы в основном определяются моментом инерции самого двигателя. Поэтому, пока двигатель не известен, нельзя приступить к расчету переходных процессов, следовательно, нельзя построить и нагрузочную диаграмму электропривода. В связи с этим первоначально приходится задаваться ориентировочным значением момента или мощности двигателя, исходя из нагрузочной диаграммы рабочей машины, и двигатель выбирать предварительно.

Двигателю в процессе работы приходится преодолевать в переходных режимах не только статическую, но и динамическую нагрузку, т.к. статическая нагрузка при работе рабочей машины не остается постоянной. Поэтому среднеквадратичное значение момента двигателя получается выше, чем среднее значение статического момента сопротивления. Соответственно при предварительном выборе двигателя его номинальный момент принимается большим, чем среднее значение статического момента.

Последовательность расчетов при предварительном выборе:

1. По нагрузочной диаграмме механизма определяется средний статический момент

, где t_ц – длительность цикла.

2. Определяется требуемый номинальный момент двигателя или или , где М_с.кв – среднеквадратичное значение статического момента сопротивления, определяемое по нагрузочной диаграмме рабочей машины.

3. Определяется требуемая номинальная мощность (w_Н -должна быть задана) и по каталогу выбирается двигатель.

4. Рассчитывается момент инерции системы .

5. Делается проверка по перегрузочной способности

, где

М¢_с.макс - приведенный максимальный статический момент сопротивления

механизма;

l_М - перегрузочная способность двигателя.

6. Делается расчет переходных процессов и строится нагрузочная диаграмма электропривода M=f(t) или I=f(t).

7. Делается проверка мощности предварительно выбранного двигателя по нагреву.

Проверка допустимой нагрузки двигателя по нагреву методом средних потерь

Нагрузка многих механизмов, работающих в длительном режиме, является переменной. Температура двигателя при этом непрерывно изменяется. Проверка правильности выбора мощности двигателя в этом случае должна производиться путем определения наибольшей температуры перегрева t_макс и сравнения ее с t_доп. При этом t_макс должна быть £ t_доп. Таким образом, проверка на перегрев требует определения t_макс, что связано с построением температурной кривой. Это можно было бы сделать путем замены кривой нагрузки, например, I=f(t) ступенчатой с постоянной нагрузкой на отдельных ступенях, как это изображено на рисунке. При этих условиях закон изменения температуры перегрева на любом участке будет

, где

- установившаяся температура, соответ­ствующая потерям ∆P_i на i^ой ступени, а t_нач.i - начальная температура на этой ступени. Кривая нагрева t=f(t) на всех ступенях определится, если известна начальная t на любом из участков, т.к. это полностью определяет температуру во всех точках этого участка, в том числе и в его конце, а значит и в начале следующего участка.

Однако метод построения кривой нагрева требует большого числа вычислений и построений. Кроме того, необходимо знать постоянную Т_Н, которая обычно неизвестна да и зависит от условий охлаждения. Поэтому на практике применяют хотя и менее точный, но более простой метод – метод средних потерь. Сущность его заключается в нахождении средних потерь в двигателе ∆P_ср при заданном графике нагрузки и сравнении их с номинальными потерями, на которые двигатель рассчитан при длительном режиме работы. При этом предполагается, что при равенстве ∆P_ср=∆P_н двигатель будет работать с допустимой для него температурой, т.к.

.

Рассмотрим процесс нагрева двигателя, работающего по некоторому циклическому графику. По истечение большего числа циклов двигатель достигнет установившегося теплового состояния. При этом температура нагрева изоляции будет одинаковой как в начале, так и в конце цикла, а в промежутке будет изменяться по установившемуся экспоненциальному закону. При небольшой длительности цикла по сравнению с Т_Н отклонение температуры за t_ц от начального и конечного значений будет невелико. Это дает основание максимальным значением температуры перегрева считать ее значение в начале и в конце цикла. Температура перегрева в конце последнего участка цикла может быть получена, если записать ряд последовательных значений температур перегрева в конце каждого из участков цикла работы:

Если в этой системе исключить значения температур перегрева в конце каждого промежуточного участка при i<n, то температура перегрева в конце последнего участка цикла будет

или т.к. , получим

.

Выразив t_n через средние потери, получим

.

Это выражение говорит о том, что процесс нагрева двигателя при меняющейся нагрузке, можно заменить некоторым режимом с постоянной нагрузкой, создающим тот же нагрев. Для определения потерь ∆P_ср, соответствующих длительному режиму с постоянной нагрузкой, разложим все экспоненциальные функции в ряд Маклорена (), пренебрегаем всеми членами ряда кроме первых двух и получим

.

Предполагая, что двигатель работает с постоянной скоростью, следовательно, неизменными А и Т_Н, получим

.

Условием правильности выбора является ∆P_ср£∆P_н. В случае существенного расхождения в величинах ∆P_ср и ∆P_н, необходимо выбрать больший по мощности двигатель и провести все расчеты заново.

Следует также иметь в виду, что условие ∆P_ср£∆P_н справедливо лишь в случае, когда двигатель должен работать при температуре окружающей среды +40°С. Если она отличается от +40°С, условие проверки мощности предварительно выбранного двигателя будет таким:

.

Выражение для ∆P_ср справедливо для двигателей, имеющих независимую вентиляцию и с самовентиляцией, работающих с постоянной скоростью. Для двигателей с самовентиляцией и охлаждаемых естественным путем, работающих с переменной скоростью, в выражение для ∆P_ср необходимо внести поправки, учитывающие ухудшение условий охлаждения при изменении скорости и во время пауз. Внесение поправок удобно рассмотреть на примере работы двигателя по трехпериодной тахограмме (см. рисунок).

При работе с установившейся скоростью количество тепла, отдаваемого в окружающую среду . Во время паузы где - коэффициент, учитывающий ухудшение условий охлаждения во время паузы. Во время переходных процессов (пуск, торможение, изменение скорости) коэффициент теплоотдачи в окружающую среду принимается равным

, где

Для ДПТ a=0,75; для АД a=0,5. Выражение для определения средних потерь принимает теперь вид (применительно к трехпериодной тахограмме):

.

Метод средних потерь хотя и является одним из наиболее точных, основанных на учете среднего нагрева двигателя, не учитывает, однако, максимальную температуру при переменном графике нагрузки и не дает возможности выбрать двигатель по нагрузочной диаграмме, т.к. для определения ∆P_i необходимо знать параметры двигателя. Кроме того, этот метод не всегда удобен вследствие трудности расчета потерь мощности. Поэтому на практике применяются другие методы оценки нагрева двигателя.

Определение потерь и КПД двигателя при номинальной и неноминальной нагрузке

Полные номинальные потри мощности

, где - коэффициент потерь.

Полные потери при неноминальной нагрузке

.

КПД при неноминальной нагрузке (х – коэффициент загрузки двигателя по току или мощности):

Проверка допустимой нагрузки двигателя по методу эквивалентного тока

(выбор мощности двигателя)

Суть этого метода основана на том, что действительно протекающий в двигателе и изменяющийся по величине ток заменяется в расчетах некоторым постоянным по величине эквивалентным, среднеквадратичным током I_э, который вызывал бы в двигателе те же потери, что и действительный ток. Величина I_э определяется на основе следующих соображений:

При работе двигателя по некоторому графику нагрузки потери на каждом отдельном участке можно выразить как сумму постоянных и переменных потерь:

, где

R – учитывает сопротивление обмоток двигателя.

Подставляя значения отдельных составляющих потерь в выражение для ∆P_ср и представляя средние потери в двигателе как , получим

Отсюда после сокращений и преобразований

.

В знаменателе – время всего рабочего цикла. Условие проверки сводится к сравнению I_э с I_н, причем должно выполняться условие I_э£ I_н. Двигатель дополнительно нужно проверить по условию допустимой перегрузки, т.е. убедиться, что

.

Если это последнее условие не выполняется, необходимо выбрать двигатель большей мощности, руководствуясь при этом уже не условиями нагрева, а перегрузочной способностью двигателя. Нужно иметь в виду, что этот метод не учитывает возможные изменения постоянных потерь при изменении скорости в широких пределах. Тем не менее, это метод может использоваться для проверки по условиям нагрева всех типов предварительно выбранных двигателей с достаточной точностью.

В случаях, когда Т_Н¹const и цикл содержит периоды работы с переменной скоростью (пониженной скоростью), а также паузы, необходимо учитывать влияние ухудшенных условий охлаждения. Эквивалентный ток в этом случае (применительно к трехпериодной тахограмме) определяется по формуле

.

В рассмотренном методе сделано допущение, что потери и ток двигателя изменяются ступенями, оставаясь неизменными в пределах каждой ступени. Однако, получаемые при анализе переходных процессов зависимости I=f(t) не имеют ступенчатого характера. При наличии графика I=f(t) с резко пиковым характером во избежание значительных погрешностей криволинейный график заменяется не ступенчатой, а ломаной линией, близко совпадающей с реальной и вычисляются эквивалентные токи отдельных участков. В этом случае площадь графика, ограниченная такой ломаной линией, разбивается на ряд фигур, имеющих форму треугольника, прямоугольника и трапе­ции. Найдем, например, эквивалентное значение тока на линейном участке дли­тель­ностью t₁ (площадь участка имеет форму тре­угольника). На нем ток изменяется по закону

, где .

Эквивалентный ток на этом участке:

.

На участке длительностью, например, t₃ аналогично можно получить выражение

.

На участках, имеющих форму прямоугольника, эквивалентный ток равен действительному току. Используя полученные зависимости, определяется эквивалентный ток для всего цикла работы

,

который затем сравнивается с номинальным током предварительно выбранного двигателя и делается заключение о его пригодности.

Метод эквивалентного тока является предпочтительным при проверке мощности ДПТ с изменяющимся потоком, а также для АД со значительным током холостого хода. Он не применим в случае к.з. АД с глубокими пазами ли двойной беличьей клеткой, т.к. сопротивление обмоток ротора у них сильно изменяется в пусковых и тормозных режимах.

Проверка допустимой нагрузки двигателя по методам эквивалентного момента

и эквивалентной мощности

Метод эквивалентного момента основан на том, что в двигателях, работающих при Ф=const момент пропорционален току. Так, в случае двигателей постоянного тока с независимым возбуждением .

С некоторыми допущениями он может быть использован и для проверки мощности АД, работающих при нагрузках, близких к номинальной. Момент АД

.

При тех реальных нагрузках, при которых обычно работает АД, cosy₂ изменяется не столь значительно, и с некоторой погрешностью его можно считать постоянным. Т.к. Ф АД равен const, можно положить, что MºI₂.

Умножая обе части выражения для I_э на некоторый коэффициент пропорциональности, получим

.

Условие правильности выбора двигателя: М_э£М_н. В случае, когда Ф¹const, этим методом непосредственно пользоваться нельзя, но если внести поправки в нагрузочную диаграмму электропривода, то ординаты графика момента можно сделать пропорциональными току и методом эквивалентного момента можно будет пользоваться.

Внесение поправок рассмотрим на примере трехпериодного графика. В установившемся режиме двигатель должен работать с ослабленным потоком Ф¢ со скоростью w_макс>w_осн.

На участках диаграммы, где двигатель работает с Ф=Ф_н, ординаты графика момента пропорциональны току (до точки А). При w>w_осн эти ординаты не пропорциональны току (от точки А до точки В).

Если при Ф=Ф_н двигатель, развивая момент М потребляет из сети ток I_я, то при ослабленном потоке Ф¢, развивая тот же момент, он будет потреблять больший ток I¢_я. Таким образом на участках работы с Ф¢ график момента не отражает картины нагрева двигателя.

Исходя из равенства моментов, при работе с полным и ослабленным потоком, можно определить величину поправок, которую нужно ввести в график момента, чтобы его ординаты были пропорциональны току

Отношение можно заменить отношением скоростей. Пренебрегая падением напряжения в цепи якоря, можно считать и , следовательно, получим .

Умножив ординаты графика момента на участке работы двигателя с ослабленным потоком (от точки А до точки В) на отношение , где w¢ - фактическая скорость при ослабленном потоке, получим новый график, ординаты которого пропорциональны потоку. Следовательно, для проверки мощности предварительно выбранного двигателя можно теперь использовать выражение для М_э.

В электроприводах, работающих с мало меняющейся скоростью, т.е. при , мощность Р=М·w будет пропорциональна моменту. В этом случае для проверки правильности выбора мощности двигателя можно находить значение эквивалентной мощности Р_э, пользуясь графиком мощности двигателя, полученным расчетным или экспериментальным путем. При этом должно соблюдаться условие

.

Область применения этого метода ограничивается случаями работы двигателя независимого возбуждения, АД и СД при w=const, т.е. режимами работы, не включающими периоды пуска и торможения.

Выбор мощности двигателя при длительной неизменной нагрузке

К механизмам, работающим длительно с практически неизменной нагрузкой, относятся многие вентиляторы, компрессоры, центробежные насосы, дымососы, транспортеры и т.п. Поскольку эти механизмы пускаются редко, влияние пускового режима на процесс нагрева двигателя ничтожно. Лишь в некоторых случаях приходится проверять достаточность развиваемого двигателем пускового момента.

В таком режиме температура двигателя достигает установившегося значения t_у и двигатель, выбранный правильно, может работать сколь угодно долго без перегрева сверх допустимого предела, если температура окружающей среды не превышает 40°С.

Выбор двигателя при этом режиме сводится к тому, что если известна мощность статической нагрузки Р_c, то нет необходимости проверять двигатель по нагреву или перегрузке во время работы. Достаточно выбрать двигатель с номинальной мощностью . При этом можно быть уверенным, что она является наибольшей допустимой, т.к. завод-изготовитель произвел уже все расчеты и испытания, исходя из максимального использования материалов при номинальной мощности двигателя.

В тех случаях, когда нагрузка (Р_c механизма) заранее неизвестна, она определяется по формулам с использованием коэффициентов, полученных из многочисленных опытов, а в некоторых случаях, например, для малоизученных или новых механизмов, ее приходится определять, прибегая к снятию нагрузочных диаграмм самопишущими приборами на имеющихся в эксплуатации аналогичных установках.

Расчетная мощность для насосов, вентиляторов, компрессоров, конвейеров (транспортеров), тележек может быть вычислена по следующим формулам:

, где

V – производительность м³/с;

Н – для насосов – высота напора, равная сумме высот всасывания и нагнетания, м; для вентиляторов и компрессоров – давление газа кгс/м² и кгс/см²;

g - плотность перекачиваемой жидкости т/м³;

h_н, h_в, h_к, h_пер - КПД насоса, вентилятора, компрессора, передачи;

А_и, А_а – соответственно удельная работа изотермического и адиабатического сжатия (дается в справочниках)

F – тяговое усилие, кгс;

V¢ - скорость, м/с;

G – вес груза, т;

K_T – коэффициент, равный 4–6 для подшипников качения и 6¸8 для подшипников скольжения;

7,5 – удельное тяговое усилие, кгс/тс.

Мощность выбираемого двигателя должна содержать запас по сравнению с расчетными величинами не менее 5¸10% с увеличением до 30¸40% для двигателей мощностью до 5кВт и 70¸100% до 1кВт.

В тех случаях, когда температура окружающей среды ниже стандартной, двигатель может быть загружен выше своей номинальной мощности, а если выше – его следует недогружать. Двигатель правильно выбранной мощности при номинальной нагрузке и t°_о.ср=40°С при длительном режиме работы должен быть нагрет до t_доп

, где .

Если t_о.ср отличается от 40°С на ∆t, то для сохранения той же предельно допустимой температуры перегрева t_доп, допустимое превышение температуры должно быть уменьшено или увеличено на ∆t. Для этого ток двигателя должен иметь значение и переменные потери будут .

Выражение для t_уст будет таким:

, где

∆t будет со знаком ''+'' при t°_о.ср >40°С и со знаком ''-'' при t°_о.ср <40°С.

Разделив это выражение на первое, получим , откуда допустимая степень загрузки двигателя при t°_о.ср ¹40°С , т.е. Р_доп=Р_н·х. При х=0, т.е. двигатель не может нести никакой нагрузки, а может работать лишь вхолостую.

Выбор мощности двигателя при кратковременном режиме работы

В реальных условиях при кратковременном режиме работы нагрузка на валу двигателя в течение рабочего периода обычно изменяется. Поэтому при выборе мощности двигателя реальный график нагрузки заменяется эквивалентным ему по нагреву прямоугольным при том же времени t_к, и, используя метод эквивалентного тока или момента, определяется I_э или М_э за это же время t_к. В виде примера на рисунке показаны реальный график переменной нагрузки и эквивалентный прямоугольный, причем

.

Но поскольку точная нагрузочная диаграмма электропривода обычно неизвестна и может быть построена только в том случае, если двигатель уже выбран и рассчитаны переходные процессы, при проектировании электропривода с кратковременным режимом работы двигатель выбирается предвари­тельно по условию перегрузки

,

или на основании данных опыта проектирования и эксплуатации аналогичных электроприводов.

Если предполагается выбрать специальный двигатель из серии, предназначенной для кратковременного режима работы, т.е. режима S2, то заданными должны быть нагрузочная диаграмма механизма (нагрузка) и время t_к. По этим данным двигатель выбирается предварительно, как указано выше. Для выбранного двигателя определяются постоянная Т_Н и коэффициент потерь «а»:

, где , V_H для ДПТ

; и для АД ;

.

Далее рассчитываются необходимые статические характеристики, переходные процессы и строится нагрузочная диаграмма электропривода, по которой определяется М_э или I_э или Р_э и действительное время t_к. После этого определяется допустимый по нагреву момент М_доп за время t_{к.действ}

.

Двигатель будет удовлетворять условиям нагрева, если выполняется условие М_доп³ М_э.

Если для кратковременной работы предполагается выбрать двигатель, нормально предназначенный для длительной работы, т.е. режима S1, то он выбирается предварительно по тем же критериям, что и двигатель режима S2. Заданными должны быть также нагрузочная диаграмма механизма и время t_к.

Далее вычисляются те же величины и параметры, что и в предыдущем случае, рассчитываются переходные процессы, строится нагрузочная диаграмма электропривода и определяется М_э. Затем определяется момент, который может развивать выбранный двигатель не перегреваясь в течение времени t_{к.действ} при кратковременном режиме работы

.

Если при этом выполняется условие , то выбранный двигатель по нагреву проходит. Если оно не выполняется, необходимо выбрать двигатель ближайшей большей мощности. В случае к.з. АД проверяется еще условие достаточности пускового момента. Для кратковременного режима работы, как говорилось ранее, нецелесообразно использовать двигатели длительного режима. При отсутствии специальных двигателей режима S2 можно использовать двигатели повторно-кратковременного режима S3. При этом считается, что двигателю со стандартной длительностью кратковременной работы в 30 минут соответствует двигатель с ПВ% = 15%, 60 минутному двигателю – двига

Дата добавления: 2014-01-11